导读:本文包含了本征方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,裂纹,边界,位移,几何,分解,变分法。
本征方程论文文献综述
张新宇,王骁,蔡烽,石爱国[1]（2019）在《波浪非线性薛定谔方程本征值的数值计算》一文中研究指出为解决波浪非线性薛定谔(NLS)方程在用于实际波列时的本征值计算问题,该文以NLS方程的逆散射变换为基础,对NLS方程本征值问题进行推导,给出了单值矩阵的数值计算方法。以此为基础,结合多目标粒子群优化算法,进一步给出了计算NLS方程本征值的数值算法。结果表明:使用该方法可以很好地得到NLS方程本征值,具有较高的准确度。该方法可为应用NLS方程对波浪进行预报提供一定的基础。(本文来源于《水动力学研究与进展(A辑)》期刊2019年03期）
郭钊,郭子涛,易玲艳[2]（2019）在《多裂纹问题计算分析的本征COD边界积分方程方法》一文中研究指出针对多裂纹问题,若采用常规的数值求解技术,计算效率较低.为实现多裂纹问题的大规模数值模拟,建立了本征裂纹张开位移(crack opening displacement,COD)边界积分方程及其迭代算法,并引入Eshelby矩阵的定义,将多裂纹分为近场裂纹和远场裂纹来处理裂纹间的相互影响.以采用常单元作为离散单元的快速多极边界元法为参照,对提出的计算模型和迭代算法进行了数值验证.结果表明,本征COD边界积分方程方法在处理多裂纹问题时取得较大的改进,其计算效率显着高于传统的边界元法和快速多极边界元法.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2019年02期）
杨梓骞,苗青,樊转转,陈鹏,吕铭[3]（2018）在《一维有限深方势阱能量本征方程的数值解与近似解析解》一文中研究指出一维有限深方势阱的束缚态本征值问题无法精确求解.数值计算能量满足的超越方程,可以给出能谱和能量本征波函数.本文基于超越方程的泰勒级数展开,给出了一级近似下能谱及其波函数的解析解,发现束缚态个数由一个无量纲参数R确定,该参数正比于势阱宽度乘以势阱高度开方.除了最高能级波函数,能谱及其波函数的近似解析解与数值结果吻合.大R极限下,发现近似解析解退化为可精确求解的无限深势阱情况.(本文来源于《大学物理》期刊2018年12期）
曹艳华,张静静[4]（2018）在《基于SVD的本征正交分解算法在偏微分方程中的降阶数值模式研究》一文中研究指出本文分别论述全矩阵、距平矩阵以及归一化矩阵的奇异正交分解(Singular Value Decomposition,简称SVD)算法的理论基础,推导了任意矩阵的SVD分解过程并且在任意矩阵SVD分解的基础上,给出两种本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,简称POD)算法,将POD算法与Galerkin投影相结合可以将偏微分方程的高维或者无穷维解投影到POD模态构成的完备空间中进行降阶模拟,进而得到高度近似的低维解,比较用不同阶POD模态降阶前后解的稳定性及精确性.最后给出数值算例分析两种本征正交分解算法的优劣性及适用性.(本文来源于《应用数学》期刊2018年02期）
乔艳芬,侯国林[5]（2018）在《波动方程Hamilton算子本征值问题的Green矩阵与本征函数系的完备性》一文中研究指出从积分方程角度出发,研究了波动方程导出的无穷维Hamilton算子的本征函数系的完备性问题.首先计算了Hamilton算子本征值问题导出的非齐次边值问题的Green函数矩阵,其次利用Green函数法证明了无穷维Hamilton算子本征函数系的完备性.文中的方法对某些辛弹性力学模型的研究具有一定借鉴意义.(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
郭钊,何光滔,易玲艳,曾慧盛[6]（2017）在《本征COD边界积分方程的局部Eshelby矩阵的敏感度分析》一文中研究指出边界元法具有边界离散的优点,较适合处理多裂纹问题,其系数矩阵通常是非对称稠密矩阵。若采用常规的高斯消去法,计算效率较低。采用裂纹问题的格林函数可避免裂纹面的离散,但解析式不易获得。Telles等提出了数值格林函数法,避免了系统方程组中出现裂纹面未知量;随着裂纹数量的增多,补充解的系数矩阵也将急剧增大,并不能从根本上解决裂纹规模过大的问题。本文以本征裂纹张开位移(Eigen COD)为基础,引入局部Eshelby矩阵,将裂纹分为近场裂纹和远场裂纹,裂纹间的相互影响具有"远小近大"的特点。本文拟结合计算精度与效率的平衡,通过建立反映当前裂纹虚拟面力与本征COD关系的局部Eshelby矩阵,处理裂纹之间,特别是相邻裂纹间的相互影响,研究近场裂纹的局部Eshelby矩阵与裂纹疏密程度和高斯点数的敏感度。(本文来源于《中国力学大会-2017暨庆祝中国力学学会成立60周年大会论文集（C）》期刊2017-08-13）
