导读:本文包含了吴微分特征列论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分方程,特征,微分,对称,系统,积分,多项式。
吴微分特征列论文文献综述
特木尔朝鲁,白玉山[1]（2009）在《偏微分方程(组)完全对称分类微分特征列集算法》一文中研究指出给出了一个确定含参数偏微分方程(组)的完全对称分类微分特征列集算法,该算法能够直接、系统地确定偏微分方程(组)的完全对称分类.用给出的算法获得了含任意函数类参数的线性和非线性波动方程完全势对称分类.这也是微分形式特征列集算法(微分形式吴方法)在微分方程领域中的新应用.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2009年05期）
特木尔朝鲁,银山[2]（2007）在《常微分方程(组)的高次积分因子与高次积分及其微分特征列集算法》一文中研究指出考虑了一般微分方程(组)高次积分和其微分特征列集(吴方法)机械化确定算法.首先提出微分方程的积分因子和首次积分的推广高次积分因子与其对应的高次积分的概念.其次给出了由高次积分因子确定其对应的高次积分的计算公式,使确定高次积分的问题转化为求高次积分因子的问题.再其次对确定高次积分因子的问题,给出了微分特征列集算法.最后用给定的算法确定了二阶和叁阶微分方程拥有高次积分的结构定理,并给出了具体的算例和结论.(本文来源于《数学学报》期刊2007年05期）
贾屹峰,陈玉福,许志强[3]（2006）在《吴消元法和吴微分特征列法在Lagrange系统中的应用》一文中研究指出系统地分析了有限维动力学中多项式类型的Lagrange函数所可能出现的四种情况,并利用吴消元法和吴微分特征列法给出了判断这四种情况的两个算法.利用这两个算法,不用计算Hessian的秩,就可以判别Euler-Lagrange方程是哪一种,并得到相应的结果.利用符号计算软件,两个算法可以在计算机上实现.(本文来源于《中国科学院研究生院学报》期刊2006年06期）
特木尔朝鲁,高小山[4]（2002）在《微分多项式系统的近微分特征列集》一文中研究指出本文对微分多项式系统的近微分特征列集与微分特征列集之间的一些关系进行了研究,给出了在某些条件下近微分特征列集是微分特征列集的结论,从而对微分多项式系统特征列集理论（吴方法）进行了改进,并且建立的算法较大地提高了计算微分特征列集的效率.(本文来源于《数学学报》期刊2002年06期）
陆斌[5]（2002）在《“AC=BD”理论和吴微分特征列及其应用》一文中研究指出随着计算机的发展和应用领域的不断扩大，符号计算在数学领域中体现出了日益强大的生命力，本文就是以计算机代数为工具，微分代数为理论背景，讨论了“AC=BD”理论及微分特征列法的相关理论问题以及它们在微分方程组中的应用。 1978年，张鸿庆教授将代数消元和因式分解思想方法用于微分方程组，成功地解决了一大类超定微分方程组的约化问题，并提出解微分方程的“AC=BD”模式，近来这一理论又有了新的发展，提出了C—D可积系统与C—D对的概念。本文的第一章就是讨论这一理论及其应用。 1989年吴文俊院士提出了吴—微分特征列法，为微分几何定理的机械化证明和自动推理的理论研究奠定了理论基础。本文的第二章就是讨论吴微分特征列的一些基本的理论及其应用。 Reid标准型算法作为吴微分特征列的特例，在线性微分方程组系统中发挥了极大的作用。本文最后一章就是以此为基础，讨论吴方法在微分方程组的一些应用。(本文来源于《大连理工大学》期刊2002-03-01）
朝鲁[6]（1999）在《微分方程(组)对称向量的吴-微分特征列算法及其应用》一文中研究指出给出（偏）微分方程（组）（PDEs）对称向量的吴-微分特征列集（消元）算法理论．把古典和非古典PDEs对称问量的计算问题统-在吴-微分特征列理论框架之下处理．给出了产生PDEs对称向量的无穷小方程和验证已知向量为PDES对称向量的机械化原理，理论上彻底克服了传统算法中的缺陷并为计算PDEs对称向量提供了一种新算法．用计算机代数系统mathematica编制了相应的软件包，具体实现了该算法．作为应用给出了Burgers方程的非古典对称向量的完整解答．(本文来源于《数学物理学报》期刊1999年03期）
朝鲁[7]（1998）在《计算微分方程(组)古典和非古典对称的Ritt-吴-微分特征列集算法理论》一文中研究指出给出计算（偏）微分方程（组）（ＰＤＥｓ）对称的Ｒｉｔ－吴－微分特征列集（消元）算法理论．把古典和非古典ＰＤＥｓ对称的计算问题统一在Ｒｉｔ－吴－微分特征列理论框架之下．给出了产生ＰＤＥｓ对称的无穷小方程和验证已知向量场为ＰＤＥｓ对称向量的机械化证明原理．为计算ＰＤＥｓ对称提供了有效的新的算法理论．(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊1998年04期）
朝鲁[8]（1998）在《产生和求解PDEs对称确定方程组的微分特征列集算法理论及其应用》一文中研究指出基于作者给出的吴－微分特征列集算法理论〔１，６〕，给出了计算微分方程（组）对称的关键一步产生和求解确定方程组的特征列集算法．利用计算机代数系统Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ１．２ｆｏｒＤｏｓ〔９〕具体实现了本文提出的算法．作为应用得到了平面应力方程组的古典对称(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊1998年03期）
吴微分特征列论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑了一般微分方程(组)高次积分和其微分特征列集(吴方法)机械化确定算法.首先提出微分方程的积分因子和首次积分的推广高次积分因子与其对应的高次积分的概念.其次给出了由高次积分因子确定其对应的高次积分的计算公式,使确定高次积分的问题转化为求高次积分因子的问题.再其次对确定高次积分因子的问题,给出了微分特征列集算法.最后用给定的算法确定了二阶和叁阶微分方程拥有高次积分的结构定理,并给出了具体的算例和结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
吴微分特征列论文参考文献
[1].特木尔朝鲁,白玉山.偏微分方程(组)完全对称分类微分特征列集算法[J].应用数学和力学.2009
[2].特木尔朝鲁,银山.常微分方程(组)的高次积分因子与高次积分及其微分特征列集算法[J].数学学报.2007
[3].贾屹峰,陈玉福,许志强.吴消元法和吴微分特征列法在Lagrange系统中的应用[J].中国科学院研究生院学报.2006
[4].特木尔朝鲁,高小山.微分多项式系统的近微分特征列集[J].数学学报.2002
[5].陆斌.“AC=BD”理论和吴微分特征列及其应用[D].大连理工大学.2002
[6].朝鲁.微分方程(组)对称向量的吴-微分特征列算法及其应用[J].数学物理学报.1999
[7].朝鲁.计算微分方程(组)古典和非古典对称的Ritt-吴-微分特征列集算法理论[J].内蒙古大学学报(自然科学版).1998
[8].朝鲁.产生和求解PDEs对称确定方程组的微分特征列集算法理论及其应用[J].内蒙古大学学报(自然科学版).1998