导读:本文包含了三对角方程组论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程组,矩阵,迭代法,线性方程组,算法,正定,方法。
三对角方程组论文文献综述
刘仲云,李莉[1]（2019）在《特殊块叁对角Toeplitz线性方程组的精化迭代法及收敛性》一文中研究指出基于迭代精化的基本思想,利用系数矩阵的特殊结构,提出了求解特殊块叁对角Toeplitz线性方程组的方法—精化迭代法,它大大提高了解的精确值。该方法的特点是方法简单、稳定性好、解精度高、收敛速度快。最后,将此方法应用于叁次均匀B样条曲面拟合,数值实验体现了其高效性。(本文来源于《邵阳学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
吴梅君,张云鹏[2]（2017）在《叁对角L-矩阵方程组的一类预优迭代法》一文中研究指出利用预条件Gauss-Seidel迭代法来求解叁对角方程组,给出体形式和迭代矩阵.针对叁对角L-矩阵方程组的情形,给出与经Gauss-Seidel迭代法收敛性的比较理,并通过数值实例验证所给结论.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2017年10期）
倪有义,蔡静[3]（2014）在《反五对角与拟反五对角方程组的追赶法》一文中研究指出本文研究了反五对角和拟五对角线性方程组的求解问题.利用矩阵分解方法以及将系数矩阵A分解成叁个简单矩阵的乘积A=LUD,获得了反五对角线性方程组以及拟反五对角线性方程组的追赶法,从而推广了对角型线性方程组追赶法.(本文来源于《数学杂志》期刊2014年01期）
曾闽丽[4]（2013）在《求解块叁对角非奇异M矩阵方程组的叁次PE_k方法讨论》一文中研究指出提出了求解系数矩阵为块叁对角矩阵的线性方程组的叁次PE k方法,并讨论了系数矩阵为非奇异M矩阵时叁次PE k方法的可解性及收敛性。在数值实验中估计出最优参数的范围,并与SBGS和Jacobi方法进行了比较。验证结果表明在一定范围内选取参数后,新算法比SBGS和Jacobi方法都有更高的求解效率。(本文来源于《贵阳学院学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
曾闽丽,李柳芬[5]（2013）在《求解分块叁对角方程组的叁次PE_k方法的讨论》一文中研究指出提出了求解系数矩阵为块叁对角矩阵的线性方程组的叁次PEk方法,并讨论了系数矩阵为Hermite正定矩阵时叁次PEk方法的可解性及收敛性。最后在数值实验中估计出最优参数的范围,并与SBGS和Jacobi方法进行了比较,验证了新算法的有效性。(本文来源于《四川理工学院学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
张传龙[6]（2013）在《近似叁对角Toeplitz方程组的并行化实现》一文中研究指出近似叁对角Toeplitz矩阵在时间序列分析、线性逼近、图论的特征值分析等多个领域经常出现。本文对近似叁角Toeplitz矩阵求解算法的串、并行算法进行了分析,并在流处理器平台上实现了算法的并行化,实验结果说明并行算法在流处理器平台上获得较好的加速。(本文来源于《吉林农业》期刊2013年03期）
李安志,任继念,崔蔚[7]（2013）在《叁对角方程组通用性迭代解法》一文中研究指出在文献(四川师范大学学报:自然科学版,2008,31(2):187-188.)的基础上,提出一种对任意相容性叁对角方程组均有效的迭代算法,证明该算法的收敛性,并设计并行处理方案和测试用例.该算法基本思想是:利用叁对角方程组系数矩阵中行向量的部分正交性,将叁对角方程组系数矩阵分为3组,使组内行向量相互正交,通过压缩存储将3组行向量压缩为3个行向量,从第一组开始用文献的方法在3组之间循环迭代,并取加速因子为1.该算法的特点是:对任意相容性叁对角方程组均收敛,易于并行且节省存储空间,特别适合大型和超大型方程组的求解.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年01期）
