论文摘要
利用经典分析工具“Abel分部求和引理”,本文系统研究一个三次一般超几何级数及其部分和,建立若干与之相关的变换关系与求和公式,推广了一些已知结果,也获得一个新的三次非终止型7F6-级数求和公式.前言部分详细介绍一般超几何级数的相关概念、发展历史以及研究现状,并详细阐述本文主要研究工具“Abel分部求和引理”.第二章利用Abel分部求和引理证明一个新的含3个自由参数的三次非终止型7F6-级数求和公式.第三章利用“带余项的”Abel分部求和引理研究上述7F6-级数的推广形式Qn（a,b,c,d）,获得了一系列三次级数变换公式,这些公式推广了 Chu（1994）的若干已知结果.第四章利用Abel分部求和引理建立关于级数Q（a,b,c,d）（Qn（a,b,c,d）在n→∞的极限形式）的递归关系和变换公式,这些结果被进一步用来获得圆周率π的无穷级数展开式.第五章是对全文的总结以及对未来研究工作的展望.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 戴晶晶
导师: 王琛颖
关键词: 一般超几何级数,分部求和法,求和公式,变换公式,的展开式
来源: 南京信息工程大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 南京信息工程大学
分类号: O173
DOI: 10.27248/d.cnki.gnjqc.2019.000673
总页数: 40
文件大小: 1789K
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