导读:本文包含了布尔函数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,布尔,导数,代数,免疫,广义,对称。
布尔函数论文文献综述
沈黎鹏,陈克非[1]（2019）在《一类代数免疫度最优的奇数变元旋转对称布尔函数的构造》一文中研究指出密码函数包含布尔函数与向量布尔函数两大类,其密码学性质关系到整个密码系统的安全性.旋转对称布尔函数是一类输出值在输入的循环移位下保持不变的布尔函数,具有结构简单、资源利用率高、运算速度快等优点,在分组密码S盒和Hash函数的设计中有着广泛应用.本文基于正整数拆分理论,构造了一类奇变元的旋转对称布尔函数.新构造的n元布尔函数不但代数免疫度达到了最优,而且在n≥25时的非线性度是目前同类构造中最高的.此外,还证明了此类函数具有最优的代数次数,如果n≠2~m+1,m≥3.研究结果表明,构造的布尔函数具有优良的密码学性质,这对构造理论的创新和实际布尔函数的选择有着重要的意义.(本文来源于《密码学报》期刊2019年04期）
王芳[2]（2019）在《关于布尔函数的布尔导数、e导数和c导数相互关系的研究》一文中研究指出基于对布尔函数内部结构和相关性质的进一步揭示,及其应用领域的拓展,深入研究了布尔函数的布尔导数、e导数和c导数的相互关系,讨论了布尔函数的布尔偏导数、e偏导数和c偏导数之间的关系,得到了相关性质并给出了证明。以进一步完善布尔函数的布尔导数、e导数和c导数这3类特殊导数的运算理论。(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2019年04期）
杨志耀,卓泽朋,崇金凤,肖康[3]（2019）在《一类广义布尔函数的相关系数分析》一文中研究指出布尔函数相关系数在布尔函数性质中占有重要地位.文章研究由布尔函数相关系数得到的一类广义布尔函数相关系数关系.利用广义Walsh-Hadamard变换以及相关系数的有关知识,对定义在Z_2~n→Z_4上的一类广义布尔函数的相关系数关系进行分析,并证明一类广义Bent函数与布尔Bent函数的关系.(本文来源于《淮北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
沈黎鹏[4]（2019）在《代数免疫度最优的旋转对称布尔函数的构造》一文中研究指出近年来,随着新的密码分析技术——代数攻击的出现,许多密码算法如分组密码、公钥密码、流密码甚至Hash函数等都受到了严重威胁.而代数免疫度成为选择布尔函数的一个重要指标,用来衡量布尔函数对于代数攻击的抵抗能力代数免疫度越高,抵抗代数攻击的能力越强.因此密码系统中使用的布尔函数必须具有足够高的代数免疫度,甚至应具有最优的代数免疫度.在各类布尔函数中,旋转对称布尔函数是目前研究的热点.它不仅能够提供高效的运算,而且能满足优良的密码学性质.本篇文章给出了两类代数免疫度最优的旋转对称布尔函数的构造,并对其非线性度和代数次数进行了分析.具体结果如下1.给出了代数免疫度最优的奇数元旋转对称布尔函数构造方法.通过对集合T和U的构造,新构造的n元布尔函数不仅代数免疫度达到最优,而且在n≥25时的非线性度是目前同类构造中最高的.证明了所构造的布尔函数在2~m+2≤n≤2~(m+1)时具有最优的代数次数2.给出了代数免疫度最优的偶数元旋转对称布尔函数构造方法.通过对集合T,U,V,S的构造,构造的n元布尔函数不仅代数免疫度达到最优,而且具有非常高的非线性度.证明了所构造的布尔函数在n=2~m时具有最优的代数次数,在2~m+1≤n≤2~(m+1)-1时具有次优的代数次数.(本文来源于《杭州师范大学》期刊2019-04-01）
童玉珂,陈涛,卓泽朋[5]（2019）在《布尔函数Nega-Hadamard变换的若干性质》一文中研究指出基于有限域和代数理论,研究并证明了布尔函数Nega-Hadamard Negabent函数的构造、性质研究和推广十分有必要。(本文来源于《电脑知识与技术》期刊2019年06期）
邵梁[6]（2018）在《检测含无关项特殊布尔函数的表格算法》一文中研究指出从冗余函数、线性函数、自反函数、自双反函数四类特殊布尔函数的定义出发,讨论了检测含无关项特殊布尔函数的表格算法。该算法应用表格列出布尔函数1值最小项及无关项的二进制编码,取反1值最小项及无关项二进制编码中的相应位产生新项。通过比较新项与原最小项之间的异同实现特殊布尔函数的检测。应用实例表明,表格算法具有快速便捷、适用于多变量函数及易于计算机编程操作等优点。(本文来源于《科技通报》期刊2018年06期）
