积分奇异性论文_谢贵重

导读:本文包含了积分奇异性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:积分,边界,异性,方程,格林,奇异,电场。

积分奇异性论文文献综述

谢贵重^[1]（2014）在《边界积分方程的奇异性处理及其在断裂力学方面的应用》一文中研究指出CAE分析技术在机械行业发挥了重要的作用。而CAE分析技术的主流数值方法—有限元法却存在一些固有缺陷,而这些缺陷刚好可以使用边界积分方程方法来弥补。在边界积分方程方法的数值实施中,近奇异积分和奇异积分是影响其计算精度的重要因素。因此,本文将重点关注边界积分方程方法中近奇异积分和奇异积分的解决方案及其在薄型结构和断裂力学方面的应用。另外,为了拓宽边界积分方程方法的工程应用,本文也提出了一系列近奇异体积分和奇异体积分的处理方案。以此为核心,本论文完成如下研究：(1)提出了二维和叁维问题的近奇异积分变换技术。和传统方法的近奇异积分求解方案不同,本文方法重点分析了近奇异积分的核心问题,即投影点位置和距离函数性质。本文利用泰勒展开得到距离函数,并根据投影点的位置和距离函数的性质将近奇异积分分为叁类。从距离函数出发,利用降低被积函数梯度的思想,构造了叁种对应的近奇异积分变换。与二维问题不同,在叁维问题中,引入新型坐标系,构造出新坐标系下形式比较简单的变换。另外,由于投影点位置的不确定性,引入最近点,开发了一套基于投影点和最近点的近奇异积分子单元划分技术,用以保证积分子单元的良好形状,提高积分精度。数值算例充分证实了本文提出的方法可以成功地应用于薄型结构的求解。(2)提出了全面而系统的奇异积分解决方案。本文直接从柯西主值和哈达玛有限部分积分定义出发,对弱奇异积分、强奇异积分、超奇异积分采取局部坐标近似展开,分析各类型奇异积分的性质以及相应的处理方法。另外根据主值积分和有限部分积分的区间对称性要求,开发一套用于解决叁维奇异积分的自适应分块技术,有效地提高了奇异积分的精度。这些方案成功地应用于二维和叁维断裂力学问题的求解。(3)实现了二维和叁维断裂力学问题的边界积分方程方法求解。针对二维断裂问题,引入裂纹张开位移,利用基本解的性质和裂纹受力平衡的边界条件,改进传统的双边界积分方程,使边界积分方程只用配置在非裂纹边界和裂纹的上表面上,从而减小矩阵规模和计算量。而对于叁维问题,则进一步,只用在非裂纹边界和裂纹的上表面上配置面力边界积分方程,这样,既保留了和二维问题一样的优势,又便于奇异积分的模块化编程处理。开发了一种能够捕捉裂纹尖端位移性质的中节点奇异单元,结合裂纹尖端位移的渐近性质,建立了裂纹尖端应力强度因子和裂纹张开位移的线性插值公式。这些方案成功地应用于二维和叁维的断裂力学问题求解,并得到了相当好的数值结果。(4)开发了合理的近奇异体积分和奇异体积分技术。为了保证边界积分方程算法的通用性,针对叁种常用单元开发了近奇异体积分和奇异体积分技术。对于近奇异体积分,提出以源点到单元的距离和单元尺寸的比例作为控制准则的自适应近奇异体积分方案。对于奇异体积分,首先将积分单元分为四面锥和金字塔子单元,然后对其分别做奇异积分变换技术。这些方案成功地解决了边界积分方程方法中遇到的近奇异体积分和奇异体积分,数值算例证实了本文方法的有效性。(本文来源于《湖南大学》期刊2014-05-10）

吴君辉,曹祥玉,高军,封同安^[2]（2013）在《一种磁场积分方程奇异性处理的有效方法》一文中研究指出为解决使用磁场积分方程计算目标的电磁特性精度低的问题,通过对磁场积分方程奇异性的分析,提取并处理方程内层积分中的近奇异性,采用简单的积分域变换方法处理矩量法计算中外层积分的奇异性,从而达到了使用基于矩量法的MFIE来精确计算目标雷达散射截面(RCS)的目的.该方法得到的RCS与电场积分方程所得结果吻合良好,误差在0.5 dB以下,计算结果表明算法具有效性.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2013年04期）

