分位数视角下的信度理论研究

论文摘要

身在数据时代,由均值回归得到的一条回归线所能反映的信息量是十分有限的.作为刻画数据位置的特征数,分位数能够挖掘更为丰富的信息量,通过度量自变量对因变量在每个特定分位数的边际影响,使得分位数回归能够有效刻画数据分布的尾部特征.鉴于保险数据经常具有较强的鲁棒性,存在一些具有强影响的离群点,经典的信度模型并不能有效利用这些离群值的数据信息,而分位数方法能够很好地解决这一问题.本文将分位数思想引入信度理论,根据实际经济生活情况对经典信度模型加以创新.一方面考虑将保单风险之间的独立假设扩展到特殊相依风险结构,在保单风险具有相依结构的情形下建立分位数信度模型;另一方面考虑保费正的安全负荷性及时间效应对经济物价水平的影响,将经典回归信度模型扩展到具有通货膨胀因子的平衡分位回归信度模型,以此适应我国保险精算体系发展的内在经济规律和模型特征.主要研究内容如下:1.针对经典布尔曼信度模型中保单风险的独立性假设问题,我们发现在非寿险实践应用中保单风险往往呈现一定的相依关系或特定效应,因而综合考虑保险数据的鲁棒性及风险之间存在的某种特定效应,将Pitselis提出的分位数信度模型与温利民等人建立的具有共同效应的信度模型相结合,研究了共同效应结构下的分位数信度理论.2.依据章溢等人的思想将上述共同效应推广到更一般的风险相依情形,研究了具有风险相依结构的分位数信度模型,结果表明共同效应结构为风险相依结构的一种特例.3.经典回归信度模型是在均方损失下求解最优化问题得到未来的信度保费估计,考虑到均方损失的特殊性使得保费不具备正的安全负荷从而给保险公司带来风险,同时考虑到通货膨胀带来的物价波动会对索赔数据产生趋势性影响,利用平衡损失代替均方损失,以通货膨胀因子反应通货膨胀对保额的影响,在Pitselis提出的分位回归信度模型的基础上建立了具有通胀因子的单合同及多合同平衡分位回归信度模型.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 程纪

导师: 吴黎军

关键词: 分位数,信度模型,正交投影,通货膨胀,共同效应,相依风险

来源: 新疆大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 新疆大学

分类号: O212.1

总页数: 47

文件大小: 1445K

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