导读:本文包含了守恒格式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,格式,差分,稳定性,收敛性,能量,笛卡尔。
守恒格式论文文献综述
常红,丁丹平[1]（2019）在《Camassa-Holm方程的Crank-Nicolson守恒差分格式》一文中研究指出针对Camassa-Holm方程的初边值问题建立了一种非线性的两层Crank-Nicolson守恒差分格式,验证了该差分格式解的存在性以及能量守恒性,对差分解进行了模估计,并用离散能量方法证明了该差分格式解的收敛性和稳定性,最后用数值实验验证了差分解的精确性。(本文来源于《贵州师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
王腾龙,冯学尚,李彩霞,柳晓静[2]（2019）在《背景太阳风数值模拟的熵守恒格式》一文中研究指出背景太阳风研究是根据行星际扰动传播情况预测空间天气状况的基础,磁流体(MHD)模拟是背景太阳风研究的重要手段.采用一种新的数值计算方式,利用Ideal GLM-MHD将计算过程中产生的磁场散度以ch的速度向计算区域外传播,从而消去磁场散度;重构部分使用受约束的最小二乘法,将磁场散度作为约束条件添加到重构中,进一步对重构后的磁场梯度进行修正;通量计算采用满足热力学第二定律的熵守恒格式,该格式能够确保在计算过程中熵不增,保证数值稳定.研究结果表明,该方法应用于太阳风数值模拟的求解得到了更加稳定的结果.(本文来源于《空间科学学报》期刊2019年04期）
王丹,朱君[3]（2019）在《带浸入边界法的新型五阶WENO格式求解双曲守恒律方程》一文中研究指出采用一种带浸入边界法的新型五阶有限差分WENO(weighted essentially non-oscillatory)格式在笛卡尔网格上求解含有复杂物面的双曲型守恒律方程。这种结构网格上的新型WENO格式因对计算网格质量依赖性较高,故一般不能直接应用于上述问题的数值模拟。而浸入边界法是一种能较好处理复杂物面边界的方法。将两种方法结合起来,可在笛卡尔网格上数值解决跨音速复杂流动问题,并用四个经典算例验证新型五阶WENO方法的有效性。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
林成龙,梁宗旗[4]（2019）在《具波动算子非线性Schr?dinger方程的一种守恒差分格式》一文中研究指出研究了一类具波动算子的非线性Schr?dinger方程的数值计算问题.给出了该方程的两个守恒律,构造了求解该方程近似解的一种守恒差分格式,使该差分格式的精度在时间和空间上均达到二阶精度,并对该格式的收敛性及稳定性进行了证明.数值实验与理论结果相一致,很好地验证了本文提出的离散格式.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
薛翔,王廷春[5]（2019）在《五次非线性Schr?dinger方程的一个新型守恒紧致差分格式》一文中研究指出本文研究了带五次项的非线性Schr?dinger方程初边值问题.利用有限差分法构造了一个四阶紧致差分格式,证明格式在离散意义下保持原问题的两个守恒性质,即质量守恒和能量守恒.引入"抬升"技巧,运用标准的能量方法和数学归纳法建立了误差的最优估计,证明数值解在空间和时间两个方向分别具有四阶和二阶精度.数值实验对理论结果进行了验证,并与已有结果进行了对比,结果表明本文格式在保持精度相当的前提下具有更高的计算效率.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年04期）
姜晓丽[6]（2019）在《一类广义Boussinesq方程的守恒差分格式》一文中研究指出研究一类六阶广义Boussinesq方程的数值算法,方程中包含多项高阶色散项,模型形式和非线性都很复杂。从定性分析的角度给出数值解的几种性质,设计一种基于待定系数法的能量守恒差分格式,对高阶色散和非线性源的差分形式进行了恰当的处理。结果表明,设计的有限差分法能有效地找到复杂结构项的差分形式,得到较好的收敛阶;讨论分析了数值解的稳定性和存在性。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2019年01期）
