刘燕[1]2003年在《个别风险模型中总索赔额分布函数的界值及模型推广研究》文中研究指明保险风险模型的研究在理论上和实际应用方面都具有十分重要的意义 ,本文对经典风险模型进行拓展、完善。并创立新的分析技术和研究方法,讨论总索赔额分布函数的界值。而后在求得总索赔额分布函数的界值的基础上,求破产概率等重要指标。1. 在经典的个别风险模型中,讨论了总索赔额分布函数的界值研究及应用,如:若单个保单索赔额分布函数F(x)有f(x)/F|-(x)关于x递增,且F(x)有均值μ(0<μ<∞),则总索赔分布函数F_s(x)有当0≤x≤μ,F|-(x)≥e~(-x/xμ)) ;当x>μ,F|-(x)≥e~(-x/xμ)),其中ω为方程1-ω=e~(-x/xμ))的最大根(0<ω<1)。并将经典的个别风险模型推广到非同质的个别风险模型和随机利率下的个别风险模型,使用随机化的方法将非同质的个别风险模型转化为同质的个别风险模型,使用累积函数法得到随机利率下的个别风险模型中盈余过程的分布情况,而且给出了大量实例。2. 在开放的个别风险模中,研究各重要指标的求解。重点讨论了总索赔额分布函数的界值,如:单个保单的索赔X的分布函数F(x)满足:若E(X)=λ＜∞,方差为σ~2,且对x>0,有1/λ(?)F|-(u)du≤F|-(x),则有p[1-F(x)]/[1-pF(x)]≤F|-s(x)≤pe~(-λ（1-p）x)-p(1-p)[M(x)-λx],并且在此基础上求解破产概率。
魏瑛源, 唐应辉, 顾建雄[2]2012年在《总理赔额分布函数的界值及数值计算》文中指出根据单个保单理赔额分布函数F(x)的一些特殊性质,研究了开放个别风险模型在保单个数N为负二项分布下,总理赔额分布函数FS(x)对任意x的界值问题,得到一些实用的、便于数值计算的界值结果.
参考文献：
[1]. 个别风险模型中总索赔额分布函数的界值及模型推广研究[D]. 刘燕. 电子科技大学. 2003
[2]. 总理赔额分布函数的界值及数值计算[J]. 魏瑛源, 唐应辉, 顾建雄. 经济数学. 2012