文德州（四川省冕宁县城厢小学四川冕宁615600）
【摘要】学生在学习数学的过程中应该是一个生动活泼和张扬个性的过程,而发散思维就是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性思维过程。也叫求异思维或放射思维、多向思维。数学教学中只有努力培养学生的发散思维能力，才能有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，才能让我们的数学课堂充满活力，真正达到提高课堂教学的有效性的目的。在实际教学中，该怎样培养学生的发散思维呢？
【关键词】发散思维；数学
中图分类号：G623.24文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）04-140-01
一．要为学生创造发散思维的机会。
在教学中，有意识地让学生探讨解决问题的各种可能的途径，会有利于发散性思维的培养。如教学分数应用题时，设计了这样一道习题：“有两根同样长的绳子，第一根截去1/6，第二根截去1/6米，哪一根绳子剩下的部分长?”此题出示后，有的学生说：“一样长。”有的学生说：“不一定。”然后让学生讨论哪种说法对，并说明为什么。经过讨论，学生认识到因为两根绳子的长度没有确定，所以哪一根绳子剩下的部分长也就无法确定。这时，再让学生讨论：两根绳子剩下部分的长度有几种情况?经过充分的讨论，最后得出如下结论：①当绳子的长度是1米时，第一根的1/2等于1/3米，所以两根绳子剩下的部分一样长；②当绳子的长度大于1米时，第一根绳子的1/2大于1/2米，所以第二根绳子剩下的部分长；③当绳子的长度小于1米时，第一根绳子的1/2小于1/2米，所以第一根绳子剩下的部分长。通过这样的练习，加深了学生对“分率”和“用分数表示具体数量”的认识，巩固了分数应用题的解题方法，更是培养了学生的发散性思维，提高了全面分析问题、解决问题的能力。
二．激发学生的学习兴趣，培养学生的发散性思维
心理学研究表明，人在情绪低落时的思维水平，只有情绪高涨时的二分之一。因此，在教学中教师要想方设法激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生进入欢乐愉快的最佳心理状态，从而打开思维的闸门。
三．转换角度，引伸问题，培养学生的发散性思维
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度去思考问题，以求得问题的解决。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养学生的发散性思维，并加以引伸和推进，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如：一条水渠，甲单独修要8天完成，乙单独修要6天完成，现在甲先修了4天，剩下的让乙修。乙还要几天可以完成？学生都能按照常规思路作出（1-1/8×4）&pide;1/6解答，教师要求用别的方法解答，学生一时想不出，通过教师的引导学生得出了：6×（1-1/8×4），6-1/8×4&pide;1/6，教师精细地诱导他们的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时给予肯定和热情表扬，并记上优分以资鼓励使学生真切体验到自己求异成果的价值，反馈出更大程度的求异积极性，对于学生欲寻异解而不能时，则要细心点拨。潜心诱导，帮助他们获得成功，让他们在对于问题的多解的艰苦追求并且获得成功。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了发散性思维训练。
四．开展“一题多问”、“一题多议”、“一题多解”、“一题多变”等活动，培养学生的发散性思维
（一）一题多问
一题多问的主要意图是培养学生全面地看待问题，以点带面。例如：《分数的初步认识》设计了这样一题“发散思维训练”：妈妈把生日蛋糕平均切成10块，小明吃了其中的4块，小明吃了这块蛋糕的几分之几？
组织讨论：
①如果余下的平均分给爸爸、妈妈吃，爸爸和妈妈分别吃蛋糕的几分之几？
②小明吃了这块蛋糕的几分之几，爸爸和妈妈吃了几分之几，谁吃的多？为什么？
③如果你是小明，你觉得这样分合理吗？你会怎样分这块蛋糕？
从知识技能的角度看，这一练习充分挖掘了题目的智力因素，激活了学生的思维，达成了知识的掌握与应用这一目标。就人文精神来讲，题目紧密联系学生的生活实际，有机地对学生进行了思想品德教育，尊敬长辈、人文关怀等意识无声地渗入了学生的心灵。
（二）一题多议
有的题目，是同一个式子，有不同的表述意义。
例如：算式56&pide;7，就有许多种表述。（1）把56平均分成7份，每份是多少？（2）56里包含几个7？（3）7除56，所得的商是多少？(4)56是7的几倍？(5)7与一个数的乘积是56，求这个数？(6)多少个7相加的和是56？(7)我有56块糖，平均分给7个小朋友，每个人得到多少块？这样就可以从多角度理解式子的意思了。
（三）一题多解
在教学中，如果把一些题的条件和结论适当改变得出新题目，由一题变多题，通过演变，可使学生时时处在一种愉快的探索知识的状态中，从而充分调动学生的积极性，启发学生的思维，提高学生的解题能力和数学素质。进行一次适当的变式训练，学生就相当于做了一套“思维体操”，它不仅能巩固知识，开阔学生视野，收到举一反三、触类旁通的效果，还能活跃学生思维，提高学生的应变能力。反复进行“一题多解”的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效途径。
例如:有两个完全相同的长方体恰好拼成了一个正方体，正方体的表面积是30平方厘米.如果把这两个长方体改拼成一个大长方体，那么大长方体的表面积是多少？
分析1：因为正方体有6个相等的面，所以每个面的面积是30&pide;6=5平方厘米.拼成一个大长方体要减少一个面的面积，同时增加两个面的面积.由此可求大长方体的表面积.
解法1：30-30&pide;6+30&pide;6×2=30-5+10=35（平方厘米）或：30+30&pide;6×（2-1）=30+5=35（平方厘米）.
分析2：因为拼成大长方体后，表面积先减少一个面的面积，同时又增加两个面的面积，实际上增加了一个面的面积.
解法2：30+30&pide;6=30+5=35（平方厘米）.
分析3：因为原来正方体的表面积是6个小正方形面积的和，拼成大长方体的表面积是7个小正方形面积的和，所以可先求每个小正方形的面积，再求7个小正方形的面积.
解法3：30&pide;6×（6+1）=30&pide;6×7=35（平方厘米）.
学生通过比较以上四种解法，发现解法2和解法3是本题较好的解法.
让学生进行多种解题思路的讨论，能使学生解题思路敏捷，既达到一题多解的效果，又训练了学生思维的广阔性。在应用题解题中，从多角度进行迁移深化，由此及彼，有利于学生发散思维的训练。
总之，在数学教学中，教师不仅要教给学生计算方法,培养他们的分析能力、逻辑思维能力,还要抓住时机,引导他们摆脱框架思路的束缚,培养他们的发散性思维.有了这样的思维能力,学生的思路就更加开阔,能从不同的角度探索解决问题的方法,他们的创新能力也会得到提升，我们的课堂必然生机勃勃。
参考文献：
[1]汪洪波.小学数学教学中学生发散思维的培养[J].科普童话：新课堂,2013(6):43.