导读:本文包含了非线性项论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,位势,对数,定理,变分法,卷积,流形。
非线性项论文文献综述
韩玉柱,高文杰,石小葳[1]（2019）在《一类具对数非线性项的薄膜方程》一文中研究指出本文主要研究一类具对数非线性项的薄膜方程初边值问题.首先利用Galerkin逼近得到了弱解的局部存在性;然后借助修正的对数型Sobolev不等式和位势井方法,证明了一定条件下弱解的整体存在性和无穷远处爆破性及整体解的衰减估计.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年12期）
许丽萍,陈海波[2]（2019）在《具有渐进非线性项的Kirchhoff型方程的正解（英文）》一文中研究指出本文研究一类非线性Kirchhoff型方程.非线性项函数f(x, u)在无穷远处关于u是渐进线性或渐进非线性的.若位势函数V (x)和非线性项f(x, u)满足给定的条件,本文在工作空间缺乏紧性嵌入的情形下获得该方程正解的存在性.(本文来源于《应用数学》期刊2019年04期）
杜艳红[3]（2019）在《带奇异位势与不连续非线性项的分数阶薛定谔方程多解的存在性》一文中研究指出本文研究具有奇异位势和有界不连续的非线性项的分数阶薛定谔方程。首次证明了径向分数阶Sobolev空间到加权空间L~1(R~N,Q)中一个新的紧嵌入定理,并利用非光滑临界点理论证明了该方程多解的存在性。(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊2019年05期）
杜明,刘晓春[4]（2019）在《一类具有凸凹非线性项与Sobolev-Hardy次临界指标的椭圆方程（英文）》一文中研究指出本文研究了一类具有凸凹非线性项与Sobolev-Hardy次临界指标的椭圆方程.利用Lusternik-Schnirelmann畴数理论以及Nehari流形结构与纤维丛映射的关系,改善了方程在Sobolev空间W_a~(1,p)(R~N)中正解的存在性与多重性.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年05期）
李亚峰,辛巧,穆春来[5]（2019）在《带有指数型非线性项的离散泊松方程和热方程》一文中研究指出该文主要利用单调迭代法和比较原理研究了带有指数型非线性项的离散泊松方程和带有指数型非线项的离散热方程解的存在性之间的关系,主要给出了带有指数型非线性项的离散泊松方程解存在时,带有指数型非线项的离散热方程解的渐近稳定性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年04期）
段碧霄,王淑丽,郭祖记[6]（2019）在《带有对数非线性项的p-Kirchhoff型方程的多解性》一文中研究指出研究了一类带有对数非线性项的p-Kirchhoff型方程的多解性问题.利用山路定理,Ekeland变分原理和对数Sobolev不等式,在有界区上讨论了方程非平凡解的多重性,证明了泛函满足山路定理的条件,结合Ekeland变分原理,得到结论方程至少含有两个非平凡解.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
李海霞,曹春玲[7]（2019）在《具一般非线性项抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破》一文中研究指出考虑一类具一般非线性项的抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破问题,借助一阶微分不等式和凸方法,给出解在有限时刻爆破的一些充分条件,并得到了爆破时间的上界估计.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年04期）
马田田[8]（2019）在《具有不对称非线性项平面系统周期解的存在性(下)》一文中研究指出本文研究具有非对称项的平面系统■周期解的存在性.在新的非共振条件下,应用连续性定理证明了该系统至少存在一个周期解.(本文来源于《首都师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
赵莉[9]（2019）在《带变号势和对数非线性项Kirchhoff问题基态解的存在性》一文中研究指出非线性偏微分方程通常源于自然科学和工程领域,有着广泛的背景,无论在理论上还是在实践应用中,都有重大的作用和价值.因为它能很好地解释自然界的一些重要现象,有效地解决非线性问题,所以大量的科研工作者们一直都在广泛关注着国内外研究动态.Kirchhoff方程作为非线性偏微分方程中一类最基本也是最重要的非线性方程,它的非平凡解和基态解一直以来都是学者们比较感兴趣的研究课题.本文利用对数型Sobolev不等式,山路定理和单调性技巧等方法探讨了 Kirchhoff问题解的情况.本文分为两章.第一章,绪论.第二章,本章首先证明下面带幂函数非线性项Kirchhoff问题非平凡解的存在性其中Ω(?)R3是一个带有光滑边界的有界区域,a,b>0,p ∈(4,6),V可变号.假设(V1)V ∈ L3/2(Ω),并且V0=infx∈Ω V(x)>-∞;(V2)|V-|3/2<aS.于是,我们有如下的主要结论:定理2.1.1假设(V1)成立,则问题(0.1)至少有一个非平凡解.定理2.1.2假设(V2)成立,则问题(0.1)至少有一个非平凡解.受定理2.1.1和定理2.1.2的启发,我们自然地提出幂函数非线性项能否推广到一般非线性项?于是就这一问题,本文利用截断技术得到下面带一般非线性项Kirchhoff问题的基态解其中Ω(?)R3是一个带有光滑边界的有界区域,a,b>0.假设势函数V和非线性项f满足如下条件:(V3)V-∈ L3/2(Ω);(f1)f∈ × R)且存在C>0,q ∈(2,2*),使得|f(x,t)|≤C(1+|tq-),(x,t)∈ Ω ×R;(f2)lim supt→0 f(x,t=f0对x∈ 一致成立;(f3)存在β>4,R>0,使得0<βF(x,t)≤tf(x,t)≤x ∈ Ω|t|≥R,其中F(x,t)=∫0t(x,s)ds,(x,t)∈ Ω × R.注意到条件(V3)虽然比条件(V1)和(V2)都弱但是我们仍有下面的结论.定理2.1.3假设(V3)和(f1)-(f3)均成立,则问题(0.2)有一个基态解.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
