导读:本文包含了单连通论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,格林,区域,自同构,第一类,曲率,线图。
单连通论文文献综述
晏钊,陈小亮,牟亚清[1]（2019）在《任意单连通多边形截面惯性矩的计算研究》一文中研究指出在实际工程中,截面的几何性质包括形心、静矩、惯性矩、惯性积、极惯性矩、主惯性矩等,是进行机械设计和强度、刚度、稳定性校核时的重要参数。对截面几何性质进行手工计算,不仅计算量大,而且容易出错。本文通过引入叁角形几何性质公式,利用组合法推导了多边形的几何性质计算公式,在MATLAB软件上开发了计算单连通多变形几何性质的计算程序,利用该程序只需输入顶点坐标就可以自动计算出截面的几何性质结果,并展开了算例验证。(本文来源于《科学技术创新》期刊2019年12期）
常伟[2]（2017）在《单连通区域上全纯自同构的拓扑共轭分类》一文中研究指出本文主要介绍了单连通区域上全纯自同构的拓扑共轭分类.我们说两个变换f:X→X和g:Y→Y是拓扑共轭的,如果存在一个同胚h:X→Y使得h(?)f=g(?)h,这里(?)是映射的复合.单连通区域主要包括:复平面,扩充复平面,单位圆盘和上半平面.关于复平面上全纯自同构的拓扑共轭分类问题,Budnitska得到了更一般的结论,即有限维向量空间上仿射算子的拓扑共轭分类.具体地讲,如果仿射算子f(x)=Ax+b有一个不动点,那么f拓扑共轭于它的线性部分A;如果仿射算子f:U→U无不动点,我们证明f拓扑共轭于一个仿射算子g:U→U,这里U是g的不变子空间V和W的正交直和,g在V上的限制g|V是一个拥有如下形式的V的标准正交基底的仿射算子(x1,x2,...,xn)→(x1+1,x2,...,xn-1,εxn),ε=±1,它是由f唯一确定的,g在W上的限制g|W是一个通过幂零Jordan矩阵给出的W的标准正交基底的线性算子,是由f唯一确定的.对于扩充复平面上的分式线性变换的拓扑共轭分类问题,Rybalkina和S ergeichuk已经给出了相应的结果.我们在此整理并总结了复平面和扩充复平面上全纯自同构的拓扑共轭分类,关于单位圆盘和上半平面上全纯自同构的拓扑共轭之前没有得到完全的分类,本文将就这一问题给出答案.我们通过旋转理论及构造同胚的方法,证明了:上半平面上(单位圆盘)所有无不动点的全纯自同构之间都是拓扑共轭的;两个有不动点的全纯自同构f和g是拓扑共轭的当且仅当ρ(f)=±ρ(g),modZ;无不动点的全纯自同构与有不动点的全纯自同构之间是不拓扑共轭的.(本文来源于《吉林大学》期刊2017-04-01）
解问鼎,陈钢,孙艺[3]（2015）在《两圆相交形成的闭合单连通区域第一类格林函数求解》一文中研究指出求解了两圆导体柱板相交所形成的多种闭合单连通区域的第一类格林函数,并利用数学软件MATLAB绘制出其等值线图.(本文来源于《大学物理》期刊2015年01期）
王翠萍[4]（2013）在《解析从单连通域到多连通域上的几个重要公式》一文中研究指出复变函数是高等院校工科学生的一门必修课程,复变函数的积分在复变函数这门课程中占有主要部分。柯西-古萨基本定理、复合闭路定理以及柯西积分公式是计算复变函数沿闭路曲线积分常用的公式。本文主要就以上几个公式解析他们的异同之处,以求对初学者在应用它们的时候提供帮助。(本文来源于《科技信息》期刊2013年34期）
王福谦[5]（2013）在《复杂形状单连通区域二维第一类格林函数的制作》一文中研究指出将保角变换法与镜像法相结合,制作边界形状复杂的单连通内的二维第一类格林函数,并利用数学软件MATLAB绘制出其等值线图.(本文来源于《大学物理》期刊2013年05期）
邱志坚[6]（2013）在《Riemann映射与单连通区域分类》一文中研究指出设G为复平面上一个单连通区域及φ为G的Riemann映射.本文通过φ是否属于G上多项式在不同拓扑下的闭包的情况对G进行分类.特别地,我们对已知的几类单连通给出了刻画.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2013年03期）
张燕[7]（2011）在《单连通的化工管道图叁维重建的信息识别与匹配》一文中研究指出化工管道图大量存在于化工企业的设计和生产中,大多以二维设计图纸表达,在具体管道施工中常常出现管段间的干涉等设计错误。研究了二维化工工艺管道叁维重建的若干技术问题,包括二维工艺管道图的表达特点分析、数据预处理、数据描述、坐标变换、管段识别与匹配等,最终生成各匹配管段的叁维数据。(本文来源于《辽宁石油化工大学学报》期刊2011年02期）
