基于藤的Copula建模方法及统计推断研究

基于藤的Copula建模方法及统计推断研究

论文摘要

实际应用中,高维数据的问题广泛存在,高维数据具有复杂的数据结构、多样的指标类型、潜在的影响因素、信息量庞大以及计算难度大等特点,长期以来,在高维数据的相关研究中,常见的统计研究方法局限于理论相对简单的线性回归模型及Logistic建模方法,而对于处理多变量具有一定优势的高维Copula数学建模方法鲜有涉及。Copula建模方法是统计分析中重要的一块理论知识,对复杂架构下的多变量间相关关系分析有着独特的优势。本文针对高维数据的变量选择和模型选择两方面问题进行研究,采用不同类型的高维Copula方法进行建模分析,具体而言,本文的工作大致可以分为两个部分:第一部分重点研究了高维数据的Copula建模方法下的模型选择问题,具体的采用了基于R藤的方法对模型进行构建,其中,主要涉及到节点的选择和Copula对的函数选取两个关键问题,针对上述问题建立起了贪婪算法,该算法的基本思想是先结合修改的赤池信息准则确定树的节点,再结合权重的思想对节点间的Copula对进行选择,从而依据最小生成树原理得出整体的模型结构,在应用中具有计算复杂度相对较低,操作易实现且具有高度的灵活性等优势。最终,将该方法应用到了探究人体11个不同部位微生物群落的相关关系问题中,从而有效地说明了方法的有效性和适用性。研究结果表明,在人体部位的相关性研究中,并非距离越近的部位相关性就越强,有时看似较远的两个部位之间仍具有较高的相关关系。第二部分则研究了基于D藤的分位数回归方法下的变量选择问题,具体而言,主要考虑响应变量同时受到多个指标变量的影响,通过分位数回归的方法,得出在不同风险水平下,不同指标对响应变量的影响,并将该模型用于试管婴儿数据研究中,研究结果表明,为了获得理想的妊娠结局,整个孕期都应严密关注身体质量指数这一重要指标,对于高危孕妇来说,尤其要注重年龄、取卵数目与优质胚胎率这三项指标,它们对妊娠结局都有着较大的影响。通过对上述所建立的模型选择模型以及变量选择模型的相关应用展开讨论,本文所建立的模型选择及变量选择方法适应了实际研究中对大多数高维数据的模型选择及变量选择的需求,结合处理高维数据具有较大优势的高维Copula建模方法,如基于分位数下的Copula建模方法等,并得到与实际较为适应的研究方法,对模型选择和变量选择方面的相关研究具有一定的参考价值和指导意义。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第一章 绪论
  •   1.1 研究背景介绍
  •   1.2 本文主要工作
  •   1.3 创新和特色
  •   1.4 文章组织结构
  • 第二章 Copula函数相关知识
  •   2.1 Copula的定义
  •   2.2 Copula函数的性质
  •   2.3 Copula函数的分类
  •     2.3.1 椭圆Copula函数族
  •     2.3.2 阿基米德Copula函数族
  •   2.4 藤的相关知识
  •     2.4.1 Copula对的定义
  •     2.4.2 藤的定义
  •     2.4.3 藤的分类
  •   2.5 相关性测度分析
  •     2.5.1 Kendall秩相关系数
  •     2.5.2 尾部相关系数
  •   2.6 概率可积变换
  •   2.7 Copula中参数估计的常用方法
  •     2.7.1 极大似然估计
  •     2.7.2 分两步极大似然估计
  •     2.7.3 半参数估计
  •   2.8 本章小结
  • 第三章 基于R藤的Copula建模方法及模型选择
  •   3.1 基于R藤的Copula建模
  •   3.2 基于R藤的参数估计
  •   3.3 模型选择算法——贪婪算法
  •   3.4 实例分析——人体微生物数据
  •   3.5 本章小结
  • 第四章 基于D藤的分位数回归及变量选择
  •   4.1 预备知识
  •     4.1.1 分位数回归
  •   4.2 基于D藤的Copula建模
  •   4.3 基于D藤的分位数回归模型
  •     4.3.1 条件分位数函数
  •     4.3.2 变量选择程序
  •   4.4 分位数回归算法的建立
  •   4.5 实例应用
  •   4.6 本章小结
  • 第五章 总结与展望
  •   5.1 本文的工作总结
  •   5.2 工作展望
  • 致谢
  • 参考文献
  • 附录A 攻读硕士期间发表的论文
  • 附录B
  •   1.多元Copula函数的相关性质
  •   2.第三章中模型选择代码
  •   3.第四章中的变量选择代码
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 刘春婷