郑文泉,万国宾,秦涛,程茜^[3]（2012）在《微带结构Sommerfeld积分奇异性分析和表面波极点有效提取》一文中研究指出提取表面波的DCIM能够准确计算无耗分层媒质中的空域格林函数。然而,多层媒质表面波极点的提取比较困难,并且此方法没有考虑侧面波在远区的作用。本文基于复变函数理论,严格分析了Sommerfeld积分极点和支点奇异性对远场的影响;将PSO(particle swarm optimization)与Newton-Raphson算法相结合,提出一种快速精确定位表面波极点的方法,并将其应用到提取表面波的叁级DCIM,实现了分层媒质空域格林函数的准确计算。通过单层无耗介质和四层有耗介质微带结构空域格林函数的计算实例,证明了该方法的正确性和有效性。(本文来源于《微波学报》期刊2012年03期）

殷良友^[4]（2010）在《多极边界元法积分奇异性处理方法的研究》一文中研究指出在现有的工程计算领域中,许多工程问题由于解题规模庞大运而被搁置。作者在现有多极边界元法奇异性处理方法—子单元分割法的基础上,大胆地提出一种新的处理方法—内蕴变换法,将内蕴变换思想应用于多极边界元法中,处理多极边界元法的奇异性问题,进一步变革计算结构,以适应大规模数值计算,提高运算精度。本文概述了边界元法的发展历史、现状和近年来的发展动向；弹性多极边界元法和弹性接触问题多极边界元法的基本理论；并在现有多极边界元法奇异性处理方法子单元分割法的基础上,通过建立内蕴变换坐标及数值计算公式、边界元基本理论以及局部坐标系下的边界,建立多极边界元法的新理论框架和计算公式,开发建立适于大规模计算的多极边界元法FORTRAN源程序,给出算例及分析,以综合改造传统的计算结构。进一步提高计算精度,为进行大规模工程计算提供了强有力的数学支撑,从而为多极边界元法进一步推广和发展奠定了基础。数值实验表明,内蕴变换法比子单元分割法更能解决多极边界元法的奇异性问题。可以得出下列结论：1.在相同的单元数情况下,内蕴变换法的计算精度高于子单元分割法。2.在相同的解题规模情况下,内蕴变换法比子单元分割法的计算时间要短。3.内蕴变换法更能解决多极边界元法的奇异性问题。(本文来源于《太原科技大学》期刊2010-07-01）

杨迎春,周其斗^[5]（2009）在《边界元法中声辐射问题积分奇异性的处理方法》一文中研究指出为了用边界元法研究边界积分方程具有奇性的声辐射问题,提出了在静止介质中解决积分奇性的方法,并利用变换将结论扩展到运动介质中。与Myers的基准数据比较证明了该法的正确性。该方法简化了声辐射问题在介质静止或流动条件下数值积分奇性的消除过程。(本文来源于《第十二届船舶水下噪声学术讨论会论文集》期刊2009-10-01）

张金会,孙建国^[6]（2009）在《叁维直流电场积分方程中奇异性的近似处理》一文中研究指出直流电场积分方程的核函数是磁并矢格林函数,其数学表达式与电并矢格林函数的数学表达式完全不同。因此,在处理直流电场积分方程的奇异性时不能直接利用文献中针对电并矢格林函数所提出的奇异性消除公式。为了寻求处理磁并矢格林函数奇异性的有效途径,参考文献中针对电并矢格林函数的奇异性消除方法,提出了针对磁并矢格林函数的拟源并矢概念,并求出了当包围奇异点的小邻域为球体、立方体等不同形状时的拟源并矢。如果将这些拟源并矢代入到电场的积分方程中,可以得到只含有正常非奇异积分的数值计算方案。将这个计算方案用于实现关于直流电场的拟解析近似理论,则可以使叁维直流电场的快速数值模拟成为可能。(本文来源于《吉林大学学报(地球科学版)》期刊2009年05期）

