导读:本文包含了广义解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:广义,摄动,方程,韦伯,奇异,核心,方程组。
广义解论文文献综述
韩祥临,莫嘉琪[1]（2019）在《两参数奇异摄动非线性双曲型微分系统的过渡冲击层广义解》一文中研究指出研究了一类两参数双曲型微分系统奇异摄动初始边值问题.首先,利用奇异摄动理论和方法,注意到两个小参数,构造了问题的外部解.其次,利用多重尺度变量和伸长变量,分别得到了原问题解的过渡冲击层、边界层和初始层校正项.最后,得到了原问题解的渐近展开式,并利用泛函分析不动点理论,证明了渐近解的一致有效性.由本方法求得的原问题的渐近解,它还可以进行微分,积分等解析运算,从而能了解相应过渡冲击层解的更进一步的性态.因此本方法具有良好的应用前景.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年03期）
杨雪[2]（2019）在《凸区域上反射随机偏微分方程系统的广义解(英文)》一文中研究指出本文利用分析方法研究了一类取值于K维空间凸区域的非线性随机偏微分方程的反射问题.证明了一类广义解的存在性,采用的主要方法是求取一列被惩罚的随机偏微分方程的极限.(本文来源于《数学进展》期刊2019年03期）
韩祥临,汪维刚,莫嘉琪[3]（2019）在《一类非线性微分-积分时滞反应扩散系统奇摄动问题的广义解》一文中研究指出该文研究了一类非线性微分-积分时滞广义反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用奇摄动方法构造了初始-边值问题广义解的渐近展开式.建立了广义解的微分不等式理论,并证明了相应解的存在性及其解的渐近展开式的一致有效性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年02期）
张俊杰[4]（2018）在《几类具有间断系数的椭圆和抛物方程广义解的正则性》一文中研究指出本博士学位论文主要讨论了涉及偏微分方程广义解正则性的六个问题:一是非散度型线性椭圆方程强解的Lorentz正则性和Orlicz正则性;二是非散度型线性抛物方程强解的Lp(x,t)正则性;叁是完全非线性椭圆方程粘性解的Lorentz和Lorentz-Morrey正则性;四是完全非线性抛物方程强解的Lorentz正则性;五是渐近正则的完全非线性抛物方程强解的Lorentz正则性;六是散度型线性抛物方程弱解的Holder连续性.具体内容如下:第1章与第2章分别主要介绍了本文的选题背景、国内外研究现状以及本文所用到的一些空间的基本概念和基本性质,第3章证明了当系数aij(x)满足一致椭圆条件和小的部分BMO条件时,非散度型线性椭圆方程aij(x)Diju=f(x)的强解具有内部加权Lorentz正则性和内部Orlictz正则性.主要思想基于经典的“扰动”方法、推广的Vitali覆盖引理,Hardy-Littlewood极大算子的Lorentz有界性和Orlicz有界性,以及Lorentz范数和Orlicz范数的等价水平集测度表示形式.第4章利用大M不等式原理证明了非散度型线性抛物方程ut-aij(x,t)Diju=f(x,t)的强解具有内部Lp(x,t)正则性.这里,我们假设系数aij(x,t)满足一致抛物条件和小的部分BMO条件,以及变指标p(x,t)满足log-Holder连续性条件.此外,我们还论证了该结果对非散度型线性椭圆方程aij(x)Diju=f(x)也成立.第5章研究了完全非线性椭圆方程F(D2u,x)=f(x)在有界C1.1区域上Dirichlet问题的粘性解.当F(M,x)关于M是凸的且满足一致椭圆条件和(δ,R)-消失条件时,基于Caffarelli内部W2.p(1<p<∞)估计和Winter边界W2.p(1<p<∞)估计,我们用粘性方法和有限覆盖定理证明了粘性解具有全局加权Lorentz正则性,并且通过选取恰当的权函数进一步证明了粘性解的 Lorentz-Morrey 正则性.