基于多元线性回归模型的住宅商品房价格影响因素研究
李清辰
（成都市站东小学，四川成都610000）
摘要：近年来，房价的飞速发展一直备受关注，其带来的一系列问题将对房地产行业的良性发展、政府的调控能力以及国民经济的可持续发展带来影响。因此研究住宅商品房价格的影响因素，有助于把握房地产市场的发展规律，对整个国家经济的发展具有重要意义。本文将以2015年全国28个城市的相关经济数据整理分析建立起多元线性回归模型。文中主要选取住宅商品房平均售价作为因变量，以城市人均可支配收入，城市的财政收入，就业人口，受教育程度等8个维度作为自变量来进行分析，通过多元线性回归等一系列相关方法来了解商品房价格的影响因素。研究发现，住宅商品房价格与财政收入，人均可支配收入，房屋竣工面积，受教育程度及住宅销售面积有显著的相关关系。
关键词：住宅商品房价格；多元线性回归；影响因素
1引言
住房问题是民生问题，研究房价是研究我国住房体系的核心内容。通过文献分析法发现，对房价的研究主要采用以下五种模型。第一种，多元线性回归模型。曾铄寓（2015）和郭晓宇（2014）首先画出因变量与各个解释变量的散点图，从图中看出线性关系，建立模型，分别得到了房价主要受到地区生产总值的影响[1]和人均可支配收入是影响当期房价的最主要因素[2]的结论，并且曾铄寓（2015）还运用了进入法和逐步回归法。党光远和杨涛（2014）把影响因素分为供给和需求两个方面，得到了影响唐山房价的因素中地区生产总值和住宅竣工面积是最重要的两个因素[3]。时维阔和张坤（2009）得出房价受人均可支配收入、房屋平均造价和房屋竣工面积三方面因素影响的结论[4]。第二种，双对数模型。刘广平、陈立文、许海平（2015）用面板数据进行层级回归，得到了以下结论：一是经适房价格对商品房价格产生了显著的正向影响；二是经适房供给量对商品房价格产生了显著的负向影响;三是经适房供给量在两者之间起着正向的调节作用[5]。第三种，杨贵中和邓学芬（2007）先是采用对数线性模型进行逐步回归，发现残差不符合正态分布，改用多项式混合模型，进行检验和事后模拟，得到影响成都市住房价格最重要的因素是市区人口和住宅施工面积这一结论[6]。第四种VEC模型。况伟大（2005）、严金海（2006）、郑娟而和吴次芳（2006）、宋勃和高波（2007）运用VEC模型研究房价与地价的关系。第五种，面板数据模型。例如平新乔和陈敏彦（2004）、沈悦和刘洪玉（2004）、梁云芳和高铁梅（2007）、况伟大（2008）都采取了面板数据。对于影响房价的因素，有以下两种观点。一种是以中国房地产业协会的杨慎（2003）、包宗华（2004）和以陈淮（2004）为代表的认为土地交易刺激了房价，由于土地竞拍和出让费用促使房价上涨，即成本推动。另一种是需求拉动，是房地产市场供需关系的紧张使得房子供不应求，才推高了房价。就实证结果来看，Raymond（1998）证明房价与地价不存在因果关系。周京奎（2005）研究认为宽松的货币政策使得房价上涨。王爱俭、沈庆劼（2007）运用1999-2004年的数据以及相关研究估计的人民币汇率低估幅度等进行实证分析，认为汇率低估会造成经济结构倾斜，之后低估汇率的调整所引发的经济结构复位都会导致房地产价格的上涨[7]。本文结合已有文献，自变量选取增加了保障房支出、城市受教育程度等要素，旨在探讨影响房价的多维度要素构成，并提出政策建议。
2研究内容
2.1问题提出
我国住宅商品房的价格受哪些因素影响？最主要的因素有哪些？通过文献分析可知，影响房价的因素主要有：经济因素、社会因素、行政与政治因素、人口因素、房地产内在因素及周边环境因素等。其中，经济因素包括经济发展水平、居民收入水平、物价、利率、汇率等；人口因素包括人口数量、人口素质、人口结构等；行政与政治因素包括财政收入与支出、金融、土地、住房、城市规划与建设等。
2.2问题分析
房价的形成是一个复杂的经济过程，房价的上涨必然与诸多因素有关，但是这种关系是不确定的，只能从数据上可以看出有关的趋势，而回归分析可以用来研究这些特征变量之间的相关关系。文献选取的研究对象相对单一，本文将结合我国当前的经济和政策背景，在研究影响我国住宅商品房价格的相关因素时，创新性增加了城市的保障房支出和城市受教育程度两个要素，本文将城市受教育程度定义为本科及以上人数占城市人口的比例，运用多元线性回归可以找出其中显著的影响因素，深层剖析其内在原因，为规范我国房地产市场秩序提供思路。
3数据搜集与整理分析
本论文所采用的数据来源于中华人民共和国国家统计局，选取了全国28个城市2015年的数据作为参考。用Excel首先进行原始数据处理，整理结果如表1。运用Excel自带的数据分析工具，最后汇总分析结果。为了确定各选取指标与住宅平均售价之间的关系，首先做出各指标与住房价格之间的散点图。
表1原始数据（来自国家统计年鉴）
住宅平均销售价格（元/平方米）
年末人口数（万人）
财政收入(亿元)
人均可支配收入（元）
住房保障支出（亿元）
房屋竣工面积（万平方米）
受教育程度
就业人数（万人）
住宅销售面积
（万平方米）
y
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
