导读:本文包含了周期解与稳定性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Krasnoselskii不动点定理,压缩映射,微分系统,周期解
周期解与稳定性论文文献综述
黄明辉,赵国瑞,金楚华[1]（2019）在《时滞非线性微分系统的周期解与稳定性》一文中研究指出利用Krasnoselskii不动点定理,给出了具有时滞的非线性中立型微分系统周期解的存在性,并利用压缩映射原理得到周期解唯一性和零解稳定性的充分性条件,所得结论推广了已有文献中的相应结果.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2019年03期）
阳超,李润洁[2]（2019）在《一类具有不连续捕获的Lasota-Wazewska模型周期解存在性及稳定性分析》一文中研究指出该文研究了一类具有不连续捕获项的非光滑混合时滞Lasota-Wazewska模型.基于非光滑分析、Kakutani's不动点理论和常Lyapunov方法,建立了易于验证的与时滞无关的稳定性准则,同时保证模型的正周期解的存在性和全局指数稳定性,并给出了对应的仿真实例来验证该文中方法的正确性和有效性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年04期）
江雅雯[3]（2019）在《分数阶神经网络的s-渐近ω-周期解和Hyers-Ulam稳定性》一文中研究指出分数阶微积分是整数阶微积分的推广,研究发现分数阶微分方程能够比整数阶微分方程更加充分的描述“记忆”和“遗传”性质.科学和工程问题能够更好的被分数阶微分方程解决.本文的研究对象为分数阶神经网络模型,实际上它也是一个系统,因此我们必不可少的要对它的周期性和稳定性展开研究,但已有许多学者给出详细论证阐明基于Caputo导数的非自治神经网络不存在周期解.结合到在实际系统中参数会由各种因素影响,这种参数的变化可以被近似地看作周期的,因此逐渐出现了对渐近周期,渐近w-周期和s-渐近w-周期的研究.本文在此基础上将进一步研究分数阶神经网络的s-渐近w-周期解的存在性.稳定性是保证系统正常运行的一个重要前提之一,讨论分数阶神经网络的稳定性才能保证该系统的合理性.目前关于分数阶神经网络的Mittag-Leffler稳定性已经有了许多研究成果,本文针对研究较少的Hyers-Ulam稳定性展开了一些工作,Hyers-Ulam稳定性与Mittag-Leffler稳定性的区别在于Hyers-Ulam稳定性可以体现微小误差扰动对系统的影响.本文主要研究如下:首先研究常系数分数阶神经网络:(?)与传统对分数阶神经网络用Volterra积分来表达解的做法不同,本文主要借助Mittag-Leffler函数来表达分数阶神经网络的解.充分利用了Mittag-Leffler函数的性质和压缩映射原理证明了神经网络s-渐近w-周期解的存在唯一性.此外我们用实例验证了结论的有效性.其次研究了两种类型的分数阶神经网络模型的Hyers-Ulam稳定性,其一为常系数分数阶神经网络:(?)我们证明了它在J上的解的存在唯一性以及Hyers-Ulam稳定性并给出一个数值实例验证定理的有效性.其二为变系数分数阶神经网络模型:(?)同样给出了它在J上的解的存在唯一性以及Hyers-Ulam稳定性的证明,给出一个数值实例验证定理的有效性.(本文来源于《云南师范大学》期刊2019-05-26）
武双[4]（2019）在《P-周期解的Maslov-型指标理论及其在稳定性中的应用》一文中研究指出哈密顿系统解的稳定性问题在物理、工程等领域有着广泛的应用,很多国内外专家学者对这类问题进行了深入的研究.而Maslov-型指标是解决哈密顿系统解的多重性和稳定性问题的有力工具.本文总结了哈密顿系统P-周期解(z(T)= Pz(0),P为辛矩阵）标的两种定义,一种是通过辛道路穿过奇异面的次数即相交数来定义P-周期解的Maslov-型指标,另外一种是通过谱流来定义P-周期解的相对Morse指标,然后通过Galerkin逼近、鞍点约化等方法证明其等价,进一步通过谱流分解得到Maslov-型指标的Bott-型迭代公式.最后我们利用指标理论对哈密顿系统p-周期解的稳定性和不稳定性的问题进行了研究.本文共分为四章:第一章介绍了指标理论;第二章介绍了P-周期解的Maslov-型指标的定义及相关性质,并使用Galerkin逼近和鞍点约化的方法得出Bott-型迭代公式;第叁章介绍了谱流的定义及广义的谱流分解公式,进而得到广义的相对Morse指标分解公式;第四章给出P-周期解的稳定性和不稳定性的相关结论.(本文来源于《山东大学》期刊2019-05-21）
何龙飞[5]（2019）在《Weyl-Liouville分数发展方程加权伪概周期解的存在性和Hyers-Ulam稳定性》一文中研究指出本文主要研究Weyl-Liouville型分数阶发展方程加权伪概周期解的存在性及其Hyers-Ulam稳定性.在第二章中,基于非线性项的假设条件以及半群的紧性,利用Schauder不动点定理,本文得到了分数发展方程加权伪概周期解的存在性结论,进一步讨论了分数发展方程的Hyers-Ulam稳定性.在第叁章中,基于带有积分元的非线性项的假设条件,利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理,本文得到了带有积分元的分数发展方程加权伪概周期解的存在性结论,并进一步讨论了带有积分元的分数发展方程的Hyers-Ulam稳定性.(本文来源于《湘潭大学》期刊2019-04-08）
