导读:本文包含了凸规划论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:对偶,方法,光滑,拓扑,目标,可分离,序列。
凸规划论文文献综述
叶娟,陈元琰,王明,尼迎波[1]（2019）在《多通信半径与角度修正的凸规划改进定位算法》一文中研究指出凸规划定位算法是无线传感器网络中一种基于非测距的定位算法。针对传统凸规划定位算法中最后重迭区域较大和区域不规则所导致的定位精度不高的问题,提出了结合多通信半径与RSSI来缩小未知节点的所在区域和使用角度修正不规则区域的改进定位算法。改进算法首先在传统凸规划算法的基础上引入了多通信半径进行多次广播,缩小了未知节点的所在区域;然后利用RSSI细化区域;最后对获得的多边形区域进行角度修正处理,从而获得定位结果。实验结果表明,相比于原有算法,改进后的算法能有效地降低定位误差,提升定位精度。(本文来源于《计算机科学》期刊2019年S1期）
沈洁,胡盼,李函阳,赵予嘉,姜兴睿[2]（2019）在《一种求解非光滑无约束凸规划的混合束方法》一文中研究指出首先介绍了一种常用的束方法——迫近束方法.通过在迫近束方法子问题的约束集合中增加信赖域约束,将信赖域思想与迫近束方法相结合,给出一种新型束方法的混合子问题,该子问题可使迫近与信赖域束方法思想有规律的进行切换.然后考虑一种迫近参数更新策略,在迭代过程中根据实际下降与预测下降的接近程度更新迫近参数.将迫近参数更新策略与混合束方法有机结合,给出一种新型求解非光滑无约束凸规划混合束方法.(本文来源于《吉林师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
叶晓倩,彭建文[3]（2019）在《可分离凸规划问题的交替邻近梯度法的次线性收敛率》一文中研究指出给出了目标函数为3个凸函数的和且具有线性约束的可分离凸规划问题的交替邻近梯度法在遍历意义下的次线性收敛率为■的一个充分条件.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
范心明,彭飞进,伍肇龙,李恒真,欧阳卫年[4]（2018）在《基于混合整数凸规划的主动配电网无功电压优化运行方法》一文中研究指出合理协调主动配电网电力设备的无功调节资源,能够加强电压运行水平、提高分布式能源的渗透率、以及减少网络损耗。首先,建立主动配电网无功电压优化运行模型;然后,通过引入二进制变量和连续变量,将模型中的变压器离散变比约束和离散无功补偿装置运行约束转化为线性约束,并把节点功率平衡约束松弛为二次锥约束形式,得到混合整数凸规划模型;最后,采用33节点系统作为仿真测试系统,并利用工程优化包求解所述模型,获取主动配电网中不同电力设备的运行方案。测试系统上的仿真结果表明本文方法能够有效处理高度非凸的主动配电网无功电压优化运行问题。(本文来源于《电力电容器与无功补偿》期刊2018年04期）
李均,彭建文,刘学文[5]（2018）在《Gateaux可微条件下E-凸规划问题的解集刻画》一文中研究指出本文研究了E-凸函数在Gateaux可微条件下Gateaux导数与E-次微分之间的关系,获得了E-凸规划问题最优解的必要条件.给出了E-凸规划问题的最优解集刻画.(本文来源于《数学杂志》期刊2018年06期）
沈洁,张俊男,李函阳,胡盼[6]（2018）在《多目标凸规划迫近束方法二次规划子问题的研究》一文中研究指出在非光滑问题中,束方法展示出非常高的有效性.针对多目标凸规划,借助束方法试图寻找它的弱帕雷托最优解.利用目标函数和约束函数构造了一个改进函数,同时揭示了改进函数与原问题之间的关系.构建了改进函数的一个下近似模型,进一步通过求解二次规划子问题寻找下一个迭代点.利用Lagrange函数得出了原子问题最优解的显示表达.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