耿茜[10]（2019）在《带有不同非线性项的Kirchhoff方程解的存在性》一文中研究指出非线性偏微分方程通常产生于自然科学与工程领域,它有着广泛的背景,是现代数学中的一个重要分支.力学,控制工程,生态与经济系统等领域的诸多问题都可以用非线性偏微分方程来描述.Kirchhoff方程作为非线性偏微分方程中最基本也是非常重要的一类非线性方程,它可以用来描述弹性绳的横向振动以及生态中的人口密度问题.它的解的存在性和多解性一直是作者们非常感兴趣的研究问题.本文分叁部分研究了Kirchhoff方程.第一部分利用Nehari流形考虑了带有变号非线性项的Kirchhoff方程基态解的存在性;第二部分利用Fountain定理考虑了带有卷积非局部项的Kirchhoff方程无穷多解的存在性;第叁部分在非线性项不满足增长性条件时,首先,利用修正函数与山路定理讨论了第一个修正问题非平凡解的存在性.此时非线性项仍不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.其次,利用修正函数,Miranda定理以及定量形变引理证明了第二个修正问题变号解的存在性.最后,利用Moser迭代技巧证明了原问题非平凡小解与变号小解的存在性.本文分为四章.第一章,绪论.我们介绍关于Kirchhoff方程的研究背景和目前国际上关于Kirchhoff方程的相关研究结果,并且对我们的结果和目前已有结果进行了对比.第二章,考虑如下带有变号非线性项的Kirchhoff方程-(a+b∫R3|(?)u|2)△u+V(x)u=f(x,u)-K(x)|u|q-2u,x ∈ R3.(0.1)这里a,b均为正常数,q ∈[4,6).在势函数V满足紧嵌入条件,势函数K满足K∈L∞(R3),且K几乎处处大于等于零,以及f满足一些适当的条件时得到方程(0.1)存在基态解u,即最小能量非平凡解u.第叁章,考虑如下带有卷积非线性项的Kirchhoff问题-(a+b∫RN|(?)u|2)△u+V(x)u=(Iα*|u|p)|u|p2u+f(x,u),x∈(0.2)这里a,b均为正常数,N是给定欧氏空间RN的空间维数.本章考虑的是N≥ 1的情形.同样在假设势函数V满足紧嵌入条件,函数f满足一些适当条件下得到当p∈[2,N+α/N-2)时,方程(0.2)具有一个无界的高能量解序列.第四章,考虑下列没有增长性条件的Kirchhoff方程-(a+b∫R3|(?)u|2)△u--V(x)u=|u|p-2u-λf(u)x∈R3,(0.3)JR3其中a,b均为正常数,λ是一个正参数,P ∈(4,6).同样在假设势函数Ⅴ满足紧嵌入条件,f∈C(而且满足下列条件(F4)limt→0 ∫(t)/t=0;(F5)limt→+∞∫(t)/t=+∞;(F6)f(t)t>0,t≠0;(F7)f(t)/|t|3在(-∞,0)和(0,∞)上不减.我们得到当f条件满足(F4),(F5),且正参数λ充分小时,方程(0.3)存在非平凡小解.当f满足(F4),(F6),(F7),且正参数λ充分小时,方程(0.3)存在变号小解.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
非线性项论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究一类非线性Kirchhoff型方程.非线性项函数f(x, u)在无穷远处关于u是渐进线性或渐进非线性的.若位势函数V (x)和非线性项f(x, u)满足给定的条件,本文在工作空间缺乏紧性嵌入的情形下获得该方程正解的存在性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性项论文参考文献
[1].韩玉柱,高文杰,石小葳.一类具对数非线性项的薄膜方程[J].中国科学:数学.2019
[2].许丽萍,陈海波.具有渐进非线性项的Kirchhoff型方程的正解（英文）[J].应用数学.2019
[3].杜艳红.带奇异位势与不连续非线性项的分数阶薛定谔方程多解的存在性[J].湖南师范大学自然科学学报.2019
[4].杜明,刘晓春.一类具有凸凹非线性项与Sobolev-Hardy次临界指标的椭圆方程（英文）[J].数学杂志.2019
[5].李亚峰,辛巧,穆春来.带有指数型非线性项的离散泊松方程和热方程[J].数学物理学报.2019
[6].段碧霄,王淑丽,郭祖记.带有对数非线性项的p-Kirchhoff型方程的多解性[J].中北大学学报(自然科学版).2019
[7].李海霞,曹春玲.具一般非线性项抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破[J].吉林大学学报(理学版).2019
[8].马田田.具有不对称非线性项平面系统周期解的存在性(下)[J].首都师范大学学报(自然科学版).2019
[9].赵莉.带变号势和对数非线性项Kirchhoff问题基态解的存在性[D].山西大学.2019
[10].耿茜.带有不同非线性项的Kirchhoff方程解的存在性[D].山西大学.2019
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