导读:本文包含了渐近稳定集论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:渐近,稳定,流形,不稳定,拓扑,代数,不完全。
渐近稳定集论文文献综述
符子晴[1]（2019）在《局部紧致度量空间同胚渐近稳定集的研究》一文中研究指出所谓局部紧致空间,就是对拓扑空间X中的每一个点都有一个紧致邻域.近些年来,许多学者研究了欧氏空间,紧致空间的动力学性质,得到了很多有意义的结果.本文主要研究局部紧致度量空间同胚的渐近稳定集,其中涉及到渐近稳定集,不完整轨道,Lyapunov函数,吸引子,稳定子等的性质.本学位论文中,第二章探究了局部紧致度量空间同胚的渐近稳定集.具体地,设X为局部紧致度量空间,f:X → X是同胚映射.有如下两个结论(1)假设K(?)X为吸引子且如果存在K的紧致邻域Q,使得f(Q)(?)Q且∩n≥0fn(Q)(?)K.那么K是渐近稳定集.(2)对任意的x ∈ X,ω(x)≠(?).假设K(?)X为紧致强不变子集,如果存在一个紧致邻域Q(?)K,使得QK包含不完整负轨道.则K是渐近稳定集.另外,第叁章探究了局部紧致度量空间同胚渐近稳定集的相关等价关系.具体地,设X为局部紧致度量空间,f:X→X是同胚映射.则(1)若对任意的x∈X,ω≠(?).设K为紧不变子集.则存在f和K的一个Lyapunov函数当且仅当K是全局渐近稳定的.(2)若X的每一个有界闭集都是紧致的,且设K(?)X为吸引子,则K是渐近稳定的,其中K与K有相同的吸引域.更多地,K是渐近稳定的当且仅当(?)=K.(本文来源于《广西大学》期刊2019-06-01）
许雷叶[2]（2016）在《正熵系统中的渐近对，稳定集和混沌现象》一文中研究指出本文主要目的是研究一类可数无限左可序的离散amenable群作用下的正熵系统所具有的渐近对、稳定性与混沌性质。这类群拥有类似于整数群情形一般意义的”过去”和某种稳定性。通过对这类群作用的动力系统进行局部化的分析,我们说明一般而言这类系统正向都具有相对较“大”的稳定集,而这些稳定集在反向则反映出了一定的混沌现象(包含Cantor型的Li-Yorke混沌集)。特别地,作为例子我们讨论整数格点群、Heizenberg群以及整数幂零的上叁角矩阵群。本文的具体安排如下:在第一章中,我们简要介绍了动力系统(特别是拓扑动力系统与遍历理论)的发展历史与主要研究内容,并简单回顾了稳定性与混沌理论,我们逐步介绍本文的背景知识和主要内容。在第二章中,我们首先对于拓扑动力系统和遍历理论做了比较初步的介绍。然后对于amenable群作用的动力系统,给出了经典的拓扑熵和测度熵的定义及其基本性质。最后,我们简单回顾了遍历分解和熵的变分原理。在第叁章中,我们主要研究具有代数过去的可数无限离散amenable群作用的动力系统。对于这类特殊的动力系统,我们给出了测度熵的Pinsker公式,引入了Pinskerσ-代数并讨论了它的基本性质。在第四章中,我们主要目的是给出我们结果定理1和定理2证明。我们首先简单回顾了一般离散动力系统渐近和Li-York对的定义,并将其拓展到一般作用群上。随后,对于一般具有比较好性质代数过去的amanble群,我们通过对这类群作用的动力系统进行局部化的分析,我们说明一般而言这类系统正向都具有相对较“大”的稳定集,而这些稳定集在反向则反映出了一定的混沌现象(包含Cantor型的Li-Yorke混沌集)。在第五章中,我们将在一大类amenable群中构造反例,以此说明存在这类群作用的正熵但没有非平凡渐近对的系统。该反例对一般群作用下稳定与混乱性质的研究有一定指导作用。具体而言,在第一节中,我们通过斜积映射构造一个Z作用下没有非平凡的Z-渐近对的拓扑动力系统。然后在第二节中,我们将该反例推广到更一般的具有Z作为子群的amenable群作用。(本文来源于《吉林大学》期刊2016-06-01）
刘磊,孙彩贤[3]（2014）在《非自治离散动力系统的渐近稳定集》一文中研究指出讨论了非自治离散动力系统的渐近稳定集,介绍了非自治离散动力系统一些基本概念,包括ω-极限集、Lyapunov稳定集以及渐近稳定集,给出了非自治离散动力系统有渐近稳定集的一些充分条件,并且讨论了k-周期离散系统的渐近稳定集性质.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