黄记洲,符策红[6]（2018）在《时滞广义Lienard微分方程的概周期解的存在性和稳定性》一文中研究指出文章运用二分性及压缩映射原理,研究一类时滞广义Lienard微分方程x″+[f(x(t-τ))+h(t)]x′+q(t)x+g(t,x(t-τ))=p(t)的概周期解的存在性和稳定性,得到此类微分方程的概周期解存在唯一性的充分性定理。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2018年06期）
张利娟,张华彪,李欣业[7]（2018）在《基础水平运动的弹簧摆的周期解与稳定性》一文中研究指出针对基础水平运动的弹簧摆的非线性动力学响应进行研究,利用拉格朗日方程建立了系统的动力学方程.将离散傅里叶变换、谐波平衡法以及同伦延拓方法相结合,对系统的周期响应进行求解,避免了传统方法计算中使用泰勒展开引起的小振幅的限制,与数值计算结果的对比表明该求解方法具有较高的精确度.利用Floquet理论分析了周期响应的稳定性,给出了基础运动振幅和频率对系统周期响应的影响.研究发现:对应某些基础频率和振幅,系统的周期响应可能发生Hopf分岔;利用数值计算研究了Hopf分岔后系统响应随基础频率和振幅的变化,发现系统出现了倍周期运动、拟周期运动和混沌等复杂的动力学行为.研究表明系统进入混沌的主要路径是拟周期环面破裂和阵发性.(本文来源于《物理学报》期刊2018年24期）
吕小俊[8]（2018）在《时间尺度上时滞Cohen-Grossberg BAM神经网络系统概周期解的全局指数稳定性》一文中研究指出本文通过使用李雅谱诺夫函数和不等式技巧等,在时间尺度上研究时滞CohenGrossberg BAM神经网络系统概周期解的全局指数稳定性,在此,不需要假设反应函数的有界性.最后,获得一些使其存在全局指数稳定的概周期解的充分条件,并给出例子去验证结果的有效性.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2018年02期）
廖华英,何西兵,徐向阳[9]（2018）在《变时滞二阶Cohen-Grossberg BAM神经网络周期解的全局指数稳定性》一文中研究指出文章通过构造Lyapunov函数,利用周期解的存在性,讨论了变时滞二阶Cohen-Grossberg BAM神经网络周期解的全局指数稳定性。并举出一个例子来验证我们的结论是有效的。(本文来源于《南昌师范学院学报》期刊2018年03期）
张硕[10]（2018）在《常微分方程的周期解和结构稳定性问题》一文中研究指出常微分方程是数学学科中一个重要的分支,其中系统结构稳定性和周期解是常微分方程主要研究部分.动力系统结构稳定性研究的是扰动因素对原系统的影响;周期解则是力学中最活跃的研究领域之一.本文针对上述两方面进行了研究,大致分为以下两个部分.第一部分(第叁章),我们借鉴/Hartman定理证明的思想,研究了非线性动力系统x = f(x),x ∈ Rn,与其扰动系统x = f(x)+ η(x),x∈n.之间的关系,证明了当扰动项η足够小时,原系统是结构稳定的,纠正了文献[2]中的有关证明.第二部分(第四章),利用极限环的有关知识,证明了一类常微分系统x + f(x)x + g(x)= 0,周期解的存在唯一性与稳定性.(本文来源于《河南大学》期刊2018-06-01）
周期解与稳定性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
该文研究了一类具有不连续捕获项的非光滑混合时滞Lasota-Wazewska模型.基于非光滑分析、Kakutani's不动点理论和常Lyapunov方法,建立了易于验证的与时滞无关的稳定性准则,同时保证模型的正周期解的存在性和全局指数稳定性,并给出了对应的仿真实例来验证该文中方法的正确性和有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
周期解与稳定性论文参考文献
[1].黄明辉,赵国瑞,金楚华.时滞非线性微分系统的周期解与稳定性[J].应用泛函分析学报.2019
[2].阳超,李润洁.一类具有不连续捕获的Lasota-Wazewska模型周期解存在性及稳定性分析[J].数学物理学报.2019
[3].江雅雯.分数阶神经网络的s-渐近ω-周期解和Hyers-Ulam稳定性[D].云南师范大学.2019
[4].武双.P-周期解的Maslov-型指标理论及其在稳定性中的应用[D].山东大学.2019
[5].何龙飞.Weyl-Liouville分数发展方程加权伪概周期解的存在性和Hyers-Ulam稳定性[D].湘潭大学.2019
[6].黄记洲,符策红.时滞广义Lienard微分方程的概周期解的存在性和稳定性[J].南昌大学学报(理科版).2018
[7].张利娟,张华彪,李欣业.基础水平运动的弹簧摆的周期解与稳定性[J].物理学报.2018
[8].吕小俊.时间尺度上时滞Cohen-GrossbergBAM神经网络系统概周期解的全局指数稳定性[J].应用泛函分析学报.2018
[9].廖华英,何西兵,徐向阳.变时滞二阶Cohen-GrossbergBAM神经网络周期解的全局指数稳定性[J].南昌师范学院学报.2018
[10].张硕.常微分方程的周期解和结构稳定性问题[D].河南大学.2018
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