    导师: 付英姿

    关键词: 高维数据,函数,模型选择,变量选择,分位数回归

    来源: 昆明理工大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 昆明理工大学

    分类号: O212.1

    DOI: 10.27200/d.cnki.gkmlu.2019.000414

    总页数: 80

    文件大小: 4621K

    下载量: 46

    相关论文文献

    • [1].动态Copula模型在金融相关领域运用的文献综述[J]. 中南财经政法大学研究生学报 2017(01)
    • [2].基于Copula熵方法的河流之间的相关性研究[J]. 水资源研究 2017(05)
    • [3].Copula函数在洪潮遭遇分析中的应用研究[J]. 珠江现代建设 2017(06)
    • [4].基于copula对角截面的尾部相关性度量及应用[J]. 南开大学学报(自然科学版) 2019(06)
    • [5].考虑安全性的桥梁主梁体系可靠性动态藤Copula预测[J]. 同济大学学报(自然科学版) 2020(02)
    • [6].基于Copula理论承德市降水与温度相关性量化研究[J]. 水科学与工程技术 2020(02)
    • [7].基于R藤的Copula模型选择及应用[J]. 电脑知识与技术 2020(17)
    • [8].基于Copula函数的风-电-热相关性及其潜在不确定性分析[J]. 电气工程学报 2020(02)
    • [9].基于Copula理论的风电功率相关性分析[J]. 电力设备管理 2020(07)
    • [10].基于多种Copula模型的地铁运营隧道结构可靠性分析[J]. 土木工程与管理学报 2020(04)
    • [11].Modelling joint distribution of tree diameter and height using Frank and Plackett copulas[J]. Journal of Forestry Research 2020(05)
    • [12].基于Copula函数的光纤陀螺贮存可靠性评估[J]. 电子测量与仪器学报 2020(08)
    • [13].基于Copula理论和高斯混合近似的半不变量研究[J]. 吉林大学学报(信息科学版) 2020(05)
    • [14].不同Copula函数在洪水峰量联合分布中的应用比较[J]. 水力发电 2018(12)
    • [15].基于C藤Copula模型的混业经营下聚合风险的度量[J]. 湖南科技大学学报(自然科学版) 2018(04)
    • [16].一种新型双参数复合扰动Copula的相关性质[J]. 哈尔滨商业大学学报(自然科学版) 2019(02)
    • [17].基于时变Copula相关性分析及风险度量[J]. 纺织高校基础科学学报 2019(01)
    • [18].内生性随机前沿模型估计方法研究:无需工具变量的Copula方法[J]. 统计研究 2019(06)
    • [19].高维动态藤Copula函数建模、仿真及在金融风险研究中的应用[J]. 数学的实践与认识 2019(12)
    • [20].基于RGARCH-Copula模型的中美股市尾部相关性研究[J]. 武汉商学院学报 2019(03)
    • [21].Copula函数在水文多变量分析计算中的问题[J]. 人民黄河 2019(10)
    • [22].基于R-Vine Copula的多维混合型数据控制图设计[J]. 工业工程 2019(05)
    • [23].基于Copula相依模型的地铁结构安全可靠性分析[J]. 中国安全科学学报 2019(08)
    • [24].基于Copula函数的沪深股市相关性分析[J]. 陕西理工大学学报(自然科学版) 2017(06)
    • [25].一类多元copula和拟copula的构造[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版) 2018(01)
    • [26].基于Copula相依模型的指数保费预测[J]. 江西师范大学学报(自然科学版) 2018(01)
    • [27].多变量Copula函数在干旱风险分析中的应用进展[J]. 南水北调与水利科技 2018(01)
    • [28].c-D-Copula模型构建及其在金融风险传染中的应用[J]. 系统科学与数学 2018(05)
    • [29].基于藤Copula分组模型的金融市场风险度量研究[J]. 统计研究 2018(06)
    • [30].混合Copula模型选择及其应用[J]. 价值工程 2017(01)

    标签:;  ;  ;  ;  ;  

    基于藤的Copula建模方法及统计推断研究
    下载Doc文档

    猜你喜欢