程广利,张明敏,刘成元^[7]（2009）在《Helmholtz表面积分方程中奇异性解决方法研究》一文中研究指出针对Helmholtz表面积分方程中存在的奇异性问题,理论推导了水中目标在平面波入射时散射声场的积分解,给出了采用边界元方法数值计算该积分解的公式,提出用等价面元近似方法来解决其一阶和二阶奇异性问题。对刚性球的散射回声计算结果表明,该方法在研究水下目标散射特性中,可以在较宽的频率范围内,有效地解决奇异性问题,且具有很高的计算精度。(本文来源于《系统仿真学报》期刊2009年05期）

王家玉,杨兴民,李信明^[8]（2008）在《抽象空间中一类带奇异性的混合型积分-微分方程边值问题的正解》一文中研究指出利用不动点指数理论,研究了Banach空间中一类带奇性的混合型积分——微分方程边值问题正解的存在性,得到了多个正解存在的充分条件,并给出了相应的例子以说明所得结果的合理性和应用性.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2008年20期）

姜海波^[9]（2007）在《具一阶奇异性解的奇异积分方程组的直接解法》一文中研究指出讨论了一类具有一阶奇异性解的奇异积分方程组的解法.当系数和核密度具有解析性时,通过引入Herm ite插值多项式,给出这类奇异积分方程组的直接解法,得到了其可解的充要条件和解的封闭形式.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2007年04期）

程浩,薛梦麟^[10]（2007）在《基于RWG基函数的电场积分方程的奇异性处理》一文中研究指出采用矩量法分析导体叁维散射体时,基于RWG基函数的电场积分方程存在奇异性,如果直接使用数值积分,则准确性很低。为了得到准确的积分结果,将被积函数拆分为2部分,对于无奇异点的部分直接使用数值积分求解,而对于包含奇异点的部分通过积分变换简化被积函数,得到解析表达式,计算实例验证了这种方法的正确性。(本文来源于《现代防御技术》期刊2007年03期）

积分奇异性论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

为解决使用磁场积分方程计算目标的电磁特性精度低的问题,通过对磁场积分方程奇异性的分析,提取并处理方程内层积分中的近奇异性,采用简单的积分域变换方法处理矩量法计算中外层积分的奇异性,从而达到了使用基于矩量法的MFIE来精确计算目标雷达散射截面(RCS)的目的.该方法得到的RCS与电场积分方程所得结果吻合良好,误差在0.5 dB以下,计算结果表明算法具有效性.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

积分奇异性论文参考文献

[1].谢贵重.边界积分方程的奇异性处理及其在断裂力学方面的应用[D].湖南大学.2014

[2].吴君辉,曹祥玉,高军,封同安.一种磁场积分方程奇异性处理的有效方法[J].安徽大学学报(自然科学版).2013

[3].郑文泉,万国宾,秦涛,程茜.微带结构Sommerfeld积分奇异性分析和表面波极点有效提取[J].微波学报.2012

[4].殷良友.多极边界元法积分奇异性处理方法的研究[D].太原科技大学.2010

[5].杨迎春,周其斗.边界元法中声辐射问题积分奇异性的处理方法[C].第十二届船舶水下噪声学术讨论会论文集.2009

[6].张金会,孙建国.叁维直流电场积分方程中奇异性的近似处理[J].吉林大学学报(地球科学版).2009

[7].程广利,张明敏,刘成元.Helmholtz表面积分方程中奇异性解决方法研究[J].系统仿真学报.2009

[8].王家玉,杨兴民,李信明.抽象空间中一类带奇异性的混合型积分-微分方程边值问题的正解[J].数学的实践与认识.2008

[9].姜海波.具一阶奇异性解的奇异积分方程组的直接解法[J].四川师范大学学报(自然科学版).2007

[10].程浩,薛梦麟.基于RWG基函数的电场积分方程的奇异性处理[J].现代防御技术.2007

论文知识图

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