北京
2512.89
2171
4723.86
48458.0
104.69
2631.45
0.4209%
951.7
1126.84
天津
1663.25
1547
2667.11
31291.4
46.82
2903.57
0.1906%
184.1
1674.78
河北
2854.21
7425
2649.18
18118.1
161.15
4039.31
0.0574%
805.2
5161.65
山西
702.29
3664
1642.35
17853.7
126.61
2114.49
0.0847%
497.3
1481.14
辽宁
1907.63
4382
2127.39
24575.6
136.90
3237.53
0.1284%
890.4
3477.26
吉林
680.26
2753
1229.35
18683.7
135.91
1287.40
0.0982%
580.4
1304.82
黑龙江
824.21
3812
1165.88
18592.7
212.34
2924.21
0.0992%
303.4
1710.60
上海
4319.93
2415
5519.50
49867.2
123.39
2647.18
0.2513%
1083.7
2009.17
江苏
7374.87
7976
8028.59
29538.9
247.18
10296.96
0.1209%
2791.1
10275.95
浙江
5519.27
5539
4809.94
35537.1
140.73
5892.86
0.1025%
2417.6
5131.88
安徽
2714.33
6144
2454.30
18362.6
276.63
5537.74
0.0745%
919.3
5356.81
福建
2839.76
3839
2544.24
25404.4
81.6500
3436.56
0.0988%
913.4
3315.69
江西
1606.67
4566
2165.74
18437.1
241.38
1907.89
0.0701%
864.8
3145.83
山东
4510.76
9847
5529.33
22703.2
204.14
8277.76
0.0867%
2042.4
8526.85
河南
3300.33
9480
3016.05
17124.8
242.04
5390.32
0.0520%
995.1
7645.84
湖北
3198.53
5852
3005.53
20025.6
204.78
2785.17
0.1132%
1529.7
5647.72
湖南
2253.85
6783
2515.43
19317.5
277.26
3969.96
0.0794%
1063.3
5671.19
广东
9967.32
10849
9366.78
27858.9
357.29
6044.43
0.0722%
3020.4
10497.62
广西
1459.43
4796
1515.16
16873.4
173.96
1675.18
0.0615%
646.4
3181.51
海南
908.60
911
627.70
18979.0
48.26
1068.59
0.0693%
175.6
984.79
重庆
2244.43
3017
2154.83
20110.1
85.90
4630.29
0.0823%
931.0
4477.71
四川
3269.52
8204
3355.44
17221.0
288.90
4545.71
0.0738%
1345.0
6495.43
贵州
1068.14
3530
1503.38
13696.6
298.44
2582.68
0.0587%
514.7
2943.37
云南
1236.81
4742
1808.15
15222.6
210.92
2546.74
0.0668%
672.1
2576.80
陕西
1381.27
3793
2059.95
17395.0
249.10
1681.50
0.1430%
483.5
2717.98
甘肃
603.0800
2600
743.86
13466.6
127.87
962.24
0.0863%
370.3
1307.48
青海
139.83
588
267.13
15812.7
65.25
454.41
0.0749%
70.8
329.71
宁夏
283.98
668
373.45
17329.1
72.25
1168.98
0.1088%
136.0
708.12
图1住宅平均售价与城市年末人口
图2住宅平均售价与城市财政收入
图3住宅平均售价与城市人均可支配收入
图4住宅平均售价与城市住房保障支出
图5住宅平均售价与城市房屋竣工面积
图6住宅平均售价与城市房屋竣工面积
图7住宅平均售价与城市就业人口
图8住宅平均售价与住宅销售面积
从图中可以看出城市人口，城市财政收入，房屋竣工面积，城市就业人口和住宅销售面积与住宅平均售价的线性关系比较明显，其他指标与房价在总体上也有一定的相关关系。
4模型建立
4.1提出假设
图9Excel回归分析结果
图10正态概率图
表2回归统计表