王路凡[7]（2018）在《两类非凸规划问题的近似算法》一文中研究指出非凸规划问题是一类重要的优化问题,在经济、金融和投资、管理科学、系统工程等很多领域都有广泛应用.一般情况,这类问题通常会有多个非全局的局部最优解,求解起来较为困难,目前已有多种方法研究这类问题,如启发式算法、水平集算法、分支定界算法等.本文针对两类非凸规划问题,依据问题本身特点,分别提出相应的求其全局最优解的近似算法,具体内容如下:第一章,首先给出本文所研究的全局优化问题模型,其次是简单介绍了该模型的问题背景、目前的研究现状和这类研究的理论意义,最后呈现本文所做的主要工作.第二章,本章针对一类凸多乘积问题提出一个近似算法,根据模型本身特点,通过引入变量将原问题的求解过程转化为所划定网格区域上一系列易于求解的凸规划问题,进而得出原问题的最优解和最优值,并给出了算法的收敛性证明和计算复杂度分析.数值算例的结果比较也表明本章算法有效可行.第叁章,本章针对一类线性分式规划问题进行研究,通过引入变量和建立网格区域,将原问题转化和分解为一系列易于求解的线性规划子问题,进而使用线性加速技术求解等价问题,从而获得原问题的最优解,并从理论上证明提出的近似算法能获得这类问题的一个全局ε-近似解,最后给出了算法的计算复杂度,且由此表明该算法是完全多项式时间近似算法.与其他算法的数值实验结果的比较也表明本章算法对于求解这类问题具有一定的优势.(本文来源于《河南师范大学》期刊2018-05-01）
张清叶,高岩[8]（2018）在《一个非光滑凸规划问题的可执行束方法（英文）》一文中研究指出本文研究了求解无约束凸规划问题的迫近束方法.首先,我们给出一般束方法.然后,提出迫近参数的一种新的更新策略.在第k次迭代时,如果实际下降量与期望下降量很接近,则扩大迫近参数,反之缩小迫近参数.进而,研究包含次梯度聚集策略和迫近参数更新策略的可执行束方法及其收敛性分析.最后,通过两个数值算例验证了算法的有效性.(本文来源于《工程数学学报》期刊2018年02期）
隋允康,彭细荣[9]（2018）在《可分离凸规划的对偶显式模型DP-EM方法及其应用》一文中研究指出由于结构拓扑优化模型归结为非线性规划问题,可以采用基于非线性规划理论的各种求解算法,其中也包括对偶理论的相关的解法。早在结构拓扑优化之前,结构截面优化研究中,1979年就已经有人应用了对偶规划解法。较之含很多约束条件的原问题,对偶规划只含有对偶变量非负的约束条件,称为拟无约束规划,只要稍微修正一下,无约束规划的寻优算法就可以应用,这是该方法的优势。美中不足的是,对偶目标函数是隐函数形式,然而,却能求出其一阶导数和二阶导数的数值表达式,可用Lemke算法或其它算法直接求解拟无约束的二次规划形式的对偶问题。隋允康从1995年开始指导博士生和硕士生进行结构拓扑优化的研究,提出了ICM方法,优化模型建立后,将原问题转为对偶问题求解。原因在于:对偶变量的个数是原问题的有效约束数目,因而对偶问题的设计变量维数极大地降低,以连续体多位移约束的结构拓扑优化为例,假如有10000个单元,4个载荷工况下3点位移约束,实际有效约束最多只有12个,亦即最多12个对偶变量,而原问题却10000原变量。其中的奥妙就在于由Kuhn-Tucker条件成为原-对偶变量显式关系的桥梁,从而大幅度地提高了求解效率。基于ICM方法建立的优化模型,长期以来采用DSQP方法求解,加上偶目标函数依然是一个含参数的极小化问题,因而形成了不考虑求对偶问题显式目标函数的定势。本文从结构优化所建立的数学规划模型的特点出发,针对一大类广泛遇见的变量可分离的下列凸规划问题:Find x∈E~N Make F(x)=sum from i=1 to N(a_ix_i~α→min )s.t.G_j(x)=sum from i=1 to N(b_(ij)x_i~(-β)-g_j,j=1,...,M x_i≤x_i≤x_i,i=1,...,Nα,β≥1 (1) 原问题(1)的对偶问题为:Find λ∈E~M make Φ(λ)→max s.t. λ_i≥0,j=1,...,M (2) 无论在数学规划还是在结构优化领域里,式(2)的对偶目标函数没有提出过显函数,都是隐式的或者二阶近似函数,本文突破了对偶目标函数长期停滞不前的定势,推导得出了显式的对偶目标函数:Φ(λ)=-sum from j=1 to M{λ_j[g_j-sum from i∈I_a(b_(ij)(x_i)~-β)-sum from i∈I_a(b_(ij)(x_i)~-β]}+(α+β)/β sum from i∈I_a [a_i(β/αa_i sum from j=1 to M(λ_jb_(ij))]~[α/(α+β)]+const(3)应用本文提出的DP-EM(Dual Programming-Explicit Model)方法,及其便捷的求解算法,付诸连续体结构拓扑优化问题,取多工况位移约束下重量目标极小化问题编程,将DP-EM方法与DSQP方法及MMA方法进行了效率对比。