导读:本文包含了次临界增长论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:临界,方程组,正则,山路,流形,条件,指数。
次临界增长论文文献综述
樊自安,吴庆华[1]（2019）在《带有次临界或临界增长的分数阶Schr?dinger-Poisson方程组非平凡解的存在性》一文中研究指出研究了一类带有次临界或临界增长的分数阶Schr?dinger-Poisson方程组,应用Nehari流形方法得到了非平凡解的存在性.(本文来源于《数学进展》期刊2019年03期）
杜广伟[2]（2018）在《具有次临界增长的椭圆障碍问题解的正则性》一文中研究指出利用一个改进的p-调和逼近引理,首先证明了具有次临界增长的p-Laplace型拟线性椭圆障碍问题解的梯度的Morrey正则性。进一步地,利用Hlder连续函数的积分刻划引理得到了解的Hlder连续性。利用该方法避免了证明梯度的反向不等式,从而简化了证明。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2018年06期）
郑神州,章腊萍[3]（2008）在《次临界增长P-调和组的处处内部正则性》一文中研究指出对于低阶梯度项满足次临界增长的p-调和型方程组,本文建立了其弱解梯度具有处处内部H■lder连续性的正则性结果,本文结论就低阶项的增长指标来说已经达到最佳.(本文来源于《数学学报》期刊2008年05期）
章腊萍[4]（2007）在《次临界增长p-调和方程组的C~（1，α）内部正则性及三球面定理》一文中研究指出本文考虑了p-调和型的退化椭圆方程组在非齐次项满足次临界增长情况下的弱解内部正则性以及p-调和型算子和Pucci型算子的Hadamard叁球面定理。主要内容由下面四部分构成：第一章介绍了二阶椭圆型方程及方程组在高维情形下正则性的有关发展概况，以及本文所研究各种内容的选题背景和问题的发展情况。第二章主要是利用Morrey空间及Campanato空间和H(o|¨)lder连续空间的一些嵌入理论关系，通过建立p-调和方程组和具非其次项相应方程组的比较关系，根据最近Duzaar-Mingione得到对形式算子V(Du)=|Du|~((p-2)/2)Du的Campanato半范和关于微商Du的H(o|¨)lder连续半范之间的关系应用，得到了具有次临界增长p-调和方程组弱解及弱解微商的内部H(o|¨)lder连续性；比较于p-调和映射，这个结果就低阶项的增长指标来说是最佳的。第叁章介绍了Hadamard叁圆周和叁球面定理的研究状况，我们给出了P-调和算子的Hadamard叁球面定理结论，得到函数(?)在1<p<n和p=n情况下分别是r~(-(n-p)/(p-1))和logr的凸函数结论。第四章考虑了另一类椭圆Pucci极值算子P_(λ,Λ)~+[D~2u]≥0和P_(λ,Λ)~-[D~2u]≥0经典下解的Hadamard叁球面定理，得到球面上极大函数(?)在下面四种情况：1≤Λ/λ<(n-1)(或Λ/λ>n-1)，Λ/λ=n-1(或Λ=λ且n=2)，Λ/λ≥1且n=3和Λ/λ>1且n=2下分别是r~((1-n)λ/Λ+1)，logr，r~((1-n)Λ/λ+1和r~(1-Λ/λ)的凸函数结论。(本文来源于《北京交通大学》期刊2007-12-01）
耿堤[5]（2007）在《含极限次临界增长项p-Laplace方程的无穷多解》一文中研究指出讨论了有界光滑区域上一类p-Laplace方程,非线性项具奇对称性且在无穷远为极限次临界增长.证明了变分泛函在大范围内满足推广的Palais-Smale条件,构造了变分泛函的一列临界值,进而得到了无穷多个弱解的存在性,对应泛函的能量趋于正无穷.所得到的结果推广了次临界增长的情形.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2007年10期）
杨俊,沈尧天[6]（2005）在《次临界指数增长的含权广义平均曲率算子》一文中研究指出运用Sobolev Hardy不等式和“un”几乎处处收敛定理及满足(PS)c条件的山路引理,研究了一个Dirichlet边界条件下的含权广义平均曲率算子-div((1+ | u|2 )p-22 u)=λ|u|r-2u+μ|u|q-2|x|su在r和q低于临界指数的情况下非平凡解的存在性,克服了在验证山路几何条件和PS条件时所碰到的困难.(本文来源于《华南理工大学学报(自然科学版)》期刊2005年04期）
次临界增长论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用一个改进的p-调和逼近引理,首先证明了具有次临界增长的p-Laplace型拟线性椭圆障碍问题解的梯度的Morrey正则性。进一步地,利用Hlder连续函数的积分刻划引理得到了解的Hlder连续性。利用该方法避免了证明梯度的反向不等式,从而简化了证明。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
次临界增长论文参考文献
[1].樊自安,吴庆华.带有次临界或临界增长的分数阶Schr?dinger-Poisson方程组非平凡解的存在性[J].数学进展.2019
[2].杜广伟.具有次临界增长的椭圆障碍问题解的正则性[J].山东大学学报(理学版).2018
[3].郑神州,章腊萍.次临界增长P-调和组的处处内部正则性[J].数学学报.2008
[4].章腊萍.次临界增长p-调和方程组的C~（1，α）内部正则性及三球面定理[D].北京交通大学.2007
[5].耿堤.含极限次临界增长项p-Laplace方程的无穷多解[J].应用数学和力学.2007
[6].杨俊,沈尧天.次临界指数增长的含权广义平均曲率算子[J].华南理工大学学报(自然科学版).2005
论文知识图
