导读:本文包含了数值稳定性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分方程,稳定性,方法,递归,数值,哈密尔顿,极大值。
数值稳定性论文文献综述
刘子婷[1]（2019）在《空间分数阶偏微分方程的数值稳定性与收敛性》一文中研究指出采用非标准有限差分法构造了空间分数阶偏微分方程的差分格式,在对方程中空间分数阶导数项进行离散时,利用含有步长的分母函数去代替离散格式中的分母。证明了非标准有限差分格式是稳定且收敛的。数值实验表明分母函数的构造形式是多样的,通过使用不同的分母函数可以降低最大误差值,进而说明了非标准有限差分法的有效性。(本文来源于《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
甄永赞,杨荆宜,张冰[2]（2019）在《基于小波变换的直流线路行波保护采样数值稳定性研究》一文中研究指出高压直流输电系统由于输送容量大,输电距离远,在我国电力系统中起到越来越重要的作用。一旦直流输电线路发生故障,快速准确识别故障具有极其重要的意义。对小波变换的直流输电线路行波保护方案进行了研究,发现在10 kHz的采样率下,对同一行波不同的采样,可导致小波变换模极大值的波动范围达7倍以上,意味着采用离散采样进行保护整定有严重的数值稳定性问题。提出了多重采样方法,以采样重数为表征指标,获得了小波变换方法故障指标数值波动的可能范围,分析了数值波动概率分布情况,并获得了过渡电阻值对故障指标波动范围的影响。该研究方法和结论对于实际工程中的行波保护整定,具有较重要的参考意义。(本文来源于《电力系统保护与控制》期刊2019年09期）
刘诗宇[3]（2019）在《一类随机哈密尔顿系统的数值稳定性》一文中研究指出一个哈密尔顿系统是一个由哈密尔顿方程管理的动态系统,在物理领域这个动态系统描述为行星系统或一个电磁场,这些系统可以用哈密尔顿力学和动力系统理论进行研究。一个哈密尔顿系统被一个标准函数H(q,p,t）完整的描述为一个动态系统,系统的状态r由广义坐标p表示动量,q表示位置,且是具有相同维数的n维向量,系统由2n维度的向量描述r=(q,p)。近些年来,随着随机力学理论的发展,随机哈密尔顿系统受到越来越多的学者关注。随机哈密尔顿系统是在确定性哈密尔顿系统上加入了白噪声,它具有丰富的物理特性与几何特性,如保能量与保辛。本文主要讨论的是一类随机哈密尔顿系统的数值稳定性,首先给出稳定性定义包括方程的稳定性与数值方法的稳定性,从数值解的方法入手确立随机哈密尔顿系统的试验方程,讨论了一类不可分离变量的随机哈密尔顿系统,并给出单噪声情况下的系统方程的稳定性,即转化为讨论二维Stratonovich型的随机微分方程的稳定性,结合之前求解Ito型随机微分方程稳定性及数值方法,本文提出了用保持辛结构的2级随机Runge-Kutta方法进行数值模拟,并对数值方法求出的稳定域与系统方程的稳定域进行讨论,并最终得到当系数aa取0或1/2时,保持辛结构的2级随机Runge-Kutta方法是均方A稳定的。(本文来源于《吉林大学》期刊2019-04-01）
骆志纬[4]（2019）在《单延迟分段连续微分方程的数值稳定性》一文中研究指出讨论了应用Runge-Kutta方法于单延迟分段连续微分方程u'(t)=au(t)+a_1u([t+3])的数值稳定性,得到了数值解渐近稳定的条件。利用Order-Star和Pade'逼近理论,给出了当数值方法的稳定函数是ex的Pade'逼近时,数值解的稳定区域包含解析解的稳定区域的充分必要条件,最后做了相关的数值实验,验证了理论结果。(本文来源于《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
