时间有限元论文_李亚倩,王旦霞

导读:本文包含了时间有限元论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,有限元,时间,方法,分数,稳定性,误差。

时间有限元论文文献综述

李亚倩,王旦霞^[1]（2019）在《Cahn-Hilliard方程的时间双层网格混合有限元方法》一文中研究指出针对数值求解Cahn-Hilliard方程时非线性项引起的时间耗时问题,提出了时间双层网格混合有限元方法.首先,在时间粗网格上,通过非线性牛顿迭代方法求解非线性混合有限元系统,其中空间离散采用混合有限元方法,时间离散采用隐式欧拉格式;其次,基于初始迭代数值解和拉格朗日插值公式,在时间细网格上求解线性混合有限元系统;最后,分析了该方法的稳定性和误差估计,并通过数值算例进行验证.结果表明,与传统的混合有限元方法相比,该方法可以节省计算时间.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）

高飞,雷挺,高岩,黄杰,陈永辉^[2]（2019）在《TC4钛合金厚板热处理热透时间有限元仿真及验证》一文中研究指出利用Simufact有限元仿真软件对25.4、50.8、76.2、101.6 mm四个厚度规格TC4钛合金厚板780℃热处理热透时间进行了有限元仿真;选取76.2 mm TC4钛合金厚板,通过热透时间验证实验,实测验证780℃热处理过程中板材表面和内部的温度变化规律;通过分析比对有限元仿真和实验数据,研究了TC4钛合金厚板780℃热处理的热透时间随板材厚度的变化规律。结果表明:TC4钛合金厚板热处理加热过程中板材表层和内部温度分布不均,加热初期板材升温速率较快,加热中后期板材升温速率明显趋缓,经过热透时间后板材表层和内部温度趋于一致并无限接近于保温温度780℃;TC4钛合金厚板热透时间与板材厚度呈正比关系,板材热透时间与板材厚度间的比例系数约为0.8～1.0 min/mm。(本文来源于《金属世界》期刊2019年05期）

蔡晓莉^[3]（2019）在《一类时间分数阶随机偏微分方程有限元方法》一文中研究指出分数阶随机偏微分方程是近几年来数学界的热门研究方向之一.由于分数阶微积分算子具有遗传性和记忆性,可以描述很多带有噪声扰动的反常扩散现象.因此分数阶随机偏微分方程模型被应用于粘弹性力学,多孔介质的弥散,分型理论,神经科学等多个领域.本篇论文中我们主要介绍了关于Caputo分数阶随机Allen-Cahn方程的温和解的理论分析和数值计算.本文在结构上分为五章来阐述.第一章介绍了随机偏微分方程的研究背景和历史发展过程,并且叙述了随机分数阶微分方程目前国内外的研究现状;第二章,首先介绍了一些预备知识和若干重要的定理引理,其次,构造出了分数阶随机Allen-Cahn方程的温和解;第叁章我们利用Picard’s迭代证明了温和解的存在唯一性,并且通过分数阶微积分运算和半群理论分析了温和解的正则性;第四章,我们介绍了有限元算法,先利用Galerkin有限元方法对方程空间半离散,得到了有限元温和解的正则性,并对其进行了误差分析;然后基于Mittag-Leffler特殊函数构造全离散格式及误差分析;第五章是本文总结以及未来工作的展望.(本文来源于《河南大学》期刊2019-06-01）

张晨阳^[4]（2019）在《时间分数阶最优控制问题的有限元算法研究》一文中研究指出分数阶最优控制模型在实际问题中有着广泛的应用,如地下水污染问题,研究其数值求解算法具有重要的理论意义与应用价值.本文主要研究了求解如下时间分数阶最优控制问题的有限元算法,其中u是状态变量,q是控制变量,R0αβtu是关于u的β(0<β<1)阶左Riemann-Liouville时间分数阶导数,U表示观测状态,Uad表示控制集,γ是正则化常数.首先,我们推导了时间分数阶最优控制问题的连续一阶最优性条件,在此基础上,分析了最优控制问题解的正则性.对状态方程,在时间方向上采用分片常数间断有限元法离散,在空间方向上采用分片线性有限元法离散;对控制变量采用变分离散,建立了时间分数阶最优控制问题的时间间断有限元离散格式.基于“先离散,后最优”策略,推导了时间分数阶最优控制问题的离散一阶最优性条件.利用插值估计,对偶论证等有限元分析技术建立了状态变量,伴随状态变量及控制变量的先验误差估计.其次,时间分数阶导数的解局部性使得迭代求解由离散状态方程、伴随状态方程及最优不等式所构成的离散代数系统时所需的计算耗费比整数阶控制问题大很多.为了提高有限元方法的求解效率,我们分析了离散状态方程、伴随状态方程的系数矩阵结构,基于离散状态方程和伴随状态方程的分块Toeplitz矩阵,构造了时间一致剖分和分块一致剖分上的快速投影梯度算法.最后,通过数值算例验证了理论分析的正确性和快速算法的有效性.(本文来源于《山东师范大学》期刊2019-05-24）