(1)在所有算例的计算中,叁种算法皆与其他作者的最后构型相同,表明本文的方法及其程序通过了验证。(2)DP-EM方法与DSQP方法相比外循环次数相同,是由于其求解的是同一数学规划模型,只是优化求解器不同。DP-EM方法的内循环数显着少于DSQP方法,显示了DP-EM方法得到显式对偶函数的优势,而DSQP方法则是应用二阶近似迭代逼近的目标函数,故计算效率逊色。(3)MMA方法比DP-EM方法和DSQP方法的外部迭代次数亦即结构建模次数多,是因为MMA方法仅利用了原优化模型的目标函数及约束函数的一阶敏度信息,因为近似程度比较低的缘故。(4)从科学研究方法论看,获得准确的显示模型优于近似的逼近模型,而能够做到的首要条件是突破"不可能做"的思维定势,从而别开生面地走出自己的路径。(本文来源于《北京力学会第二十四届学术年会会议论文集》期刊2018-01-21）
隋允康,彭细荣[10]（2017）在《求解一类可分离凸规划的对偶显式模型DP-EM方法》一文中研究指出推导对偶目标函数的精确显式表达式,可选用更多成熟高效的求解方法,从而进一步提高了非线性规划对偶理论求解结构拓扑优化问题的效率.研究工作来源于非线性凸规划同其对偶规划的间隙为零,可以等价转化为对偶问题求解,通常可以大大地缩小问题的规模,可是二者不具有显式关系却影响了对偶解法的应用.所幸的是,结构优化当中一大类问题包括连续体结构拓扑优化问题,不仅具有凸性,而且具有变量可分离性,于是原变量和对偶变量之间有了显式关系,因此,对偶解法成了38年来被应用的有效方法之一.然而长期以来,对偶问题的目标函数并不是显式,这缘于含参数的极小化问题导致目标函数为隐式表达,常见的显式化方法是进行二阶近似.本文突破了对偶问题难以显式化只能采用近似显式的定势,将我们提出的"对偶规划-显式模型"(DP-EM)方法应用于连续体结构拓扑优化,并与对偶序列二次规划(DSQP)算法及移动渐近线(MMA)算法为求解器的方法进行计算效率对比,结果显示:(1)MMA算法比DP-EM算法和DSQP算法的外部迭代次数均多;(2)DP-EM算法与DSQP算法外循环次数相同,而内循环数显着减少.说明了DP-EM算法具有显式对偶函数的优势.(本文来源于《力学学报》期刊2017年05期）
凸规划论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
首先介绍了一种常用的束方法——迫近束方法.通过在迫近束方法子问题的约束集合中增加信赖域约束,将信赖域思想与迫近束方法相结合,给出一种新型束方法的混合子问题,该子问题可使迫近与信赖域束方法思想有规律的进行切换.然后考虑一种迫近参数更新策略,在迭代过程中根据实际下降与预测下降的接近程度更新迫近参数.将迫近参数更新策略与混合束方法有机结合,给出一种新型求解非光滑无约束凸规划混合束方法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
凸规划论文参考文献
[1].叶娟,陈元琰,王明,尼迎波.多通信半径与角度修正的凸规划改进定位算法[J].计算机科学.2019
[2].沈洁,胡盼,李函阳,赵予嘉,姜兴睿.一种求解非光滑无约束凸规划的混合束方法[J].吉林师范大学学报(自然科学版).2019
[3].叶晓倩,彭建文.可分离凸规划问题的交替邻近梯度法的次线性收敛率[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[4].范心明,彭飞进,伍肇龙,李恒真,欧阳卫年.基于混合整数凸规划的主动配电网无功电压优化运行方法[J].电力电容器与无功补偿.2018
[5].李均,彭建文,刘学文.Gateaux可微条件下E-凸规划问题的解集刻画[J].数学杂志.2018
[6].沈洁,张俊男,李函阳,胡盼.多目标凸规划迫近束方法二次规划子问题的研究[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2018
[7].王路凡.两类非凸规划问题的近似算法[D].河南师范大学.2018
[8].张清叶,高岩.一个非光滑凸规划问题的可执行束方法（英文）[J].工程数学学报.2018
[9].隋允康,彭细荣.可分离凸规划的对偶显式模型DP-EM方法及其应用[C].北京力学会第二十四届学术年会会议论文集.2018
[10].隋允康,彭细荣.求解一类可分离凸规划的对偶显式模型DP-EM方法[J].力学学报.2017
论文知识图