黄先玖,刘新和,曾凡平[4]（2004）在《图映射的渐近稳定集(英文)》一文中研究指出设 f为图 G的连续自映射 .在本文中 ,我们讨论了图映射的渐近稳定集 ,并给出了 f的不动点为渐近稳定的一个充分必要条件 .(本文来源于《数学研究》期刊2004年04期）
黄先玖[5]（2004）在《图映射的渐近稳定集和拓扑序列熵》一文中研究指出图上动力系统主要研究图映射的轨道的拓扑结构和渐近行为等。曲面自同胚的动力学性质与图映射的动力学性质有着密切的联系。近年来，图映射的动力学性质引起了人们的极大关注，人们在图映射这一领域做了大量的研究，取得了一系列的成果。本文研究图映射的渐近稳定集和拓扑序列熵，得到了图映射的不动点为渐近稳定的叁个充分必要条件，证明了图映射的拓扑序列熵的可交换性。 在第一节中，我们主要介绍有关拓扑动力系统和图映射的一些基本概念。 在第二节中，我们研究了树映射的渐近稳定集，得到了不动点为渐近稳定的两个充分必要条件。通过对图映射不动点的不稳定流形与渐近稳定性的关系的讨论，我们得到图映射不动点为渐近稳定的一个简洁刻划，并证明了：图映射的不动点z为渐近稳定的当且仅当W(z，f)={z}且z为P(f)的孤立点。 第叁节，我们研究了图映射拓扑序列熵的可交换性，证明了：对任意的序列A=(a_i)_(i=1)~∞和任意的连续图映射f，g都有h_A(fog)=h_A(gof)。(本文来源于《广西大学》期刊2004-05-01）
渐近稳定集论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要目的是研究一类可数无限左可序的离散amenable群作用下的正熵系统所具有的渐近对、稳定性与混沌性质。这类群拥有类似于整数群情形一般意义的”过去”和某种稳定性。通过对这类群作用的动力系统进行局部化的分析,我们说明一般而言这类系统正向都具有相对较“大”的稳定集,而这些稳定集在反向则反映出了一定的混沌现象(包含Cantor型的Li-Yorke混沌集)。特别地,作为例子我们讨论整数格点群、Heizenberg群以及整数幂零的上叁角矩阵群。本文的具体安排如下:在第一章中,我们简要介绍了动力系统(特别是拓扑动力系统与遍历理论)的发展历史与主要研究内容,并简单回顾了稳定性与混沌理论,我们逐步介绍本文的背景知识和主要内容。在第二章中,我们首先对于拓扑动力系统和遍历理论做了比较初步的介绍。然后对于amenable群作用的动力系统,给出了经典的拓扑熵和测度熵的定义及其基本性质。最后,我们简单回顾了遍历分解和熵的变分原理。在第叁章中,我们主要研究具有代数过去的可数无限离散amenable群作用的动力系统。对于这类特殊的动力系统,我们给出了测度熵的Pinsker公式,引入了Pinskerσ-代数并讨论了它的基本性质。在第四章中,我们主要目的是给出我们结果定理1和定理2证明。我们首先简单回顾了一般离散动力系统渐近和Li-York对的定义,并将其拓展到一般作用群上。随后,对于一般具有比较好性质代数过去的amanble群,我们通过对这类群作用的动力系统进行局部化的分析,我们说明一般而言这类系统正向都具有相对较“大”的稳定集,而这些稳定集在反向则反映出了一定的混沌现象(包含Cantor型的Li-Yorke混沌集)。在第五章中,我们将在一大类amenable群中构造反例,以此说明存在这类群作用的正熵但没有非平凡渐近对的系统。该反例对一般群作用下稳定与混乱性质的研究有一定指导作用。具体而言,在第一节中,我们通过斜积映射构造一个Z作用下没有非平凡的Z-渐近对的拓扑动力系统。然后在第二节中,我们将该反例推广到更一般的具有Z作为子群的amenable群作用。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
渐近稳定集论文参考文献
[1].符子晴.局部紧致度量空间同胚渐近稳定集的研究[D].广西大学.2019
[2].许雷叶.正熵系统中的渐近对，稳定集和混沌现象[D].吉林大学.2016
[3].刘磊,孙彩贤.非自治离散动力系统的渐近稳定集[J].四川师范大学学报(自然科学版).2014
[4].黄先玖,刘新和,曾凡平.图映射的渐近稳定集(英文)[J].数学研究.2004
[5].黄先玖.图映射的渐近稳定集和拓扑序列熵[D].广西大学.2004
论文知识图