杨俊坡[7]（2018）在《具有优良密码学性质的布尔函数的构造及其在CDMA系统中的应用》一文中研究指出密码学中的布尔函数是流密码和分组密码体制中的关键部件,其性质直接影响密码体制的安全性。在设计高安全级别的密码体制时,为了抵抗多种攻击,布尔函数必须满足多种密码学指标,例如平衡性、高非线性度、相关免疫性、高代数免疫度等。另外,由于具有良好的频谱特征,一些布尔函数也经常被用于CDMA系统中的扩频码设计。因此,构造具有多种密码学性质的布尔函数是一个重要的研究课题。在本文中,通过使用模拟退火算法、有限域和图论等方法,搜索得到了满足多种密码学指标的布尔函数,进一步构造了两类高非线性度弹性向量布尔函数,讨论了CDMA扩频码在不规则图形中的分配问题。具体的结果是:(1)构造布尔函数需要考虑非线性度、弹性等多个密码学指标,这些指标之间存在较强的相互制约关系,基于数学理论的构造方法经常顾此失彼,难以兼顾到所有的指标。为解决这一问题,利用修改的模拟退火算法,结合计算机搜索技术,得到了满足高非线性度、1阶弹性、最优代数次数、高代数免疫度以及较高的抵抗快速代数攻击能力的布尔函数。这些布尔函数在多种安全性指标之间达到了较好的折中。(2)在向量布尔函数的构造中,非线性度和弹性之间具有较强的相互制约关系。构造高非线性弹性向量布尔函数是一个困难问题。为了克服这个难题,我们充分利用不相交线性码和完全非线性函数的性质,基于Maiorana-Mc Farland类函数的结构,提出了两类高非线性弹性向量布尔函数的构造方法,得到了同时满足弹性和高非线性度的向量布尔函数。(3)Semi-bent函数和Hadamard矩阵可以构造CDMA系统中具有优良互相关性的扩频码。然而没有恰当的分配方案,CDMA系统也无法使用扩频码完成正常的通信。为了得到由CDMA扩频码在不规则分布的平面图中的分配方案,我们应用图论的描述方法,把CDMA扩频码的分配问题转化为平面图的映射问题;利用爬山、禁忌搜索和模拟退火等智能算法求解该问题,最终得到了成功的分配方案,我们比较了叁种智能算法的求解时间。(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2018-06-01）
季霄鹏[8]（2018）在《基于布尔函数的CDMA正交序列集的构造》一文中研究指出蜂窝技术在码分多址系统中起着非常重要的作用。在构造蜂窝系统时一个主要的问题就是希望单个蜂窝内的正交序列个数尽可能的多,从而可以提供更多的用户服务;同时为了避免编码序列在重用时产生串扰,彼此相邻的蜂窝内的序列应该保证正交关系,而不相邻的小区间的干扰尽可能的小。本文依据已有的构造蜂窝系统正交序列集的方法做了以下工作。(1)给出用于构造CDMA蜂窝系统正交序列集的不同函数。首先基于多输出semi-bent函数的性质,直接给出了一个编码长度为25的蜂窝系统。其次,利用“直和构造”将semi-bent函数变元增加,进而得到编码长度为2~n(n≥3且n≠5,奇数),重用距离D4=的规则蜂窝系统。最后,将n适用于奇数的情况拓展到了n≥6且为偶数的条件。研究发现,使用该函数构造的正交序列集以及蜂窝排布,在重用距离上满足D≥4,在蜂窝容量上可达到2n2-即与目前已知最大数量相同;在构造正交序列集时选择的semi-bent函数范围方面,此semi-bent函数可选择的数量大于已有方法中的可选择函数个数;在应对潜在通信安全方面,当n≥5时,该semi-bent函数可以使用没有非零线性结构的映射,与使用线性函数相比较在面对可能的潜在危险时,具有更高的安全性。(2)给出了多输出plateaued函数的一种新构造方法,并使用该类函数构造正交序列集。首先使用新的构造方法构造出一类多输出plateaued(semi-bent)函数。在此基础上,通过“直和构造”得到变元数量更大的semi-bent函数,从而给出相应的正交序列集与蜂窝排列。其次,对构造的函数做调整,通过级联bent函数得到一个有偶数个变元的多输出semi-bent函数,并得到相应的正交序列集与蜂窝排列。研究发现,使用该函数构造的正交序列集和蜂窝排列在重用距离和蜂窝容量上同样可以达到目前最佳值;在函数选择范围上,可选择的数量大于已有方法中的可选择函数个数;在应对潜在通信安全方面,当n≥5时,该semi-bent函数可以使用没有非零线性结构的映射,具有较高的安全性。(本文来源于《中国矿业大学》期刊2018-05-23）
