3D打印梁的屈曲和自由振动特性探究

论文摘要

得益于制造业的长足发展和材料科学的进步,3D打印技术日趋成熟,越来越多的领域开始深入应用该项技术。非全填充打印形式广泛存在于零部件制造中,本文参考点阵结构的研究成果,采用理论推导和数值分析相结合的方法,对3D打印梁进行了如下工作:(1)针对商用3D打印切片软件普遍采用的斜45度正四边形网格填充形式,将填充部分作为芯体单独研究,提出X模型,并对X模型单胞进行了分析,推导了后续工作所需的等效弹性模量和泊松比,同时采用能量法进行了验证。采用大型通用有限元软件ABAQUS进行了压缩仿真验证。(2)3D打印梁在面内压缩载荷下的屈曲进行了分析,根据能量法,推导了临界载荷表达式。并应用ABAQUS进行了数值验证。讨论了不同填充率改变形式和材料属性对屈曲临界载荷的影响。(3)基于哈密顿原理,对3D打印梁自由振动问题进行了理论推导,得到了简支边界条件下的理论解。基于等效均匀梁理论,得到简支条件下自由振动解。应用前边所建立的数值模型进行有限元计算,得到数值计算结果并与两种理论解做了比对,哈密顿原理等效理论误差更小,接近数值计算结果。讨论了芯体高度、侧壁厚度和材料参数对自由振动固有频率的影响。

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摘要

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第一章绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 3D打印的研究

1.2.2 点阵夹芯结构的研究

1.3 本文研究内容

第二章 3D打印梁的建模和压缩分析

2.1 3D打印四边形填充梁的面内参数推导

x型单胞面内弹性模量xE 的推导'> 2.1.1 填充芯体E_x型单胞面内弹性模量xE 的推导

y的推导'> 2.1.2 X型单胞等效弹性模量E_y的推导

2.2 能量法推导验证

kx的能量法推导'> 2.2.1 E_kx的能量法推导

ky的能量法推导'> 2.2.2 E_ky的能量法推导

2.3 填充部分等效密度的推导

2.4 基于ABAQUS的有限元仿真算例验证

2.4.1 模型建立

2.4.2 材料参数

2.4.3 相互作用和分析结果

2.5 小结

第三章 3D打印梁的屈曲研究

3.1 临界载荷的理论推导

3.2 梁的屈曲数值分析

3.2.1 修改分析类型和相互作用

3.2.2 荷载和边界条件

3.2.3 分析单元选择和网格划分

3.2.4 屈曲分析结果

3.3 填充率对3D打印梁的屈曲影响

3.3.1 改变芯体高度的影响

3.3.2 改变侧壁宽度的影响

3.3.3 改变材料的影响

3.4 小结

第四章 3D打印梁的振动分析

4.1 四边形填充梁的理论分析

4.1.1 哈密顿原理等效梁理论

4.1.2 等效均匀梁理论

4.2 四边形填充梁的数值分析

4.2.1 网格敏感性

4.2.2 数值计算结果

4.3 几何参数和材料参数对固有频率的影响

4.3.1 芯体高度对固有频率的影响

4.3.2 侧壁厚度对固有频率的影响

4.3.3 材料参数对固有频率的影响

4.4 小结

第五章结论与展望

5.1 论文总结

5.2 工作展望

参考文献

致谢

个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李光耀

导师: 郭树起

关键词: 打印,填充率,点阵结构,固有频率

来源: 石家庄铁道大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 力学,计算机软件及计算机应用

单位: 石家庄铁道大学

分类号: O327;TP391.73

DOI: 10.27334/d.cnki.gstdy.2019.000252

总页数: 61

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