崔艳芬,王欣,茅德康,王志刚[7]（2018）在《叁阶Airy方程满足两个守恒律的非线性差分格式》一文中研究指出近年来,学者们对发展型偏微分方程设计了一种能保持多个守恒律的数值方法,这类方法无论在解的精度还是长时间的数值模拟方面都表现出非常好的性质.将这类思想应用到叁阶Airy方程,即叁阶散射方程,对其设计了满足两个守恒律的非线性差分格式.该格式不仅计算数值解,同时计算数值能量,并且保证数值解和数值能量同时守恒.从数值结果可以看出,该格式在长时间的数值模拟中具有更好的保结构性质.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年03期）
蒋菊霞,王波,王晓峰[8]（2018）在《二维非线性RLW方程的守恒差分格式》一文中研究指出对二维非线性正则长波(RLW)方程初边值问题的数值解法进行了研究,提出了一个叁层守恒差分格式.证明了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值算例验证了格式的可靠性,且运算过程中保持了能量守恒.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年17期）
郭峰[9]（2018）在《非线性耦合Schrdinger-KdV方程组的一个局部能量守恒格式》一文中研究指出本文利用平均值离散梯度给出了一个构造哈密尔顿偏微分方程的局部能量守恒格式的系统方法.并用非线性耦合Schrdinger-KdV方程组加以说明.证明了格式满足离散的局部能量守恒律,在周期边界条件下,格式也保持离散整体能量及系统的其它两个不变量.最后数值实验验证了理论结果的正确性.(本文来源于《计算数学》期刊2018年03期）
曹敏敏,高理平,郭会[10]（2018）在《电磁波动方程新守恒及对差分格式的分析》一文中研究指出本文研究了具有周期性边界条件的二阶电磁波动方程的守恒性,推出了在H~1、H~2和H~3半范数意义下的恒等式,证明了这类波动方程具有与电磁场旋度的L~2范数有关的新守恒性,并指明了这些恒等式与一般形式的麦克斯韦方程恒等式之间的关系.在此基础上,分析了波动方程的隐式中心差分方法(CN格式),给出了差分格式在离散H~1、H~2和H~3半范数下的数值恒等式和误差分析,证明了CN格式保持新守恒性和超收敛性.数值实验验证了波动方程的新守恒性和对CN格式的数值分析.(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
守恒格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
背景太阳风研究是根据行星际扰动传播情况预测空间天气状况的基础,磁流体(MHD)模拟是背景太阳风研究的重要手段.采用一种新的数值计算方式,利用Ideal GLM-MHD将计算过程中产生的磁场散度以ch的速度向计算区域外传播,从而消去磁场散度;重构部分使用受约束的最小二乘法,将磁场散度作为约束条件添加到重构中,进一步对重构后的磁场梯度进行修正;通量计算采用满足热力学第二定律的熵守恒格式,该格式能够确保在计算过程中熵不增,保证数值稳定.研究结果表明,该方法应用于太阳风数值模拟的求解得到了更加稳定的结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
守恒格式论文参考文献
[1].常红,丁丹平.Camassa-Holm方程的Crank-Nicolson守恒差分格式[J].贵州师范大学学报(自然科学版).2019
[2].王腾龙,冯学尚,李彩霞,柳晓静.背景太阳风数值模拟的熵守恒格式[J].空间科学学报.2019
[3].王丹,朱君.带浸入边界法的新型五阶WENO格式求解双曲守恒律方程[J].青岛大学学报(自然科学版).2019
[4].林成龙,梁宗旗.具波动算子非线性Schr?dinger方程的一种守恒差分格式[J].东北师大学报(自然科学版).2019
[5].薛翔,王廷春.五次非线性Schr?dinger方程的一个新型守恒紧致差分格式[J].数学杂志.2019
[6].姜晓丽.一类广义Boussinesq方程的守恒差分格式[J].黑龙江大学自然科学学报.2019
[7].崔艳芬,王欣,茅德康,王志刚.叁阶Airy方程满足两个守恒律的非线性差分格式[J].应用数学与计算数学学报.2018
[8].蒋菊霞,王波,王晓峰.二维非线性RLW方程的守恒差分格式[J].数学的实践与认识.2018
[9].郭峰.非线性耦合Schrdinger-KdV方程组的一个局部能量守恒格式[J].计算数学.2018
[10].曹敏敏,高理平,郭会.电磁波动方程新守恒及对差分格式的分析[J].山东师范大学学报(自然科学版).2018
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