分数阶混沌系统的同步控制研究

论文摘要

混沌系统具有动力学特性复杂、对初始条件十分敏感、未来行为不可预测等一系列特性,国内外很多学者开始研究混沌的同步及其应用,提出和验证了很多新的混沌系统模型,无论是低维混沌系统,还是高维混沌系统都取得了很多研究成果。研究者们开始将分数阶微积分运用到混沌学研究中,提出分数阶混沌系统,并将混沌与其他学科交叉融合来研究混沌的应用。目前,混沌在图像加密、通信加密、故障检测等一些领域有了实际的应用。本论文主要研究工作如下:（1）在已有混沌系统的基础上,设计了一个新的混沌系统,新三维混沌系统方程中有四个常量、三个非线性项。对新混沌系统的吸引子、Lyapunov指数、Poincaré截面及分岔图做了深入的分析,并设计了混沌电路,在Multisim软件上进行仿真,由混沌吸引子分析,该系统与已发现的混沌系统形状结构完全不一样。与其它混沌系统相比,新系统的各相相图是不对称的,运动特性较复杂、无序。搭建了系统硬件电路,在示波器上得到了各相相图,与数值仿真、模拟仿真的相图完全一致,证明新混沌系统是正确的。最后,采用反馈同步法,在数值仿真与电路仿真中实现了同步。（2）将整数阶混沌推广到分数阶中,设计了一个分数阶混沌系统。采用预估-校正法刻画了分数阶混沌系统的混沌吸引子,用波特图频域近似法,设计了2.7阶混沌系统电路,并在Multisim上仿真,通过分析发现,电路仿真与数值仿真的结果完全一致。利用反馈同步方法设计了分数阶混沌同步电路,用数值仿真与电路仿真验证了两个分数阶混沌系统同步的效果。（3）实现混沌保密通信的重点是混沌的同步,在已有的分数阶混沌同步电路基础上,采用混沌掩盖保密通信对传输信号进行加密。具体是先设计调制-解调电路,在输入端,将传输信号隐藏在混沌信号当中,形成一个杂乱无章的混合信号,在接收端,用解调电路从混合后的杂乱信号中恢复出我们传输的信号,通过实验证明,所设计的电路能够实现信号的加密与恢复,证明了电路的正确性。综上所述,通过对整数阶、分数阶混沌电路及应用的研究,实现了从理论到硬件电路的设计与应用,为混沌系统的进一步研究提供了一个新的思路。

论文目录

摘要

Abstract

第1章绪论

1.1 研究背景及其意义

1.1.1 研究背景

1.1.2 研究意义

1.2 国内外研究现状

1.3 论文的章节及主要内容

第2章分数阶微积分基本理论

2.1 分数阶微积分定义

2.2 分数阶微积分的计算方法

2.3 分数阶微积分性质

2.4 本章小结

第3章新混沌系统及同步研究

3.1 新混沌系统的模型分析

3.2 新混沌系统的基本特性分析

3.2.1 耗散性

3.2.2 平衡点及稳定性分析

3.2.3 Lyapunov指数和维数

3.2.4 Poincaré截面

3.2.5 系统受参数的影响

3.3 混沌电路的设计及实现

3.4 混沌系统同步方法的研究

3.5 本章小结

第4章一个新分数阶混沌系统

4.1 新分数阶混沌系统的基本分析

4.2 平衡点及稳定性分析

4.3 新分数阶混沌的电路设计及仿真

4.4 本章小结

第5章基于混沌同步电路的掩盖保密通信系统设计

5.1 混沌通信系统方案

5.1.1 几种混沌保密通信方法

5.1.2 混沌掩盖通信系统方案

5.2 混沌掩盖保密通信系统的设计

5.2.1 分数阶混沌系统线性反馈同步

5.2.2 分数阶混沌系统的同步电路实现

5.2.3 调制电路

5.2.4 解调电路

5.3 仿真结果分析

5.4 本章小结

第6章总结与展望

6.1 总结

6.1.1 本文主要完成了以下工作

6.1.2 本文中存在的问题

6.2 展望

参考文献

攻读学位期间的研究成果

致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 魏强

导师: 摆玉龙

关键词: 整数阶混沌系统,分数阶混沌系统,电路实现,反馈同步,保密通信

来源: 西北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,自动化技术

单位: 西北师范大学

分类号: O415.5;TP13

总页数: 54

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