论文摘要
紧度量空间的嵌套剖分在数学的许多领域中都有着重要作用,比如单位区间[0,1]的二进剖分,三分康托尔集的构造等等.这种构造过程主要是将一个空间分割为有限个子集,然后将每个子集再分割成有限个更小的子集,并重复此过程.给定一个剖分,针对不同分块,我们希望描绘这些子集的“大小”.为此引入权函数概念,即赋予剖分的每一块一个0到1之间的数值.给定紧度量空间上的一个度量d,可以自然地诱导出权函数.而本文感兴趣的是从相反的方向考虑问题,即给定一个权函数g,在什么条件下,存在与之相适应的度量d.本文是一篇读书报告,整理了日本数学家J.Kigami[10]最近在这个课题上的工作.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 刘菊
导师: 邱华
关键词: 剖分,权函数,度量,适应
来源: 南京大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 南京大学
分类号: O189.11
总页数: 34
文件大小: 1679K
下载量: 9
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