随机不可压磁流体方程解的存在性和参数估计

论文摘要

本文考虑带有外力项的三维随机不可压磁流体动力学方程解的存在唯一性问题和参数估计问题。首先,考虑方程中的噪声和初始数据相对于空间变量是光滑的,用适当的截断函数处理非线性对流项,方程转变为带有一个新的未知外力的确定系统。通过构造合适的映射和泛函空间,利用压缩映射原理,得到了外力在一定条件下在小时间区间内确定性方程解的存在唯一性。通过建立关于时间的一致先验估计,利用解的延拓定理得到了确定性方程解的整体存在唯一性,并证明了解对初始值的连续依赖性。然后,采用磨光技术,能量估计和停时理论,利用确定性方程的解的存在性结果,得到了由加性噪声驱动的随机修正方程解的存在唯一性,并进一步得到了乘性噪声驱动的修正方程解的存在唯一性。接着,去掉截断函数,并利用切比雪夫不等式和乘性噪声驱动的修正方程的结果,得到了概率意义上原方程强解的局部存在唯一性。进一步通过停时理论和能量估计,证明了在初值足够小时,带有外力项的三维随机不可压磁流体动力学方程在概率意义下全局强解的存在唯一性。最后,将数值差分思想与最小二乘理论相结合,对带有白噪声的一维随机磁流体动力学方程的参数进行估计。通过对具体方程进行数值模拟,验证本文参数估计方法的可行性。结果显示,步长和噪声项系数的取值对方程的参数估计值有一定影响,步长和噪声项系数越小,参数估计值越接近真值,当取适当的步长和噪声项系数时,本文的参数估计方法可以较准确地估计出方程中的各参数。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王丽

导师: 窦昌胜

关键词: 随机磁流体方程,解的存在唯一性,参数估计,数值模拟

来源: 首都经济贸易大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,力学

单位: 首都经济贸易大学

分类号: O175;O361.3

DOI: 10.27338/d.cnki.gsjmu.2019.000044

总页数: 57

文件大小: 1935k

下载量: 8

相关论文文献

• [1].基于定义磁流体密度条件下的磁场量化分析[J]. 黑龙江科学 2020(10)
• [2].三维拉氏理想磁流体数值模拟方法[J]. 计算物理 2020(04)
• [3].不具有磁扩散的磁流体方程组的最新进展[J]. 西华师范大学学报(自然科学版) 2016(01)
• [4].基于地下磁流体探测的坝堤渗漏监测研究[J]. 水利科技与经济 2015(08)
• [5].不可压磁流体方程在柱坐标下的表示及其基本能量估计[J]. 宜春学院学报 2020(03)
• [6].圆柱位型磁流体速度的数值计算[J]. 真空科学与技术学报 2017(06)
• [7].磁流体轴承润滑的研究进展[J]. 哈尔滨轴承 2019(01)
• [8].可压缩磁流体方程光滑解的爆破性[J]. 数学物理学报 2016(04)
• [9].基于双光路的磁流体光透射特性研究[J]. 光通信技术 2015(09)
• [10].钡铁氧体磁流体的制备和磁粘效应的研究[J]. 甘肃联合大学学报(自然科学版) 2010(05)
• [11].三维不可压磁流体方程组的显式爆破解[J]. 数学物理学报 2009(06)
• [12].两栖车辆与磁流体推进技术研究[J]. 机械研究与应用 2008(06)
• [13].基于磁流体填充的光子晶体光纤特性研究[J]. 光通信技术 2014(07)
• [14].磁流体发电技术[J]. 青海师范大学学报(自然科学版) 2010(04)
• [15].磁流体旋转密封的参数计算[J]. 制造技术与机床 2008(11)
• [16].磁流体的微波法制备与表征[J]. 南京晓庄学院学报 2008(03)
• [17].磁流体在非均匀磁场下的实验特性[J]. 物理实验 2018(03)
• [18].带有滑动边界的可压缩磁流体方程解的局部存在性[J]. 上海理工大学学报 2018(02)
• [19].镝钕改性铁氧磁流体的制备与表征[J]. 嘉应学院学报 2009(03)
• [20].电磁流体薄油膜回收分离系统的改进设计[J]. 船海工程 2018(02)
• [21].地下磁流体探测原理研究[J]. 建筑技术开发 2017(05)
• [22].基于地下磁流体探测的坝堤渗漏研究[J]. 水利规划与设计 2016(03)
• [23].二维含真空非齐次不可压磁流体方程的爆破准则[J]. 南昌航空大学学报(自然科学版) 2016(03)
• [24].磁流体微泵研究进展及其关键问题[J]. 北京生物医学工程 2011(05)
• [25].三维磁流体强化超燃冲压发动机数值模拟[J]. 航空动力学报 2012(10)
• [26].三维超声速磁流体发生器的流动特性[J]. 中国科学(G辑:物理学 力学 天文学) 2009(03)
• [27].地下磁流体探测方法及其应用[J]. 矿业工程研究 2009(02)
• [28].二维磁流体方程组的差分方法[J]. 云南师范大学学报(自然科学版) 2016(02)
• [29].广义磁流体方程组轴对称解的正则准则[J]. 高校应用数学学报A辑 2010(03)
• [30].二维等温可压缩磁流体方程组的不可压极限[J]. 应用数学学报 2019(01)

标签：随机磁流体方程论文;  解的存在唯一性论文;  参数估计论文;  数值模拟论文;