唐斯琴^[5]（2019）在《两类方程的稳定化时间间断Galerkin时空有限元方法》一文中研究指出在流线迎风稳定化有限元数值格式的基础上,结合时间方向的变分离散,构造对流方程和对流反应扩散方程的稳定化时间间断时空有限元格式.该类格式在工程上已有相关应用,但类似格式的理论证明还没有相关文献报道.本文以Radau点为节点,构造时间方向的Lagrange插值多项式,证明了两类方程稳定化有限元解的稳定性,时间最大模、空间L~2(?)-模误差估计.文中利用插值多项式与有限元法结合的技巧,分离时空变量,去掉了时空网格的限制条件,提供了时间间断稳定化时空有限元方法的理论证明思路,克服了因时空变量统一导致的实际计算时的复杂性.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2019-04-01）

曹越^[6]（2019）在《两类多维时间分数阶偏微分方程的有限元算法》一文中研究指出本文主要研究了时间分数阶波动方程和四阶时间分数阶扩散方程的有限元算法.通过结合二阶Crank-Nicolson-WSGI时间离散格式与有限元方法对多维时间分数阶波动方程进行求解.首先,将Caputo型时间分数阶波动方程转化为分数阶积分方程.使用WSGI逼近公式逼近分数阶积分,然后形成二阶Crank-Nicolson有限元格式;进一步,给出详细的稳定性分析和先验误差估计,并通过二维和叁维数值算例验证数值理论结果.对时间分数阶四阶扩散方程,结合分数阶导数的WSGD逼近公式研究二阶Crank-Nicolson有限元算法,给出稳定性和误差分析.接下来,在时间方向上使用Richardson外推法构造外推解,得到叁阶的时间精度.最后,通过对比外推前后的数值结果对外推算法进行有效性验证.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2019-04-01）

关永祥,汪立新,王琪,刘德俊^[7]（2018）在《惯导平台长时间通电有限元热分析》一文中研究指出长时间通电会造成惯导平台腔内温度场发生较大变化,鉴于惯性仪表对环境场的敏感性,温度的变化将极大影响平台的性能。通过某型气浮惯导平台长时间通电温度场变化有限元热分析,建立了通电时间与平台各部件温度场模型、平台腔内温度场模型以及台体耦合的热弹性结构模型,得到了温度场分布的量化结果,分析了平台台体的热应力分布情况。在温度数据的处理过程中,利用Matlab构建数据模型,预测了各部件及腔内的温度变化趋势,并通过对比试验数据,验证了仿真结果的正确性,为后续研究提供了理论基础。(本文来源于《导航与控制》期刊2018年05期）

魏亚冰,赵艳敏,唐贻发,王芬玲,史争光^[8]（2018）在《两项时间混合分数阶扩散波动方程的有限元高精度分析》一文中研究指出基于空间方向的有限元方法和时间方向的L1-CN格式,本文针对二维两项时间混合分数阶扩散波动方程进行数值分析.首先,给出该方程的全离散逼近格式,并证明其无条件稳定性.然后,严格证明L~2模意义下的收敛结果和H~1模意义下的超逼近结果O(h~2+τ~(min{2-α)1,~(3-α}))(0<α_1<1,1<α<2),这里h和τ分别表示空间和时间步长.进一步地,利用插值后处理技术导出H~1模意义下的整体超收敛结果.最后,借助于数值算例进一步展示理论分析的正确性和高效性.(本文来源于《中国科学:信息科学》期刊2018年07期）

