集值优化与双层集值优化的理论与算法研究

论文摘要

本文主要考虑(双层)集值优化问题.借助二阶和高阶导数及次微分的概念,研究了这两类优化问题的最优性条件、灵敏度分析和双层优化问题转化为单层问题的方法等数学理论.针对一些常用的集值优化问题和双层集值优化问题,进一步运用集值优化问题的刻画技术设计了可行有效的求解方法.主要研究内容可概况为以下三方面:首先,引入集值映射二阶组合邻接导数、二阶组合下Dini导数和高阶内上图导数的概念并探讨了它们的一些重要性质,如凸性、次可加性、Lipschitz性和链式法则等.基于这些概念和性质,借助凸集分离定理、方向紧性和控制性质建立了集值优化问题导数分离型KKT最优性条件和灵敏度分析结果.其次,对一类下层凸但不满足Slater约束规格的非光滑半向量双层规划问题,提出了扰动后的KKT转化方法和互补近似KKT转化方法将这类双层优化问题转化为单层优化问题,进而求得原双层优化问题的近似解.数值结果说明新的转化策略是可行有效的.最后,利用下层最优值函数方法和KKT转化方法分别将半集值双层优化问题转化为了单层优化问题.基于两种转化方法,分别建立了半集值双层优化问题的最优性必要条件并利用数值实验结果说明了我们的方法是可行有效的.

论文目录

文章来源

类型: 博士论文

作者: 彭振华

导师: 万仲平

关键词: 双层优化,多目标规划,集值优化,条件,下层最优值函数方法

来源: 武汉大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 武汉大学

分类号: O224

DOI: 10.27379/d.cnki.gwhdu.2019.000019

总页数: 137

文件大小: 2271K

下载量: 93

相关论文文献

• [1].含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性[J]. 安徽大学学报(自然科学版) 2020(02)
• [2].集值测度和非可加集值测度的f-散度[J]. 云南大学学报(自然科学版) 2020(04)
• [3].集值单调测度的自连续与伪自连续性[J]. 南京师大学报(自然科学版) 2017(03)
• [4].集值信息下的粗集与知识获取[J]. 微型机与应用 2015(23)
• [5].复模糊集值复模糊积分及其收敛性定理[J]. 江西师范大学学报(自然科学版) 2015(01)
• [6].一类微分方程解的存在性的集值方法[J]. 高等数学研究 2012(03)
• [7].集值系统的辨识与适应控制[J]. 系统科学与数学 2012(10)
• [8].例外簇元与集值互补问题[J]. 绵阳师范学院学报 2011(11)
• [9].(δ)集值测度及弱集值测度的收敛性[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报 2010(01)
• [10].广义集值隐拟补问题解的存在性及迭代算法[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2010(05)
• [11].一类集值映射在迭代下集值点个数不增的条件[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2010(01)
• [12].集值优化问题广义拟近似解的性质与存在性定理[J]. 应用数学学报 2015(05)
• [13].关于非线性迭代方程的集值解[J]. 湛江师范学院学报 2013(06)
• [14].基于集值统计法的人力资源管理外包风险评价[J]. 理论界 2014(06)
• [15].集值优化问题的二阶最优性条件(英文)[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2012(06)
• [16].关于集值转移测度收敛性的重要结果[J]. 大庆师范学院学报 2011(03)
• [17].集值转移测度的几种收敛性间的关系[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报 2010(06)
• [18].关于集值测度收敛性间关系的重要结果[J]. 大庆师范学院学报 2008(02)
• [19].集值和区间值的多元时间序列[J]. 北京工业大学学报 2020(02)
• [20].上半连续集值函数的区间迭代[J]. 数学物理学报 2016(02)
• [21].集值优化问题弱尖锐解的最优性条件（英文）[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2015(02)
• [22].集值优化强有效解的广义二阶锥方向导数刻画[J]. 运筹学学报 2013(04)
• [23].约束集值优化问题的二阶最优性条件[J]. 吉林大学学报(理学版) 2012(02)
• [24].集值优化问题严最大有效解的高阶刻画[J]. 运筹学学报 2011(02)
• [25].紧集上锥约束集值平衡问题解的存在性[J]. 玉林师范学院学报 2011(05)
• [26].集值统计在高校辅导员工作业绩评价中的应用[J]. 石家庄职业技术学院学报 2016(06)
• [27].集值优化问题广义近似解的线性标量化[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版) 2017(04)
• [28].向量和集两种标准下集值优化近似解的最优性条件[J]. 吉林大学学报(理学版) 2017(05)
• [29].ε-严最大有效意义下集值优化的高阶最优性条件[J]. 宜春学院学报 2013(06)
• [30].集值优化问题严有效解的高阶标量化定理[J]. 应用泛函分析学报 2012(04)

标签：双层优化论文;  多目标规划论文;  集值优化论文;  条件论文;  下层最优值函数方法论文;