论文摘要
类比一般拓扑在广义拓扑空间中引入滤子的概念,并且在此空间中讨论了滤子的广义聚点、广义极限点及其映射连续性。获得了如下结论:关于广义拓扑空间中广义聚点的三条等价性结果;在特定条件下,广义聚点集与广义极限点集的一致性;广义Hausdorff空间中滤子极限点的唯一性;并且在广义拓扑空间中给出并证明了滤子映射连续的五个等价刻画和开映射的五个等价刻画。在此基础上给出了滤子在网领域上的一些应用。最后指出:广义拓扑空间的这些性质在下半拓扑空间中也成立。研究结果使一般拓扑空间中滤子的相关理论得到推广与扩充。
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文章来源
类型: 期刊论文
作者: 郭俊,朱培勇
关键词: 广义拓扑空间,下半拓扑空间,滤子,广义极限,广义聚点,映射
来源: 四川理工学院学报(自然科学版) 2019年03期
年度: 2019
分类: 工程科技Ⅰ辑,基础科学
专业: 数学
单位: 电子科技大学数学科学学院
基金: 国家自然科学青年基金(11501391)
分类号: O189.11
页码: 95-100
总页数: 6
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