论文摘要
随着分数阶微分方程在许多科学领域的广泛应用和快速发展,国内外很多学者关注分数阶偏微分方程的数值解法.目前,求解时间分数阶偏微分方程的数值方法主要为有限差分法,有限元方法,谱方法,正交样条配置法等.本文主要考虑的是用Sinc配置法来求解时间分数阶偏微分方程.首先在时间方向上采用有限差分法给出方程的时间半离散格式,接着证明了半离散格式的稳定性和收敛性,然后用Sinc配置法来处理空间方向导数,从而得到方程的全离散格式,最后在数值算例中,通过精确解和数值解的比较验证了Sinc配置法的可行性和高效性.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 马丹丹
导师: 徐大
关键词: 时间分数阶偏微分方程,配置法,有限差分法,数值例子
来源: 湖南师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,数学
单位: 湖南师范大学
分类号: O241.82
总页数: 51
文件大小: 1963K
下载量: 41
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标签：时间分数阶偏微分方程论文; 配置法论文; 有限差分法论文; 数值例子论文;