朱源超[9]（2018）在《一类迹叁项式向量布尔函数的向量Bent性质》一文中研究指出Bent函数在应用密码学,组合数学,编码理论等领域有着广泛的应用.近些年来对Bent函数已经进行了大量的研究工作,取得了一系列重要的研究成果.本文主要研究k≥2时有限域F22k*上的迹叁项式函数F(x)=Trk2k(x2k-1+x3(2k-1)+γzxr(2k-1))(γ∈F22k*,γ2k+1=1,z∈F2k*,r>3为奇数)的向量Bent性.在r|2k+1时证明了F不是向量Bent函数.在r|2k+1时,利用Lucas公式和有限域的群结构完全确定了 F在r = 7和r = 9时的向量Bent性.(本文来源于《华中师范大学》期刊2018-05-01）
李贵[10]（2018）在《布尔函数的Walsh谱和非线性度研究》一文中研究指出布尔函数在密码算法的设计中起着至关重要的作用,而旋转对称布尔函数由于表示简单且具有良好的密码学性质,因而受到了学者们的普遍关注。布尔函数的非线性度是衡量密码系统安全性能,能否有效抵抗线性攻击的一个重要指标。Walsh谱作为一种研究布尔函数密码学性质强有力的工具,与布尔函数的很多密码性质如汉明重量、非线性度等都有着直接的联系。本文利用布尔函数等价类划分的结果,研究了在特定条件下布尔函数的Walsh谱和非线性度。先是根据Walsh谱为仿射不变量的性质,研究了 6元布尔函数的Walsh谱绝对值分布,并得到了 6元布尔函数Walsh谱支撑和Walsh谱非零取值个数的相关结论。接着以Walsh谱变换为工具,通过分解向量空间IF2n,证明了一类特殊的任意阶旋转对称布尔函数的汉明重量和非线性度相等。最后研究了 Reed-Muller码RM(3,7)的覆盖半径,设计了一种计算n元布尔函数r阶非线性度的递归算法,利用该算法得到了 Reed-Muller码RM(3,7)在旋转对称布尔函数中的覆盖半径为20,并采用启发式搜索策略得到了 RM(3,7)在RM(5,7)中的覆盖半径也为20的结论。(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-04-12）
布尔函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于对布尔函数内部结构和相关性质的进一步揭示,及其应用领域的拓展,深入研究了布尔函数的布尔导数、e导数和c导数的相互关系,讨论了布尔函数的布尔偏导数、e偏导数和c偏导数之间的关系,得到了相关性质并给出了证明。以进一步完善布尔函数的布尔导数、e导数和c导数这3类特殊导数的运算理论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
布尔函数论文参考文献
[1].沈黎鹏,陈克非.一类代数免疫度最优的奇数变元旋转对称布尔函数的构造[J].密码学报.2019
[2].王芳.关于布尔函数的布尔导数、e导数和c导数相互关系的研究[J].浙江大学学报(理学版).2019
[3].杨志耀,卓泽朋,崇金凤,肖康.一类广义布尔函数的相关系数分析[J].淮北师范大学学报(自然科学版).2019
[4].沈黎鹏.代数免疫度最优的旋转对称布尔函数的构造[D].杭州师范大学.2019
[5].童玉珂,陈涛,卓泽朋.布尔函数Nega-Hadamard变换的若干性质[J].电脑知识与技术.2019
[6].邵梁.检测含无关项特殊布尔函数的表格算法[J].科技通报.2018
[7].杨俊坡.具有优良密码学性质的布尔函数的构造及其在CDMA系统中的应用[D].西安电子科技大学.2018
[8].季霄鹏.基于布尔函数的CDMA正交序列集的构造[D].中国矿业大学.2018
[9].朱源超.一类迹叁项式向量布尔函数的向量Bent性质[D].华中师范大学.2018
[10].李贵.布尔函数的Walsh谱和非线性度研究[D].湘潭大学.2018
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