骆志纬[5]（2018）在《多延迟向前型微分方程Runge-Kutta方法的数值稳定性》一文中研究指出本文讨论了应用Runge-Kutta方法于多延迟向前型分段连续型微分方程的数值稳定性,得到了数值解渐近稳定的条件,进一步地,利用Order-Star和Pade′逼近理论,给出了当数值方法的稳定函数是e~x的Pade′逼近时数值解的稳定区域包含解析解的稳定区域的充分必要条件,最后做了相关的数值实验验证了理论结果.(本文来源于《岭南师范学院学报》期刊2018年06期）
范燕[6]（2018）在《延迟微分方程对称方法的数值稳定性和收敛性分析》一文中研究指出延迟微分方程广泛应用于物理、生物、医学、工程以及经济等领域。由于方程的复杂性,从理论上很难获得它的解析表达式,所以必须用数值方法进行求解。其中数值方法的稳定性分析是一个重要部分。因对称方法具有某些良好性质,使得分析过程更加标准和方便。本文主要研究了几类延迟微分方程对称方法的延迟依赖稳定性以及中立型延迟微分代数方程块边值方法的收敛性。论文的主要内容包括以下五个方面:首先,基于线性实系数延迟积分微分方程,开展了对称边值方法的延迟依赖稳定性研究。应用包括第一型和第二型扩展梯形公式、最高阶方法和B-样条线性多步法在内的对称边值方法求解方程。利用边界轨迹技术,给出了对称边值方法的延迟依赖稳定区域。证明了在一定条件下,所有对称边值方法可以保持方程的延迟依赖稳定性。其次,基于线性实系数中立型延迟积分微分方程,开展了对称边值方法的延迟依赖稳定性研究。通过对边界曲线的性质分析,得到了对称边值方法的稳定区域的精确刻画。证明了在一定条件下,该数值方法能很好地保持原问题的延迟依赖稳定性。再次,基于线性实系数中立型延迟积分微分方程,开展了对称Runge-Kutta方法的延迟依赖稳定性研究。应用包括Gauss方法,Lobatto IIIA、IIIB和IIIS方法在内的对称Runge-Kutta方法求解方程。利用W-变换和阶星理论给出了高阶对称Runge-Kutta方法延迟依赖稳定区域的精确刻画。通过比较解析稳定区域和数值稳定区域的关系,证明了对称Runge-Kutta方法可以无条件保持原问题的延迟依赖稳定性。接着,基于一类特殊的二阶叁参数延迟微分方程,开展了对称Runge-Kutta方法的延迟依赖稳定性研究。应用对称Runge-Kutta方法离散方程,给出了该数值方法的延迟依赖稳定区域。证明了任意高阶的稳定函数是对角Pad′e逼近的对称Runge-Kutta方法可以无条件保持方程的延迟依赖稳定性。最后,构造了块边值方法来求解1-指标中立型延迟微分代数方程,将块广义向后差分公式的收敛性分析推广到一般的块边值方法,得到了一般块边值方法的误差估计结果。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2018-12-01）
沈维军,汤恩义,陈振宇,陈鑫,李彬[7]（2018）在《数值稳定性相关漏洞隐患的自动化检测方法》一文中研究指出安全漏洞检测,是保障软件安全性的重要手段.随着互联网的发展,黑客的攻击手段日趋多样化,且攻击技术不断翻新,使软件安全受到了新的威胁.描述了当前软件中实际存在的一种新类型的安全漏洞隐患,称为数值稳定性相关的安全漏洞隐患.由于黑客可以利用该类漏洞绕过现有的防护措施,且已有的数值稳定性分析方法很难检测到该类漏洞的存在,因而这一新类型的漏洞隐患十分危险.面对这一挑战,首先从数值稳定性引起软件行为改变的角度定义了数值稳定性相关的安全漏洞隐患,并给出了对应的自动化检测方法.该方法基于动静态相结合的程序分析与符号执行技术,通过数值变量符号式提取、静态攻击流程分析以及高精度动态攻击验证这3个步骤来检测和分析软件中可能存在的数值稳定性相关安全漏洞.在业界多个着名开源软件上进行了实例研究,实验结果表明:该方法能够有效检测到实际软件中真实存在的数值稳定性相关漏洞隐患.(本文来源于《软件学报》期刊2018年05期）