李元龙[8]（2011）在《Helmholtz方程在单连通区域和多连通区域的Riemann-Hilbert边值问题》一文中研究指出论文摘要：本文主要论述了R2中的Helmoltz方程中在单连通与多连通区域的Riemann-Hilbert边值问题,并且方程的解的积分方程表示式等相关内容.本文分成四部分：第一章：主要论述了四元数的发展历史以及四元数的基本概念,以及Helmoltz方程中在复方程中的转化形式,并且给出了相关的基础知识、表示符号等准备内容.第二章：主要论述了一阶复方程的积分表示式,以及在单连通区域和多连通区域上的Riemann-Hilbert边值问题.第叁章：主要论述了Helmoltz方程中在单连通区域上的Riemann-Hilbert边值问题.第四章：本章主要讨论了一阶复方程在多连通区域的Riemann-Hilbert边值问题的一些基本结论,最后以上述的结论为基础,解决了Helmoltz方程在多连通区域上的Riemann-Hilbert边值问题.(本文来源于《四川师范大学》期刊2011-03-19）
刘建成,张秋燕[9]（2010）在《单连通非正曲率流形上F-调和映照的常边值问题》一文中研究指出本文研究了完备单连通具有非正截曲率黎曼流形上F-调和映照的常边值问题,利用Hessian比较定理,得到相应的Liouville型定理。(本文来源于《数学杂志》期刊2010年01期）
左莉芳[10]（2007）在《单连通负曲率流形上指数调和映照的常边值问题》一文中研究指出应用重要等式∫DF|d2u|2g(X,n)σg=∫DF′|d2u|2h(uX,un)σg+∫D(divSF(u))(X)vg+∫D〈SF(u),X〉vg,讨论完备单连通具有负截曲率黎曼流形上指数调和映照的常边值问题,得到相应的刘维尔型定理.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2007年02期）
单连通论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要介绍了单连通区域上全纯自同构的拓扑共轭分类.我们说两个变换f:X→X和g:Y→Y是拓扑共轭的,如果存在一个同胚h:X→Y使得h(?)f=g(?)h,这里(?)是映射的复合.单连通区域主要包括:复平面,扩充复平面,单位圆盘和上半平面.关于复平面上全纯自同构的拓扑共轭分类问题,Budnitska得到了更一般的结论,即有限维向量空间上仿射算子的拓扑共轭分类.具体地讲,如果仿射算子f(x)=Ax+b有一个不动点,那么f拓扑共轭于它的线性部分A;如果仿射算子f:U→U无不动点,我们证明f拓扑共轭于一个仿射算子g:U→U,这里U是g的不变子空间V和W的正交直和,g在V上的限制g|V是一个拥有如下形式的V的标准正交基底的仿射算子(x1,x2,...,xn)→(x1+1,x2,...,xn-1,εxn),ε=±1,它是由f唯一确定的,g在W上的限制g|W是一个通过幂零Jordan矩阵给出的W的标准正交基底的线性算子,是由f唯一确定的.对于扩充复平面上的分式线性变换的拓扑共轭分类问题,Rybalkina和S ergeichuk已经给出了相应的结果.我们在此整理并总结了复平面和扩充复平面上全纯自同构的拓扑共轭分类,关于单位圆盘和上半平面上全纯自同构的拓扑共轭之前没有得到完全的分类,本文将就这一问题给出答案.我们通过旋转理论及构造同胚的方法,证明了:上半平面上(单位圆盘)所有无不动点的全纯自同构之间都是拓扑共轭的;两个有不动点的全纯自同构f和g是拓扑共轭的当且仅当ρ(f)=±ρ(g),modZ;无不动点的全纯自同构与有不动点的全纯自同构之间是不拓扑共轭的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
单连通论文参考文献
[1].晏钊,陈小亮,牟亚清.任意单连通多边形截面惯性矩的计算研究[J].科学技术创新.2019
[2].常伟.单连通区域上全纯自同构的拓扑共轭分类[D].吉林大学.2017
[3].解问鼎,陈钢,孙艺.两圆相交形成的闭合单连通区域第一类格林函数求解[J].大学物理.2015
[4].王翠萍.解析从单连通域到多连通域上的几个重要公式[J].科技信息.2013
[5].王福谦.复杂形状单连通区域二维第一类格林函数的制作[J].大学物理.2013
[6].邱志坚.Riemann映射与单连通区域分类[J].中国科学:数学.2013
[7].张燕.单连通的化工管道图叁维重建的信息识别与匹配[J].辽宁石油化工大学学报.2011
[8].李元龙.Helmholtz方程在单连通区域和多连通区域的Riemann-Hilbert边值问题[D].四川师范大学.2011
[9].刘建成,张秋燕.单连通非正曲率流形上F-调和映照的常边值问题[J].数学杂志.2010
[10].左莉芳.单连通负曲率流形上指数调和映照的常边值问题[J].华中师范大学学报(自然科学版).2007
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