谢金森,陈珍平,谢芹,曾文杰,刘紫静[7]（2017）在《HARMONY程序计算中子扩散方程高阶λ本征值问题的基准验证》一文中研究指出高阶λ谐波在反应堆堆芯功率重构、换料优化、ADS次临界反应堆物理特性研究等领域有着重要应用价值。为进行高阶λ谐波的计算,本文基于隐式重启动Arnoldi方法(IRAM)编制了可用于一维、二维、叁维笛卡尔坐标系中子扩散方程的任意阶λ谐波及本征值计算的HARMONY程序,并进行了基准题的数值验证。结果表明,HARMONY程序能实现高阶λ本征值问题计算,具有较高的精度,为未来基于λ谐波的ADS次临界反应堆物理特性研究奠定了基础。(本文来源于《原子能科学技术》期刊2017年04期）
张勇,阎永举,苏析超[8]（2017）在《基于本征方程的柔性机翼非线性颤振分析》一文中研究指出柔性机翼在气动载荷作用下常常会产生较大的变形,颤振特性会随之发生变化,针对此问题线性理论常常难以进行合理的预测。以几何精确本征梁模型建立了机翼的运动方程,耦合ONERA-EDlin非线性气动模型,建立了柔性机翼的非线性气动弹性分析模型。利用Newton-Raphson和Backward-Differentiation-Formula(BDF)分别求解机翼的静态变形和动态响应,基于机翼平衡位置附近的线性化方程来判断系统的稳定性,进而确定颤振临界速度。通过算例验证了模型的准确性,并分析了不同刚度、后掠角、机翼安装角等参数对颤振速度的影响。(本文来源于《飞行力学》期刊2017年02期）
李明芮,黎浩峰,陈文振,邢晋[9]（2016）在《改进准静态本征函数法求解反应堆时空中子动力学方程》一文中研究指出本文提出一种改进准静态本征函数法并用于求解时空中子动力学方程。在改进准静态近似条件下,利用因子分解法将中子通量密度分解为幅函数和形状函数,进而采用本征函数法求解形状函数轴向和径向的近似解析解。在求解幅函数过程中,将幅函数化简为点堆模型下的形式进行求解,最终导出反应堆叁维时空中子动力学方程的解析解。与其他解析法和数值解相比,改进准静态本征函数法的适用范围更广,计算速度更快。(本文来源于《原子能科学技术》期刊2016年07期）
李园园,何欢,陈国平,刘庞轮[10]（2016）在《基于本征方程求解复合材料梁几何非线性静力平衡》一文中研究指出对基于本征梁理论求解复合材料梁的几何非线性大变形屈曲问题进行了研究,根据材料属性利用渐近变分法确定复合材料梁的刚度矩阵,再根据本构方程和平衡方程求得其静力学行为,结果表明:对单层铺层的复合材料梁来说,刚度矩阵的耦合项可以忽略,其变形构型及梁末端的位移及转角的变化趋势与各项同性材料相同;对一个一般的复合材料梁来说,其刚度矩阵的耦合项不可忽略,耦合项对位移和转角的影响与施加在梁上的载荷大小有关,在载荷小于30 N,以耦合项50%的变化量为界,当变化量小于50%时,位移和转角的变化趋势与初始时相同,当变化量大于50%时,位移和转角的变化趋势发生很大的改变,但与解耦后的变化趋势相似。(本文来源于《振动与冲击》期刊2016年08期）
本征方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对多裂纹问题,若采用常规的数值求解技术,计算效率较低.为实现多裂纹问题的大规模数值模拟,建立了本征裂纹张开位移(crack opening displacement,COD)边界积分方程及其迭代算法,并引入Eshelby矩阵的定义,将多裂纹分为近场裂纹和远场裂纹来处理裂纹间的相互影响.以采用常单元作为离散单元的快速多极边界元法为参照,对提出的计算模型和迭代算法进行了数值验证.结果表明,本征COD边界积分方程方法在处理多裂纹问题时取得较大的改进,其计算效率显着高于传统的边界元法和快速多极边界元法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
本征方程论文参考文献
[1].张新宇,王骁,蔡烽,石爱国.波浪非线性薛定谔方程本征值的数值计算[J].水动力学研究与进展(A辑).2019
[2].郭钊,郭子涛,易玲艳.多裂纹问题计算分析的本征COD边界积分方程方法[J].应用数学和力学.2019
[3].杨梓骞,苗青,樊转转,陈鹏,吕铭.一维有限深方势阱能量本征方程的数值解与近似解析解[J].大学物理.2018
[4].曹艳华,张静静.基于SVD的本征正交分解算法在偏微分方程中的降阶数值模式研究[J].应用数学.2018
[5].乔艳芬,侯国林.波动方程Hamilton算子本征值问题的Green矩阵与本征函数系的完备性[J].内蒙古大学学报(自然科学版).2018
[6].郭钊,何光滔,易玲艳,曾慧盛.本征COD边界积分方程的局部Eshelby矩阵的敏感度分析[C].中国力学大会-2017暨庆祝中国力学学会成立60周年大会论文集（C）.2017
[7].谢金森,陈珍平,谢芹,曾文杰,刘紫静.HARMONY程序计算中子扩散方程高阶λ本征值问题的基准验证[J].原子能科学技术.2017
[8].张勇,阎永举,苏析超.基于本征方程的柔性机翼非线性颤振分析[J].飞行力学.2017
[9].李明芮,黎浩峰,陈文振,邢晋.改进准静态本征函数法求解反应堆时空中子动力学方程[J].原子能科学技术.2016
[10].李园园,何欢,陈国平,刘庞轮.基于本征方程求解复合材料梁几何非线性静力平衡[J].振动与冲击.2016
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