df
SS
MS
F
SignificanceF
回归分析
8
129430028.8
16178753.6
126.595279
7.90518E-15
残差
19
2428181.526
127799.0277
总计
27
131858210.4
表3方差分析表回归统计
MultipleR
0.990749668
RSquare
0.981584905
AdjustedRSquare
0.97383118
标准误差
357.4898987
观测值
28
由于决定系数R的值>0.8,说明建立的线性回归方程是有效的。进一步分析多元线性回归方差分析表。由表3可知，f值=126.595279>F0.95(8,19)=2.48584,显然，，表明拒绝H0，说明模型通过检验，得到的回归方程可以用于预测。表4参数估计表
Coefficients
标准误差
tStat
P-value
Lower95%
Upper95%
Intercept
-261.765
422.093
-0.620
0.543
-1145.216
621.686
X1
-0.101
0.079
-1.272
0.219
-0.267
0.065
X2
0.694
0.130
5.345
0.000
0.422
0.965
X3
0.058
0.024
2.393
0.027
0.007
0.108
X4
-0.680
1.419
-0.480
0.637
-3.650
2.289
X5
-0.205
0.077
-2.654
0.016
-0.367
-0.043
X6
-810636.97
212290.65
-3.819
0.001
-1254966.41
-366307.53
X7
0.410
0.296
1.387
0.182
-0.209
1.028
X8
0.340
0.128
2.649
0.016
0.071
0.609
表5方差分析表
df
SS
MS
F
SignificanceF
回归分析
5
128774165.8
25754833
183.72184
3.57579E-17
残差
22
3084044.526
140183.8
总计
27
131858210.4
表6参数估计表Coefficients
标准误差
tStat
P-value
Lower95%
Upper95%
Intercept
-575.872
347.606
-1.657
0.112
-1296.76
145.019
X1
0.778
0.112
6.937
0.000
0.546
1.011
X2
0.070
0.023
3.085
0.005
0.023
0.118
X3
-0.165
0.077
-2.129
0.045
-0.325
-0.004
X4
-953243.28
203183.64
-4.692
0.000
-1374620.36
-531866.202
X5
0.239
0.096
2.490
0.021
0.040
0.438
房屋竣工面积，受教育程度及住宅销售面积有显著的相关关系。并且，财政收入和人均可支配收入越高，该城市的住宅商品房价格越高；房屋竣工面积越大，住宅商品房价格越低；城市受教育程度越高，会导致城市的房价越低；住宅的销售面积越大，城市住宅房价越高。财政收入和人均可支配收入体现了城市的经济发展状况，经济发展迅速，必然会引起物价上涨，简介增加了房地产开发的成本，房价也会随之上涨，此外人均可支配收入体现了市民的支付能力，支付能力越高，经济市场各项要素必然是相互依存的，说明会有更多的人买得起价格较高的住房，自然城市的房价不会低。受教育程度越高，房价反而越低的原因可能是因为受到高等教育的学生人数比例比较大，赚钱的起点比较晚，影响了有条件买房的人群比例。房屋的竣工面积越大，说明住宅的供应量比较大，当市场出现供大于求时，根据经济学理论，价格必然下跌。而住宅销售面积可以反映住宅的市场需求，当出现需求大于供给时，价格必然会上涨。综合分析的结果可知，要控制好城市的房价市场，是一项复杂的经济活动，需要综合考虑各方面的因素，分析主要原因，改变政策导向，才能完善我国住房体系，引领房地产市场健康可持续发展，有效控制房价的上涨，保证人民住有所居。参考文献
[1]曾铄寓.关于房价影响因素的回归分析[J].商业研究,2015(30):270
[2]郭晓宇.我国房价影响因素的实证分析[J].时代金融,2014(18):22-23
[3]党光远,杨涛.唐山市房价影响因素的多元线性回归分析[J].河北联合大学报(社会科学版),2014(2):21-25
[4]时维阔,张坤.我国房价影响因素的实证分析[J].北方经济,2009,24:25-27
[5]刘广平,陈立文,许海平.经济适用房能降低房价吗?——基于经济适用房供给量的调节作用分析[J].中央财经大学学报,2015(2):106-112
[6]杨贵中,邓学芬.成都市房价影响因素的回归分析与事后模拟[J].价值工程,2007(4):46-50
[7]董志勇,官皓,明艳.房地产价格影响因素分析:基于中国各省市的面板数据的实证研究[J].中国地质大学学报(社会科学版),2010(2):98-103.