导读:本文包含了方程的整数解论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:不定方程,递归数列,同余,正整数解
方程的整数解论文文献综述
李江龙,罗明,林丽娟[1]（2019）在《不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=42y(y+1)(y+2)(y+3)的正整数解》一文中研究指出当M,N为给定正整数时,为解决不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3)的求解问题,利用Pell方程基本解性质,同余思想以及递归数列等初等方法得到并证明了在(M,N)=(1,42)时该不定方程仅有正整数解(x,y)=(7,2)。进一步完善了当M=1时,N在50以内有正整数解的情形。(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2019年03期）
梁晓艳,高丽,高倩[2]（2019）在《包含完全数的等系数叁元欧拉函数方程φ(xyz)=φ(x)+φ(y)+φ(z)+6的正整数解》一文中研究指出研究了包含完全数的等系数叁元欧拉函数方程φ(xyz)=φ(x)+φ(y)+φ(z)+6的正整数解,φ(n)是欧拉函数,通过应用初等数论中的相关知识方法与技巧,得到了该方程的正整数解.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
徐良弟[3]（2019）在《数列中不定方程整数解问题的求解策略》一文中研究指出未知数的个数多于方程的个数的方程或方程组,叫做不定方程.由于数列的特殊性,数列中项的序号,以及前n项和的项数,均为正整数.所以,数列中不定方程问题,最后都可归结为不定方程整数解的个数问题,具有一定的(本文来源于《中学生数学》期刊2019年15期）
尤利华,蔡小群[4]（2019）在《关于不定方程x~2+4~n=y~9的整数解》一文中研究指出首先证明了不定方程x~2+4~n=y~9在x≡1(mod 2)时无整数解;再证明不定方程x~2+4~n=y~9在n!{6,7,8}时均无整数解;进而证明不定方程x~2+4~n=y~9有整数解当且仅当n≡0,4(mod 9),且当n=9m时,其整数解为(x,y)=(0,4m),当n=9m+4时,其整数解为(x,y)=(±29m+4,22m+1),这里m为非负整数.最后,根据k=5,9的结论,提出了一个关于不定方程x2+4n=yk(k为奇数)的整数解的猜想.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
汤健儿,何其祥[5]（2019）在《关于丢番图方程x~2+y~2=p与x~2+2y~2=p的整数解》一文中研究指出利用p次单位根e~((2πi)/p)作为原始材料,通过不同层次的组合,当p≡1(mod 4)时,给出了方程x~2+y~2=p的整数解.在此基础上,当p≡1(mod 8)时,进一步给出了x~2+2y~2=p的整数解.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年13期）
席小忠[6]（2019）在《含Euler函数方程φ(xy)=φ(x)+pφ(y)(p>2为素数)的正整数解》一文中研究指出对形如φ(xy)=φ(x)+ pφ(y)(p >2为素数)的含欧拉函数的方程进行了讨论,证明了该方程一定有解,并得到了具体方程φ(xy)=φ(x)+7φ(y)的全部正整数解。(本文来源于《宜春学院学报》期刊2019年06期）
高丽,胡江美[7]（2019）在《不定方程x~3+1=2019y~2的整数解》一文中研究指出研究了不定方程x~3+1=2019y~2的整数解问题。利用简单同余法、分解因子法、Pell方程法以及分类讨论等初等方法,得出不定方程x~3+1=2019y~2有且仅有平凡整数解(x,y)=(-1,0)。(本文来源于《延安大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
梁晓艳,高丽,高倩[8]（2019）在《叁元欧拉函数方程φ(abc)=φ(a)+3(b)+5φ(c)的正整数解》一文中研究指出研究了欧拉函数方程φ(abc)=φ(a)+3(b)+5φ(c)的正整数解,φ(n)是欧拉函数。通过初等数论中的相关知识、方法与技巧,得到了该方程的19组正整数解。(本文来源于《延安大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
张敏,高丽[9]（2019）在《不定方程17~(2k)x(x+1)(x+2)(x+3)=y(y+1)(y+2)(y+3)的整数解》一文中研究指出利用整除的性质、不定方程组求解等初等方法,证明了不定方程17~(2k)x(x+1)(x+2)(x+3)=y(y+1)(y+2)(y+3)没有正整数解。(本文来源于《延安大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
高倩,高丽,梁晓艳[10]（2019）在《混合型欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)φ(b)+8φ(c)的正整数解》一文中研究指出利用初等数论方法及欧拉函数有关性质,研究叁元变系数混合型欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)φ(b)+8φ(c)正整数解的问题.结果得出了该方程共计95组正整数解.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
方程的整数解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了包含完全数的等系数叁元欧拉函数方程φ(xyz)=φ(x)+φ(y)+φ(z)+6的正整数解,φ(n)是欧拉函数,通过应用初等数论中的相关知识方法与技巧,得到了该方程的正整数解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
方程的整数解论文参考文献
[1].李江龙,罗明,林丽娟.不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=42y(y+1)(y+2)(y+3)的正整数解[J].纺织高校基础科学学报.2019
[2].梁晓艳,高丽,高倩.包含完全数的等系数叁元欧拉函数方程φ(xyz)=φ(x)+φ(y)+φ(z)+6的正整数解[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2019
[3].徐良弟.数列中不定方程整数解问题的求解策略[J].中学生数学.2019
[4].尤利华,蔡小群.关于不定方程x~2+4~n=y~9的整数解[J].华南师范大学学报(自然科学版).2019
[5].汤健儿,何其祥.关于丢番图方程x~2+y~2=p与x~2+2y~2=p的整数解[J].数学的实践与认识.2019
[6].席小忠.含Euler函数方程φ(xy)=φ(x)+pφ(y)(p>2为素数)的正整数解[J].宜春学院学报.2019
[7].高丽,胡江美.不定方程x~3+1=2019y~2的整数解[J].延安大学学报(自然科学版).2019
[8].梁晓艳,高丽,高倩.叁元欧拉函数方程φ(abc)=φ(a)+3(b)+5φ(c)的正整数解[J].延安大学学报(自然科学版).2019
[9].张敏,高丽.不定方程17~(2k)x(x+1)(x+2)(x+3)=y(y+1)(y+2)(y+3)的整数解[J].延安大学学报(自然科学版).2019
[10].高倩,高丽,梁晓艳.混合型欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)φ(b)+8φ(c)的正整数解[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2019