付波,刘济源,赵熙临,徐光辉,王子鹏[8]（2017）在《利用奇异值分解的二阶递归系统数值稳定性方法》一文中研究指出为了简便地解决二阶递归系统的稳定性问题,将二阶递归系统转变为二阶离散时变线性系统,并讨论递归系统的稳定性.在二阶离散线性时变系统稳定性分析的基础上,利用奇异值分解(SVD),将其转化为参考信号(RS)系统.提出一个新的离散时变线性系统不稳定性的充分条件,并以离散正交Krawtchouk多项式与Jacobsthal数列递归式为主,讨论并推导出其在Ⅱ,Ⅳ象限上的变化情况和新的不稳定性判据.仿真结果验证了结论的准确性.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
时秀娟[9]（2017）在《Banach空间中非线性刚性DDEs单支θ-方法的数值稳定性》一文中研究指出将单支θ-方法应用于Banach空间中非线性刚性变延迟微分方程初值问题,针对实验问题类D0(α,β),得到其稳定性及渐近稳定性结果。(本文来源于《宜春学院学报》期刊2017年09期）
付波,胡什,赵熙临,徐光辉[10]（2017）在《范数度量下的叁项递归式数值稳定性判据》一文中研究指出正交矩的数值稳定性分析是近年来图像处理中研究的热点。研究对象是正交矩解析式中最为常用的叁项递归公式,介绍正交矩的叁项递归公式及数值稳定性的概念;然后以欧几里得范数作为恒量其稳定性的标准提出一种基于其计算系数极限存在与否判断其数值稳定性的判据,并给予详尽证明;最后运用两个实例证明此判据的可行性。(本文来源于《湖北工业大学学报》期刊2017年04期）
数值稳定性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
高压直流输电系统由于输送容量大,输电距离远,在我国电力系统中起到越来越重要的作用。一旦直流输电线路发生故障,快速准确识别故障具有极其重要的意义。对小波变换的直流输电线路行波保护方案进行了研究,发现在10 kHz的采样率下,对同一行波不同的采样,可导致小波变换模极大值的波动范围达7倍以上,意味着采用离散采样进行保护整定有严重的数值稳定性问题。提出了多重采样方法,以采样重数为表征指标,获得了小波变换方法故障指标数值波动的可能范围,分析了数值波动概率分布情况,并获得了过渡电阻值对故障指标波动范围的影响。该研究方法和结论对于实际工程中的行波保护整定,具有较重要的参考意义。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
数值稳定性论文参考文献
[1].刘子婷.空间分数阶偏微分方程的数值稳定性与收敛性[J].佛山科学技术学院学报(自然科学版).2019
[2].甄永赞,杨荆宜,张冰.基于小波变换的直流线路行波保护采样数值稳定性研究[J].电力系统保护与控制.2019
[3].刘诗宇.一类随机哈密尔顿系统的数值稳定性[D].吉林大学.2019
[4].骆志纬.单延迟分段连续微分方程的数值稳定性[J].佛山科学技术学院学报(自然科学版).2019
[5].骆志纬.多延迟向前型微分方程Runge-Kutta方法的数值稳定性[J].岭南师范学院学报.2018
[6].范燕.延迟微分方程对称方法的数值稳定性和收敛性分析[D].哈尔滨工业大学.2018
[7].沈维军,汤恩义,陈振宇,陈鑫,李彬.数值稳定性相关漏洞隐患的自动化检测方法[J].软件学报.2018
[8].付波,刘济源,赵熙临,徐光辉,王子鹏.利用奇异值分解的二阶递归系统数值稳定性方法[J].华侨大学学报(自然科学版).2017
[9].时秀娟.Banach空间中非线性刚性DDEs单支θ-方法的数值稳定性[J].宜春学院学报.2017
[10].付波,胡什,赵熙临,徐光辉.范数度量下的叁项递归式数值稳定性判据[J].湖北工业大学学报.2017
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