具有回火分数布朗运动和无界时滞的随机发展方程解的存在性，指数渐近行为和噪声激发指标

论文摘要

在本篇文章中,我们研究了在分数幂空间中具有无界时滞的随机发展方程,其中方程中含有回火分数布朗运动BQσ,λ（-1/2<σ<0及λ>0）.概括地说,回火分数布朗运动（TFBM）被定义为指数幂律在一个分数布朗运动（FBM）移动平均表示.特别地,TFBM为风速数据提供了一个很有用的随机过程的模型.首先,我们回顾了关于回火分数布朗运动的随机积分并且介绍了一个技术上的引理,这个引理在后面的稳定性分析中尤为重要.其次,我们利用半群的方法证明了温和解的存在唯一性.更具体地,我们得到在分数幂空间中随机时滞发展方程温和解的全局存在唯一性.再次,我们得到了在任何有限时间t处能量解的非线性噪声的上激发指标的上界.换言之,我们得到在t时刻随机时滞发展方程温和解的上激发指标的上界.最后,我们考虑了在均方意义下温和解的指数渐近行为,更确切地,我们建立了一些能保证温和解在均方意义下指数衰减到零的充分条件。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘亚荣

导师: 王业娟

关键词: 随机偏微分方程,无界时滞,回火分数布朗运动,闭算子的分数幂,在均方意义下指数衰减

来源: 兰州大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 兰州大学

分类号: O211.63

总页数: 38

文件大小: 1453K

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标签：随机偏微分方程论文;  无界时滞论文;  回火分数布朗运动论文;  闭算子的分数幂论文;  在均方意义下指数衰减论文;