两类具有logistic源的趋化方程组解的性质

两类具有logistic源的趋化方程组解的性质

论文摘要

解的整体存在性是偏微分方程理论研究中很重要的一个方向。本文研究的是两类生物趋化模型解的整体存在性和有界性,主要分为以下三个章节:第一章前言,主要介绍趋化模型的生物学背景及其国内外发展现状和本文的主要研究内容。第二章主要研究带logistic源项(γu-μu2)的耗氧型趋化方程组解的性质。通过一系列先验估计证明了当趋化方程组中参数μ满足一定条件时,此初边值问题存在唯一有界的经典解。第三章研究带logistic源项(γu-μuα)的耗氧型趋化方程组的初边值问题:和第二章不同的是,这一章主要考虑非线性增长指标α对解的影响。论文证明了只要α>7/3,对任意的γ∈□,μ>0,该趋化方程组的经典解整体存在。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 1 前言
  •   1.1 生物背景
  •   1.2 几类典型的生物趋化模型及其研究现状
  •   1.3 本文的具体研究工作
  •   1.4 预备知识
  • 2)的趋化方程组解的整体存在性'>2 带logistic源项(γu-μu2)的趋化方程组解的整体存在性
  •   2.1 问题介绍
  •   2.2 局部存在性以及一些预备引理
  •   2.3 解的整体存在性和有界性
  • α)的趋化方程组解的整体存在性'>3 带logistic源项(γu-μuα)的趋化方程组解的整体存在性
  •   3.1 问题介绍
  •   3.2 预备引理以及局部存在性
  •   3.3 解的整体存在性及有界性
  • 结论
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间发表论文及科研成果
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 林静秋

    导师: 王玉兰

    关键词: 趋化方程组,方程组,整体存在性,有界性

    来源: 西华大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 西华大学

    分类号: O175.2

    DOI: 10.27411/d.cnki.gscgc.2019.000117

    总页数: 43

    文件大小: 3045K

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