分布鲁棒多产品报童问题的研究

论文摘要

报童问题是供应链管理中的一个重要问题,在易腐货物、时尚和运动用品、季节性产品等一些现实库存问题中起着关键作用.在当今竞争激烈的市场中,由于需求的波动,企业通常面临调整最优订单数量的短缺或过剩的困境.然而,不可预测的需求往往被视为具有某种概率分布的随机变量.在许多情况下,决策者几乎不可能准确地获得概率分布信息.分布鲁棒优化方法可以有效地处理非精确概率分布的报童问题.与此同时,不确定需求的存在,会带来一定的风险损失,因此,将风险偏好纳入多产品报童决策过程中至关重要.为了获得最优订货量,并且权衡期望利润和风险损失,决策者需要同时考虑收益和风险.本文考虑随机需求概率分布具有不确定性的情况,利用分布鲁棒优化方法研究了风险中立和风险规避的多产品报童问题.本文的主要工作包括以下几个方面:（1）在非精确概率分布的多产品离散市场需求下,分别建立了碳上限和碳交易政策下的分布鲁棒模型,其中需求分布信息由盒子非精确集刻画.为了进一步考虑不确定的碳排放量对模型的影响,我们使用盒子-多面体和盒子-球不确定性集来描述碳排放量的不确定性.然后将所提出的模型转化为计算易处理的线性规划和二阶锥规划.（2）考虑到市场需求不确定性带来的风险损失,基于风险规避准则,研究了碳交易政策下的多产品双源采购问题.在离散的市场需求概率分布属于盒子非精确集和多面体非精确集下,建立了均值-条件风险值准则下的分布鲁棒优化模型,根据对偶理论给出了易求解的等价混合整数线性规划.（3）利用CPLEX软件对模型进行求解,比较了模型中的名义最优解和鲁棒最优解,验证了所建模型的有效性,并对模型参数进行了分析,根据实验结果,分析了碳政策给决策者带来的影响.

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第一章绪论

1.1 研究背景和目的

1.1.1 研究背景

1.1.2 研究目的

1.2 研究现状及分析

1.2.1 随机环境下的报童问题

1.2.2 模糊环境下的报童问题

1.2.3 分布鲁棒下的报童问题

1.2.4 现有研究总体评述

1.3 本文的结构安排

第二章预备知识

2.1 鲁棒优化方法

2.2 条件风险值

第三章风险中立分布鲁棒多产品报童问题

3.1 期望值报童模型

3.2 碳上限政策下的报童问题

3.2.1 分布鲁棒报童模型

3.2.2 鲁棒对等模型

3.3 碳交易政策下的报童问题

3.3.1 分布鲁棒报童模型

3.3.2 鲁棒对等模型

3.4 数值实验与结果分析

3.4.1 问题描述

3.4.2 计算结果与数值分析

3.5 本章小结

第四章风险规避分布鲁棒多产品双源采购报童问题

4.1 均值-条件风险值准则下的双源采购报童模型

4.2 碳交易政策下分布鲁棒双源采购模型

4.2.1 盒子非精确集下的报童模型

4.2.2 多面体非精确集下的报童模型

4.3 数值实验与结果分析

4.3.1 问题描述

4.3.2 计算结果与数值分析

4.4 本章小结

第五章结论与展望

5.1 本文的主要工作及创新点

5.2 对今后工作的展望

参考文献

致谢

攻读学位期间取得的研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘蔷薇

导师: 刘彦奎

关键词: 多产品报童问题,风险中立,风险规避,分布鲁棒优化,非精确集

来源: 河北大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,企业经济

单位: 河北大学

基金: “国家自然科学基金项目”,项目名称:不确定性平衡优化理论及其应用(批准号:61374184)和分布鲁棒可信性锥优化理论及其应用(批准号:61773150)

分类号: F274;O221

总页数: 51

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