导读:本文包含了算子解法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,解法,方程,特征值,微分方程,单调,卷积。
算子解法论文文献综述
朱莉[1]（2017）在《分数阶偏微分方程的小波算子矩阵解法》一文中研究指出推导并利用第二类Chebyshev小波的分数阶积分算子矩阵,给出了求解一类分数阶偏方程的数值方法,并证明了二元函数第二类Chebyshev小波展式的收敛性。研究结果表明,基于第二类Chebyshev小波算子矩阵的方法可将分数阶阶偏微分方程转化成Sylvester方程求解,减少方程的计算量。数值算例表明,随着参数m’的增大,数值解与精确解可以很好地吻合,证明了基于第二类Chebyshev小波算子矩阵方法数值求解分数阶偏微分方程的有效性和精确性。(本文来源于《厦门理工学院学报》期刊2017年03期）
林成龙[2]（2017）在《具波动算子非线性Schr(?)dinger方程的数值解法及应用》一文中研究指出本文主要从四个方面研究了一类一维具有波动算子的非线性Schr(?)dinger方程的若干问题,第一方面研究了该方程平衡解的稳定性态;第二方面对该方程精确解求解,得到了Jacobi椭圆函数周期解,Lam′e函数多级包络解及若干显式孤波解;第叁方面构造了四种不同形式的有限差分格式,证明了其收敛性与稳定性,通过数值例子验证了其精度并比较了各自算法优劣;第四方面研究了该方程扰动情况下行波解的线性稳定性.第一章给出了非线性Schr(?)dinger方程及具波动算子非线性Schr(?)dinger方程的研究背景及研究现状,并列出文章结构集主要内容.第二章运用Jacobi椭圆函数预设法及Jacobi椭圆函数与Lam′e函数结合方法,对具波动算子非线性Schr(?)dinger方程求解,得到方程的Jacobi椭圆函数周期解及Lam(?)函数多级包络周期解,在极限情况下给出了多种显式孤波解.第叁章给出了具有波动算子非线性Schr(?)dinger方程的两个守恒律.基于有限差分数值解法,构造了该方程的无条件稳定线性化守恒格式,无条件稳定全隐守恒格式,条件稳定四层显示守恒格式,带参数的条件稳定线性化格式,证明了其收敛性与稳定性,其精度皆为O(τ~2+h~2),并通过数值例子验证其精度,守恒性及四种差分格式的优劣.第四章针对具有波动算子非线性Schr(?)dinger方程的行波解的存在性、不稳定性及色散条件关系进行研究,给出了行波解的振荡性、稳定性及不稳定的条件及色散关系.第五章对本文进行总结并对后续研究进行展望.(本文来源于《集美大学》期刊2017-04-06）
金检华,李春泉[3]（2015）在《高阶线性微分方程的算子解法及其应用》一文中研究指出本文研究了微分算子及其逆算子,并利用其性质进一步研究了高阶常系数线性微分方程的算子解法,给出了求其特解的计算公式,与待定系数法相比,极大的简化了其计算过程。最后,通过实例分析验证该算法能有效地求解二阶常系数非齐次线性微分方程。(本文来源于《亚太教育》期刊2015年23期）
李岳生[4]（2014）在《多元指数磨光算子的构造和相关偏微分方程基本解与磨光核的升维解法》一文中研究指出本文目的在于回答:δ分布的多元指数磨光函数,即磨光核函数的解析表示问题.从我们给出的多元指数磨光算子的定义出发,将磨光核函数的表示,归结为先求相应偏微分方程的基本解,再对它的广义差分.然后用我们提出的"升维方法",彻底解决了基本解的解析表达问题.从而也就回答了磨光核函数的解析表示.磨光核函数的支集既可以是高维立方体,也可以是高维单纯形.因此,多元指数箱(E-Box)和单纯形(E-Simplex)样条的表示,皆能用我们的统一方法解决.(本文来源于《计算数学》期刊2014年04期）
黄晓圆[5]（2014）在《非紧积分算子特征值数值解法的若干研究》一文中研究指出本论文主要研究一类非紧积分方程特征值问题的高阶收敛数值算法.文章分别给出含有弱奇异核的积积分算法,全离散积积分算法和积拟插值算法,并且成功的将算法推广到求解特征值问题中.全文分为四章：第二章,我们致力于讨论含有弱奇异核的非紧积分算子的积积分法.积积分法也是插值数值算法,结合Nystro¨m算法和分片多项式插值,通过一个低秩矩阵来逼近原先的矩阵进行算子逼近的数值求解,从而对含有弱奇异核函数的特征值问题惊醒谱逼近,获得特征值误差为hr+1,这里r为逼近子空间分片多项式的最高阶数.经过建立此类积分方程的理论框架,对其算法收敛性进行分析证明,获得O(hr+1)的收敛阶.第叁章,主要讨论该非紧积分方程以多项式作为基地的全离散积积分算法.离散积积分法是适当的选取数值积分公式,将积积分法进行离散性的描述.由于在讲积积分法运用到Nystro¨m法中,进行具体的数值计算时,系数矩阵中每一项都含有积分,对这些积分的数值计算的精度直接影响到积积分法所求逼近解的精度.因此,本文通过选取Gauss Legendre节点,利用高精度的数值积分进行求解,并且通过算法收敛性的分析证明,获得max{hr+1, m2d}的收敛阶.第四章,主要通过构造弱奇异非紧积分算子特征值问题的积拟插值法.首先介绍变量光滑化方法,然后采用样条积拟插值逼近算子方程,可获得O(hm)阶的特征值误差,这里h是剖分的最大步长, m为分片多项式的最高次数.(本文来源于《广西师范学院》期刊2014-06-01）