第6章研究了完全非线性抛物方程ut,+F(D2u,x,t)=f(x,t)在有界C1,1区域上Cauchy-Dirichlet问题的强解.当F(M,x,t)是M的一次齐次凸函数且满足一致抛物条件和(δ,R)-消失条件时,我们用大M不等式原理证明了强解具有全局Lorentz正则性,并且此结论对椭圆情形也成立.第7章主要讨论了渐近正则的完全非线性抛物方程ut(x,t)+F(D2u,x,t)=f(x,t)在有界C1,1区域上Cauchy-Dirichlet问题的强解.我们先定义一个恰当的Poisson公式将该渐近正则方程转化为满足第6章中假设条件的完全非线性抛物方程,然后基于第6章的结果推导出该渐近正则方程的强解具有全局Lorentz正则性,最后论证了此结果对椭圆情形也成立.第8章研究了系数与时间变量无关且满足VMO条件的散度型线性抛物方程的弱解在Ho1der连续性空间的局部正则性.我们的方法是利用Green函数的自然增长性质,hole-filling技巧先证明方程弱解的局部Morrey正则性,再利用Morrey引理进一步证明我们想要的结果.(本文来源于《北京交通大学》期刊2018-09-01）
张世聪[5]（2018）在《两类椭圆型方程Dirichlet边值问题广义解的正则性》一文中研究指出本文研究了两类椭圆型方程边值问题广义解的正则性:一是定义在Reifenberg区域上弱正则系数条件下的Stokes方程组弱解在加权Lorentz空间上的正则性和Lorentz-Morrey空间上的正则性;二是A-调和椭圆型方程Dirichlet问题的很弱解梯度在Lebesgue空间的正则性.具体内容如下:第一章主要介绍了本课题的研究背景和国内外的研究现状,以及本文用到的一些基本概念和基本性质.第二章研究了如下的Stokes方程组Dirichlet问题这里Ω(?)Rn,n≥ 2是个有界区域且边界非光滑以及F =(Fia)ni,a=1是一个给定的矩阵值函数,其中是未知量为速度u(u1,u2…un)和压力函数P.运用Hardy-Littlewood极大值算子在加权Lorentz空间的有界性和修正的Vitali覆盖方法证明了当系数A(x)具有小的BMO半范且区域Ω是Reifenberg平坦时,方程组的弱解梯度具有全局加权Lorentz正则性.进一步,通过选取恰当的权函数得到弱解梯度在Lorentz-Morrey空间的全局正则性.第叁章利用Hodge分解的方法,在条件θ∈W1,q(Ω)下建立A-调和椭圆型方程Dirichlet问题的很弱解u∈θ+W1,r0(Ω)在Lebesgue空间的可积性,这里max{1,p-1}<r<p<n且充分接近p,主要结论是依据q>r的不同情况加以讨论.(本文来源于《北京交通大学》期刊2018-06-01）
冯依虎,莫嘉琪[6]（2017）在《双参数非线性非局部奇摄动抛物型初始-边值问题的广义解》一文中研究指出研究了一类广义抛物型方程奇摄动问题.首先在一定的条件下,提出了一类具有两参数的非线性非局部广义抛物型方程初始-边值问题.其次证明了相应问题解的存在性.然后,通过Fredholm积分方程得到了初始-边值问题的外部解.再利用泛函分析理论和伸长变量及多重尺度法,分别构造了初始-边值问题广义解的边界层、初始层项,从而得到了问题的形式渐近展开式.最后利用不动点理论证明了对应的非线性非局部广义抛物型方程的奇异摄动初始-边值问题的广义解的渐近展开式的一致有效性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2017年12期）
