论文摘要
在一个边染色图（G,c）中,我么把与v关联的所有边所用到的颜色总数称为点v的色度,记为dc（v）;把所有顶点的色度中的最小值称为图（G,c）的最小色度,记为δc（G）.考虑边染色图（G,c）的一个子图.如果该子图中任意两条相邻的边都染不同的颜色,那么我们称该子图是（G,c）的正常子图.如果该子图中所有边都染不同（相同）的颜色,那么我们称这个子图是彩虹（单色）的.在边染色图（G,c）中,设C=v1v2…vlv1是一个圈,v是圈C外的一个顶点.如果v到圈C上所有点的边的颜色都相同,即c（vvi）=c（vvj）.1 ≤ i≠j ≤ l,那么我们把点v称作圈C的单色点:如果v到圈C上所有点的边的颜色都满足条件=c（vvi）=c（vi+1）（c（vvi）=c（vvi-1））,那么我们称v是增长（减少）跟随圈C的顶点,并把v称作圈C的增长（减少）跟随点.如果边染色图（G,c）中每一个顶点都含在一个任意长度l的正常圈上,其中3<l≤n,那么我们称图（G,c）具有正常点泛圈性.2011年,Fujita和Magnant提出了下述猜想:对每一个顶点数n≥3的边染色完全图（G,c）,如果它的最小色度大于等于n+1.那么这个图是具有正常点泛圈性的.在本学位论文中.我们证明了在某些特定的条件下.这个猜想是成立的.本文的主要结果如下:（1）对每一个顶点数n ≥ 3且δc（G）≥n+1/2的边染色完全图（G c）.如果图（G,c）不含单色三角形,那么图（G,c）是具有正常点泛圈性的.（2）对每一个顶点数n ≥ 3且δc（G）≥n+1/2的边染色完全图（G,c）,如果图（G.c）不含相交的单色三角形,并且该图中任意一个非哈密顿正常圈都存在单色点或者至少两个跟随点,那么图（G,c）是具有正常点泛圈性的。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 陈晓峥
导师: 原晋江,黄飞
关键词: 边染色完全图,正常子图,单色点,跟随点,正常点泛圈性
来源: 郑州大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 郑州大学
分类号: O157.5
总页数: 42
文件大小: 1965K
下载量: 15
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