一种时序数据相关性分析方法的研究

论文摘要

近年来,时间序列的相关性研究逐渐得到国内外学者的普遍关注。工业数据作为时间序列的一种,其序列长度在几十到数百之间,数据量较小。目前对于小数据量的时间序列相关性及时滞相关性的分析,大多通过线性回归、互相关等时域方法进行研究。但是时域分析方法仅从时间角度分析时间序列,无法揭示序列内部隐藏的规律信息。针对时间序列时域分析方法的单一化,本文以工业数据时间序列为对象,分别从时域、频域、时频域研究时间序列的相关性。本文的创新点与主要工作如下:(1)时域方面,采用灰色关联度研究工业数据时间序列之间的相关性。针对工业数据时间序列之间的时滞相关性分析,采用了灰色时滞关联度的计算方法,该方法在灰色关联度的基础上,充分吸收了互相关函数平移序列进行相关性计算的思想,采用相对平移其中一个序列后再计算灰色时滞关联度。结果表明,该方法能够有效的计算出序列的时滞关联度。(2)频域方面,使用交叉谱分析法对工业数据时间序列之间的相关性进行分析。针对工业时间序列有限长度问题,为了得到更准确的结果,本文使用了Welch法加Hamming窗函数对工业时间序列的频谱进行估计,并将其估计性能分别与周期图法和Bartlett法对比,结果表明采用Welch法对序列分段加Hamming窗函数的方法减小了频谱泄漏,提高了交叉谱分析结果的可信度。(3)时频域方面,本文首次将极大重叠小波变换方法(MODWT)应用到小数据量的时间序列分析中,并对工业数据时间序列进行相关性分析。针对工业数据的特殊性,为确保分析结果的可靠性,本文详细分析了小波分析过程中小波函数的选择、分解层数的设定等相关问题。随后对工业数据时间序列之间的相关性及时滞进行分析,得出的结果与时域分析方法进行对照,结果表明该方法与时域分析结果一致。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 包芬

导师: 冯兴乐

关键词: 工业数据时间序列,灰色关联度,交叉谱,极大重叠小波变换

来源: 长安大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 长安大学

分类号: O211.61

总页数: 120

文件大小: 4734K

下载量: 188

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标签：工业数据时间序列论文;  灰色关联度论文;  交叉谱论文;  极大重叠小波变换论文;