多状态系统重要度评估的随机抽样方法

论文摘要

在系统工程领域中常见的难题是确定对系统可靠性和安全性行为影响最大的元件,在这方面,重要性测度是提供系统安全和高效运作认知信息的重要工具之一。实际上,在众多技术领域中,设计师们已广泛借助于重要性测度追踪系统设计薄弱环节,识别系统的“瓶颈”,以期实现在资源有限的情况下对系统的设计、运行各阶段进行高效升级。对于重要性测度的研究可追溯到早期风险与可靠性分析领域,基于不同的概率解释和应用,研究人员针对由二态元件(即所关注元件只有两种可能的状态:工作或者失效)组成的理想系统定义了不同的重要性测度指标。由于重要性测度的早期理论是基于各种假设建立的,未充分考虑实际所面临的问题,因此实际上已很难满足现代设计应用的需求。针对上述问题,本文将最有价值的传统重要性测度的定义推广至由多态元件组成的多态系统的情况,研究了4种多态系统的重要性测度,用来量化元件在相应系统中的相对重要性,并且给出了数学证明。其次,将传统的解析方法和数字模拟方法应用于所提多态系统重要性测度的评估,同时考虑了系统可修情况,因此该模型能更好地刻画系统的随机特性。最后,针对在可靠性分析领域实际应用中常常遇到的高维、复杂失效域等情况失效概率难以高效估计的问题,本文采用了一种高级蒙特卡洛方法——子集模拟方法评估重要性测度,特别对于小失效概率的情况,数字模拟的评估效率得到了提高。数值算例结果证明了重要性测度所包含的有用信息及子集模拟评估的适用性和稳健性。

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摘要

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注释表

缩略词

第一章绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 国内外研究与发展现状

1.2.1 二态系统重要性测度

1.2.2 多态系统重要性测度

1.2.3 重要性测度的计算

1.3 本文研究内容与组织框架

第二章多态系统重要性测度理论基础

2.1 引言

2.2 多态系统的定义及建模

2.3 重要性测度的定义

2.3.1 二态重要性测度

2.3.2 多态重要性测度

2.4 小结

第三章多态系统重要度评估

3.1 引言

3.2 离散状态多态系统重要度评估

3.2.1 通用生成函数法

3.2.2 蒙特卡洛模拟（MCS）

3.3 算例

3.3.1 简单串并联系统

3.3.2 复杂混联系统

3.3.3 k-out-of-n表决系统

3.4 小结

第四章多态系统重要度评估的子集模拟法

4.1 引言

4.2 子集模拟方法简介

4.2.1 基本思想

4.2.2 马尔科夫链蒙特卡洛模拟

4.2.3 子集模拟实施问题

4.3 多态系统重要度评估的子集模拟法

4.4 算例

4.4.1 简单串并联

4.4.2 k-out-of-n表决系统

4.5 小结

第五章总结与展望

5.1 全文总结

5.2 对今后工作的展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王陶

导师: 李洪双

关键词: 多态系统,可修系统,重要性测度,蒙特卡洛方法,子集模拟方法

来源: 南京航空航天大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 非线性科学与系统科学

单位: 南京航空航天大学

分类号: N945.17

DOI: 10.27239/d.cnki.gnhhu.2019.000372

总页数: 85

文件大小: 5202K

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