李平润[6]（2013）在《含有调和奇异算子的卷积型方程组的解法》一文中研究指出讨论了二类离散的含有调和奇异算子的卷积型方程组,并通过离散的Laurent变换,把卷积型方程组化为具有间断系数的解析函数的Riemann边值问题,继而得到方程组的解.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2013年07期）
陈金设,孙炯[7]（2012）在《自共轭常微分算子特征值的一种基于分离特征参数的数值解法》一文中研究指出该文发现了特征方程ly(x,λ)=λy(x,λ)一般解的一种关于特征参数λ的幂级数表示及其求解方法,借此给出了自共轭常微分算子特征值的一种新的数值解法,并给出了算法的稳定性分析和误差估计.最后,通过数值实例来说明该算法是有效的.(本文来源于《数学物理学报》期刊2012年01期）
宋益荣[8]（2011）在《Banach空间中一类反向混合单调算子方程的迭代解法》一文中研究指出运用半序理论与单调迭代技巧,讨论了一类反向混合单调算子方程A(x,x)=Bx解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛速度的误差估计,所得结果是某些已有结果的本质改进和推广.(本文来源于《德州学院学报》期刊2011年06期）
方书盛[9]（2011）在《叁阶变系数线性微分方程的算子解法》一文中研究指出运用线性微分算子分解的理论,研究了叁阶变系数线性方程的算子解法,得到这种解法的方法和步骤,并由所得解法推导出已知类型方程的一些可积类型,通过实例说明所得解法的应用.(本文来源于《汕头大学学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
宋益荣[10]（2011）在《Banach空间中一类反向混合单调算子方程的迭代解法》一文中研究指出运用半序理论与单调迭代技巧,讨论了一类反向混合单调算子方程A(x,x)=Bx解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛速度的误差估计,所得结果是某些已有结果的本质改进和推广.(本文来源于《商丘职业技术学院学报》期刊2011年02期）
算子解法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要从四个方面研究了一类一维具有波动算子的非线性Schr(?)dinger方程的若干问题,第一方面研究了该方程平衡解的稳定性态;第二方面对该方程精确解求解,得到了Jacobi椭圆函数周期解,Lam′e函数多级包络解及若干显式孤波解;第叁方面构造了四种不同形式的有限差分格式,证明了其收敛性与稳定性,通过数值例子验证了其精度并比较了各自算法优劣;第四方面研究了该方程扰动情况下行波解的线性稳定性.第一章给出了非线性Schr(?)dinger方程及具波动算子非线性Schr(?)dinger方程的研究背景及研究现状,并列出文章结构集主要内容.第二章运用Jacobi椭圆函数预设法及Jacobi椭圆函数与Lam′e函数结合方法,对具波动算子非线性Schr(?)dinger方程求解,得到方程的Jacobi椭圆函数周期解及Lam(?)函数多级包络周期解,在极限情况下给出了多种显式孤波解.第叁章给出了具有波动算子非线性Schr(?)dinger方程的两个守恒律.基于有限差分数值解法,构造了该方程的无条件稳定线性化守恒格式,无条件稳定全隐守恒格式,条件稳定四层显示守恒格式,带参数的条件稳定线性化格式,证明了其收敛性与稳定性,其精度皆为O(τ~2+h~2),并通过数值例子验证其精度,守恒性及四种差分格式的优劣.第四章针对具有波动算子非线性Schr(?)dinger方程的行波解的存在性、不稳定性及色散条件关系进行研究,给出了行波解的振荡性、稳定性及不稳定的条件及色散关系.第五章对本文进行总结并对后续研究进行展望.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
算子解法论文参考文献
[1].朱莉.分数阶偏微分方程的小波算子矩阵解法[J].厦门理工学院学报.2017
[2].林成龙.具波动算子非线性Schr(?)dinger方程的数值解法及应用[D].集美大学.2017
[3].金检华,李春泉.高阶线性微分方程的算子解法及其应用[J].亚太教育.2015
[4].李岳生.多元指数磨光算子的构造和相关偏微分方程基本解与磨光核的升维解法[J].计算数学.2014
[5].黄晓圆.非紧积分算子特征值数值解法的若干研究[D].广西师范学院.2014
[6].李平润.含有调和奇异算子的卷积型方程组的解法[J].系统科学与数学.2013
[7].陈金设,孙炯.自共轭常微分算子特征值的一种基于分离特征参数的数值解法[J].数学物理学报.2012
[8].宋益荣.Banach空间中一类反向混合单调算子方程的迭代解法[J].德州学院学报.2011
[9].方书盛.叁阶变系数线性微分方程的算子解法[J].汕头大学学报(自然科学版).2011
[10].宋益荣.Banach空间中一类反向混合单调算子方程的迭代解法[J].商丘职业技术学院学报.2011
论文知识图
