实域相关性质的讨论

实域相关性质的讨论

论文摘要

代数模型论是模型论中一个重要的分支,并在许多数学分支中都有广泛的应用,其中实域是其重要的组成部分.根据Hilbert第十七问题的特有形式,E.Artin与O.Schreier发现了实域及其子域的基本性质,并将这些基本性质引入到域的范畴中,建立起著名的Artin-Schreier理论.由于实域具有相当的普遍性,并且其理论和方法的适用性也颇为广泛,从而有关实域的研究一直深入开展,并得到很多成果.本论文利用实域的序,实域以及实闭域的概念及相关性质探讨实域与正锥,理想,半代数集之间的关系.具体安排如下:一.阐述了模型论和实域论的发展史,以及本学位论文所需要的基础知识.二.介绍实域的序,实域以及实闭域的概念及相关性质.三.根据实域的序性质,探讨正锥在实域中的相关性质.四.在实域中讨论理想的相关应用.五.探讨实域与半代数集之间的关系。

论文目录

  • 摘要
  • abstract
  • 第一章 绪论
  •   1.1 研究背景
  •   1.2 预备知识
  • 第二章 实域相关性质
  •   2.1 序的性质
  •   2.2 实域
  •   2.3 实闭域
  • 第三章 实域相关性质的讨论
  •   3.1 实域中有关正锥的讨论
  •   3.2 实域与理想之间的关系
  •   3.3 实域与半代数集之间的关系
  • 第四章 总结与展望
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间出版或发表的论著,论文
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 李晓燕

    导师: 陈国龙

    关键词: 实域,实闭域,理想,正锥,半代数集

    来源: 淮北师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 淮北师范大学

    分类号: O141.4

    总页数: 30

    文件大小: 2128K

    下载量: 19

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