李文强,刘晓[8]（2012）在《循环叁对角Toeplitz线性方程组的分组降阶算法》一文中研究指出运用并行算法中分而治之的思想,给出了一种求解循环叁对角Toeplitz线性方程组的分组降阶串行算法。与求解同类问题的传统算法相比,分组降阶算法的优点在于它不仅大幅度减少了内存占用量,而且还大幅度减少了算术运算量。分组降阶算法可以通过3个步骤来实现。第一步是分组降阶,其基本思路是将一个n=μm阶的方程组按行分成μ组,每组m个方程;n维解向量也对应地分成μ组。第二步是构造参数方程组,也就是依据叁对角系数矩阵的特点,给出各组解之间的关系式,把不属于该组的解分量看作参数。第叁步是求解参数方程组和原方程组,在这一步中,首先求解参数方程组,然后再代入相应分组的关系式便可求出所有的解分量。对于叁对角Toeplitz线性方程组,同样能减少内存占用量,从而在计算机性能不变的情况下,提高求解问题的规模,但与求解叁对角Toeplitz线性方程组的传统算法相比运算量有所增加。数值实验结果表明,对于特定规模的方程组来说,总存在一个最佳的分组个数使得计算时间最少;随着方程组阶数的提高,最佳分组的个数也增大。(本文来源于《科技导报》期刊2012年05期）
段治健,杨永,吕全义,马欣荣[9]（2011）在《求解块叁对角方程组的一种并行策略》一文中研究指出提出了一种在MIMD分布式存储环境下求解块叁对角线性方程组的并行算法。基于Galerkin原理适当取基构造算法,使整个计算过程只在相邻处理机间通信两次,并给出了系数矩阵为对称正定矩阵时算法收敛的条件。在HPrx2600集群系统上进行的数值计算结果表明该算法与多分裂方法相比具有较高的加速比和并行效率。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2011年13期）
程海英,谢江,邵华钢[10]（2010）在《求解叁对角方程组的两种并行方法比较》一文中研究指出求解偏微分方程组是许多流体力学问题的数值模拟中所碰到的关键问题之一,但是设计相应的并行算法并实现都会碰到开发周期长,难度大的问题。介绍的可移植可扩展科学计算工具箱PETSc(Portable,Extensible Toolkit for Scientific Computation)突破性地解决了这一问题,它能够实现自动并行处理。通过求解叁对角方程问题实例,并和基于MPI(message passing interface)方法手工编写的并行代码作了比较,给出了并行性能的分析结果。(本文来源于《计算机应用与软件》期刊2010年11期）
三对角方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用预条件Gauss-Seidel迭代法来求解叁对角方程组,给出体形式和迭代矩阵.针对叁对角L-矩阵方程组的情形,给出与经Gauss-Seidel迭代法收敛性的比较理,并通过数值实例验证所给结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三对角方程组论文参考文献
[1].刘仲云,李莉.特殊块叁对角Toeplitz线性方程组的精化迭代法及收敛性[J].邵阳学院学报(自然科学版).2019
[2].吴梅君,张云鹏.叁对角L-矩阵方程组的一类预优迭代法[J].高师理科学刊.2017
[3].倪有义,蔡静.反五对角与拟反五对角方程组的追赶法[J].数学杂志.2014
[4].曾闽丽.求解块叁对角非奇异M矩阵方程组的叁次PE_k方法讨论[J].贵阳学院学报(自然科学版).2013
[5].曾闽丽,李柳芬.求解分块叁对角方程组的叁次PE_k方法的讨论[J].四川理工学院学报(自然科学版).2013
[6].张传龙.近似叁对角Toeplitz方程组的并行化实现[J].吉林农业.2013
[7].李安志,任继念,崔蔚.叁对角方程组通用性迭代解法[J].四川师范大学学报(自然科学版).2013
[8].李文强,刘晓.循环叁对角Toeplitz线性方程组的分组降阶算法[J].科技导报.2012
[9].段治健,杨永,吕全义,马欣荣.求解块叁对角方程组的一种并行策略[J].计算机工程与应用.2011
[10].程海英,谢江,邵华钢.求解叁对角方程组的两种并行方法比较[J].计算机应用与软件.2010
论文知识图