冯依虎,刘树德,莫嘉琪[7]（2017）在《一类两参数非线性反应扩散方程奇摄动问题的广义解》一文中研究指出利用奇异摄动方法讨论了一类两参数广义奇摄动反应扩散方程问题.首先,在适当的条件下,对两个小参数进行幂级数展开,构造了问题的形式外部解.其次,在区域边界邻近,建立局部坐标系,利用多重尺度变量方法分别构造了问题解的第一、第二边界层校正项.最后,利用合成展开理论,得到了问题广义解的渐近表示式,并用泛函分析不动点原理,估计了渐近展开式的精度.该文得到问题的广义解在重迭区域内具有两个不同厚度的校正函数.它们分别对边界条件起着校正的作用,扩展了问题研究范围,同时还提供了构造这类在重迭区域上不同厚度的校正项的方法,因此具有广泛的研究前景.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2017年05期）
李翠,薛惠锋[8]（2017）在《基于广义解的网络合作博弈收益分配模型》一文中研究指出网络合作博弈主要研究如何将联盟收益分配给网络合作联盟的每个参与者.考虑到现实生活中很多联盟倾向于保留一部分合作收益用于再发展的情况,对网络合作博弈模型进行扩展,定义广义分配、广义核心和广义谈判集等解的概念,并证明当满足超可加性时,网络合作博弈的广义核心与其广义谈判集存在等价性质.因广义谈判集非空,进而刻画了网络合作博弈广义核心的非空性.算例分析结果表明了广义分配方案的存在性及合理性.(本文来源于《控制与决策》期刊2017年06期）
杨旭[9]（2017）在《一类具有狄利克雷边界条件的多调和方程广义解的存在性》一文中研究指出通过利用(B+)类拓扑度的方法和在希尔伯特空间上选择相应的范数,给出了具有狄利克雷边界条件的多调和方程非平凡广义解的存在性结果.(本文来源于《北京师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
冯庆华,陈菊红,刘通[10]（2016）在《基于广义解的双合作博弈收益分配模型》一文中研究指出双合作博弈主要研究如何将联盟收益全部分配给双合作联盟的每个参与者.考虑到不将全部的合作收益用于分配,而是预留一部分合作收益用于投资扩大再生产或再分配的情况,对双合作博弈模型进行扩展,定义广义分配、广义核心和广义韦伯集等解的概念,并证明广义核心总是包含在广义韦伯集中.当双合作博弈满足超模性时,广义核心总是等于广义韦伯集.由于广义韦伯集是一个非空集合,从而进一步证明了广义核心存在且非空.(本文来源于《控制与决策》期刊2016年04期）
广义解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文利用分析方法研究了一类取值于K维空间凸区域的非线性随机偏微分方程的反射问题.证明了一类广义解的存在性,采用的主要方法是求取一列被惩罚的随机偏微分方程的极限.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义解论文参考文献
[1].韩祥临,莫嘉琪.两参数奇异摄动非线性双曲型微分系统的过渡冲击层广义解[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[2].杨雪.凸区域上反射随机偏微分方程系统的广义解(英文)[J].数学进展.2019
[3].韩祥临,汪维刚,莫嘉琪.一类非线性微分-积分时滞反应扩散系统奇摄动问题的广义解[J].数学物理学报.2019
[4].张俊杰.几类具有间断系数的椭圆和抛物方程广义解的正则性[D].北京交通大学.2018
[5].张世聪.两类椭圆型方程Dirichlet边值问题广义解的正则性[D].北京交通大学.2018
[6].冯依虎,莫嘉琪.双参数非线性非局部奇摄动抛物型初始-边值问题的广义解[J].应用数学和力学.2017
[7].冯依虎,刘树德,莫嘉琪.一类两参数非线性反应扩散方程奇摄动问题的广义解[J].应用数学和力学.2017
[8].李翠,薛惠锋.基于广义解的网络合作博弈收益分配模型[J].控制与决策.2017
[9].杨旭.一类具有狄利克雷边界条件的多调和方程广义解的存在性[J].北京师范大学学报(自然科学版).2017
[10].冯庆华,陈菊红,刘通.基于广义解的双合作博弈收益分配模型[J].控制与决策.2016
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