几类奇摄动变分问题的研究

论文摘要

本文利用奇摄动理论和方法研究了两类奇摄动变分问题.近些年已经有许多利用奇摄动理论研究变分问题的工作,本文是在前人的基础上利用边界层函数法研究了新的奇摄动变分问题,得到了一些新的结果.全文共四章,具体内容和研究结果概述如下:第一章简单回顾了奇摄动理论和变分法的发展历史和现状,介绍了本文的研究工作.第二章研究了一类可动边界的奇摄动变分问题,利用边界层函数法和定性分析方法构造了该问题的形式渐近解,并通过微分不等式方法证明了渐近解的一致有效性.第三章研究了一类带角点的奇摄动变分问题,利用边界层函数法和定性分析方法构造了该问题的形式渐近解,并通过微分不等式方法证明了渐近解的一致有效性.第四章对全文进行总结和展望。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李威

导师: 倪明康

关键词: 奇异摄动理论,边界层函数法,变分问题,横截条件,角点

来源: 华东师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 华东师范大学

分类号: O175

总页数: 48

文件大小: 2273K

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