李晨曦,刘一冰,郄会,周冠军,芦琳^[9]（2018）在《愈合时间对Ⅲ类骨质中微种植体稳定性影响的叁维有限元分析》一文中研究指出目的比较Ⅲ类骨质中不同愈合时间对微种植体稳定性的影响,为临床上最佳加力时机的选择提供理论依据。方法建立Ⅲ类骨质的即刻加载(IL组,IL1~IL3组过盈量分别为0.03mm、0.05mm、0.1mm)、早期加载(EL组,骨结合率34%,愈合3周)及延期加载(DL组,骨结合率44%,愈合7周)的颌骨-微型种植体叁维有限元模型。测量各组在1N和2N正畸力的作用下和IL组未加力状态下颌骨的应力分布,分析愈合时间及不同加载力值对颌骨应力分布的影响。结果Ⅲ类骨质患者种植体-骨界面的应力主要集中在皮质骨区。IL组具有很高的应力峰值,且随着过盈量的增加应力峰值明显增加,IL1~IL3组分别为316MPa、519 MPa、902 MPa,对同一过盈量而言,不加载、加载1N或2N的力,其应力峰值并无变化。2N载荷EL组和DL组应力峰值明显高于1N载荷,1N载荷时EL组3.75MPa、DL组3.91MPa,2N载荷时EL组7.68MPa、DL组7.84MPa。结论针对Ⅲ类骨质患者,应在微型种植体愈合一段时间达到一定的骨结合后再轻力加载,以增强种植体稳定性,不可即刻加载。(本文来源于《现代口腔医学杂志》期刊2018年04期）

刘梅^[10]（2018）在《时间分数阶扩散方程的弱有限元方法》一文中研究指出分数阶微分方程的研究已经被应用于物理、化学、工程、金融、医学研究等领域,具有广泛的应用前景,比如地下水污染防治,粘弹性材料及控制系统等.本文研究的是运用弱有限元方法去求解时间分数阶扩散方程,给出了离散格式、稳定性和收敛性证明.在时间方向上采用Euler格式进行离散,对分数阶积分项运用L1-Galerkin方法去逼近.在空间方向上采用弱Galerkin有限元方法离散,这样得到了方程的全离散格式.最后,通过数值算例,我们得到了较高的收敛结果O(τ2-α+hk+1),其中τ、h、κ:分别为时间步长、空间步长和基函数最高项次数,数值实验结果与理论结果是一致的.全文共五个章节,主要安排如下:第一章简要叙述了分数阶微分方程和弱有限元方法的研究背景和现状.第二章介绍了分数阶导数、gamma函数、sobolev空间的定义和性质,给出了弱有限元方法的基础知识等.第叁章给出了时间分数阶扩散方程的时间有限差分方法半离散格式和弱Galerkin有限元方法全离散格式.第四章研究了全离散格式的稳定性和收敛性.第五章给出了数值算例,并通过数值算例验证了弱Galerkin有限元方法求解时间分数阶扩散方程的有效性和准确性.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2018-06-01）

时间有限元论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

利用Simufact有限元仿真软件对25.4、50.8、76.2、101.6 mm四个厚度规格TC4钛合金厚板780℃热处理热透时间进行了有限元仿真;选取76.2 mm TC4钛合金厚板,通过热透时间验证实验,实测验证780℃热处理过程中板材表面和内部的温度变化规律;通过分析比对有限元仿真和实验数据,研究了TC4钛合金厚板780℃热处理的热透时间随板材厚度的变化规律。结果表明:TC4钛合金厚板热处理加热过程中板材表层和内部温度分布不均,加热初期板材升温速率较快,加热中后期板材升温速率明显趋缓,经过热透时间后板材表层和内部温度趋于一致并无限接近于保温温度780℃;TC4钛合金厚板热透时间与板材厚度呈正比关系,板材热透时间与板材厚度间的比例系数约为0.8～1.0 min/mm。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

时间有限元论文参考文献

[1].李亚倩,王旦霞.Cahn-Hilliard方程的时间双层网格混合有限元方法[J].西北师范大学学报(自然科学版).2019

[2].高飞,雷挺,高岩,黄杰,陈永辉.TC4钛合金厚板热处理热透时间有限元仿真及验证[J].金属世界.2019

[3].蔡晓莉.一类时间分数阶随机偏微分方程有限元方法[D].河南大学.2019

[4].张晨阳.时间分数阶最优控制问题的有限元算法研究[D].山东师范大学.2019

[5].唐斯琴.两类方程的稳定化时间间断Galerkin时空有限元方法[D].内蒙古大学.2019

[6].曹越.两类多维时间分数阶偏微分方程的有限元算法[D].内蒙古大学.2019

[7].关永祥,汪立新,王琪,刘德俊.惯导平台长时间通电有限元热分析[J].导航与控制.2018

[8].魏亚冰,赵艳敏,唐贻发,王芬玲,史争光.两项时间混合分数阶扩散波动方程的有限元高精度分析[J].中国科学:信息科学.2018

[9].李晨曦,刘一冰,郄会,周冠军,芦琳.愈合时间对Ⅲ类骨质中微种植体稳定性影响的叁维有限元分析[J].现代口腔医学杂志.2018

[10].刘梅.时间分数阶扩散方程的弱有限元方法[D].湖南师范大学.2018

论文知识图

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