相空间重构嵌入volterra级数模型的滑坡时间序列研究

论文摘要

山体滑坡给人们的生产生活带来了严重影响。滑坡预测预报研究是滑坡灾害分析研究的核心问题,起步于20世纪60年代。近年来,模糊数学、人工神经网络、混沌理论、灰色理论、小波理论等非线性数据处理方法广泛应用于滑坡时间序列的研究中。其中小样本、复杂的非线性滑坡时间序列是研究的重难点。本文围绕利用小样本的复杂非线性滑坡时间序列进行有效预测这一工程目标,理论与具体工程实践相结合,对树坪滑坡时间序列展开研究。相空间重构技术在拓扑等价的情况下可以保持滑坡时间序列的内部动力学特征,同时可以有效的扩展原始数据的维数,将原有的时间序列重构到与之动力学等价的高维相空间中,并在此空间中进行数据的处理和预测。volterra级数在数学模拟方面展示出优秀的非线性预测性能,并且能够显式的表达出和函数的结构,具有线性和非线性双重特性。基于相空间重构的理论,传统的做法是将相空间重构得到的高维数据再输入到各种预测模型或各种组合预测模型中,而本文提出了一种相空间重构嵌入volterra级数的模型用于树坪滑坡的预测,该方法主要是将相空间重构后得到的延迟时间?和嵌入维数m直接嵌入volterra级数的数学模型中,综合利用相空间重构可以扩展数据维数和volterra级数可以进行非线性预测等特点,将传统的两步变成一步,提升了运算效率。针对具体的工程实况,首先对三峡库区树坪滑坡地表位移GPS监测数据采用相图法和最大Lyapunov指数法确定其是否具有混沌性,然后将具有混沌性的滑坡时间序列直接输入到所提出的模型中进行预测,最后通过实验结果进行分析对比。结果表明,本文所提出的相空间重构嵌入volterra级数模型具有有效性,并且利用LMS算法、粒子群算法(PSO)和改进的粒子群算法(IPSO)依次优化volterra级数核函数得到的预测模型预测精度逐步增加,本文的工作为山体滑坡预测和预报研究提供了新的思路,对其它针对小样本非线性复杂时间序列的预测也有借鉴作用。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 谢守航

导师: 谢维信

关键词: 滑坡时间序列,指数,相空间重构,级数,改进粒子群算法

来源: 深圳大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑,信息科技

专业: 数学,地质学,地质学,工业通用技术及设备,自动化技术

单位: 深圳大学

分类号: P642.22;O211.61;TP18

总页数: 75

文件大小: 5130K

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标签：滑坡时间序列论文;  指数论文;  相空间重构论文;  级数论文;  改进粒子群算法论文;