论文摘要
代数模型论是模型论中一个重要的分支,并在许多数学分支中都有广泛的应用,其中实域是其重要的组成部分.根据Hilbert第十七问题的特有形式,E.Artin与O.Schreier发现了实域及其子域的基本性质,并将这些基本性质引入到域的范畴中,建立起著名的Artin-Schreier理论.由于实域具有相当的普遍性,并且其理论和方法的适用性也颇为广泛,从而有关实域的研究一直深入开展,并得到很多成果.本论文利用实域的序,实域以及实闭域的概念及相关性质探讨实域与正锥,理想,半代数集之间的关系.具体安排如下:一.阐述了模型论和实域论的发展史,以及本学位论文所需要的基础知识.二.介绍实域的序,实域以及实闭域的概念及相关性质.三.根据实域的序性质,探讨正锥在实域中的相关性质.四.在实域中讨论理想的相关应用.五.探讨实域与半代数集之间的关系。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 李晓燕
导师: 陈国龙
关键词: 实域,实闭域,理想,正锥,半代数集
来源: 淮北师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 淮北师范大学
分类号: O141.4
总页数: 30
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