导读:本文包含了有禁排列论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:排列,路径,逆序,限制性,极小,序列,不和谐。
有禁排列论文文献综述
徐月晓[1]（2013）在《交错排列与集合分拆中有禁模式的研究》一文中研究指出排列,集合分拆等组合结构中有禁模式的研究是组合数学研究中一个重要的研究课题,该方向的研究引起了国际上众多组合数学家的高度重视,包括Stanley, Zeilberger等.对于有禁排列的研究成果及研究现状可以参看Bona和Kitaev的书.类似于普通的排列,Mansour开始着力于避免某种给定模式的交错排列的计数问题的研究.对于任意一个长度为3的给定模式σ·∈S3,交错排列中避免σ的所有排列所组成的集合中元素个数为Catalan数.近来,Lewis考虑避免型长为4的给定模式的交错排列的计数问题.对集合分拆中的有禁模式的研究引起了众多组合数学家的高度重视,包括Gessel, Klazar, Chen等.Zagier得到了由Stoimenow提出的避免左嵌套与右嵌套的完美匹配的生成函数.近来,Bousquet-Melou et al.证明了避免左嵌套与右嵌套的完美匹配与无标号的(2+2)-free的偏序集,特殊有禁排列以及上叁角非负矩阵具有相同的计数,并建立了它们之间的对应关系.Chen等人研究了避免相邻分布的不完全匹配,同时避免相邻分布与左嵌套的不完全匹配,以及避免右嵌套的集合分拆,得到了它们的生成函数.本文主要致力于研究交错排列与集合分拆中有禁模式的计数问题,共分为四章.第一章给出了交错排列以及集合分拆中有禁模式的计数问题的历史发展和研究现状及其一些基础知识.本章是后面几章的基础.第二章,我们建立了长度为2n的避免4123的下降-上升交错排列所组成的集合和型为(n,n,n)的标准Young:表所组成的集合之间的一一对应关系,通过Yamanouchi字建立了长度为2n一1的避免4123的下降-上升的交错排列所组成的集合.而且,我们证明长度为2n+1的避免4123的上升-下降的交错排列所组成的集合与型为(n+1,n,n-1)的标准Young表所组成的集合之间存在一一对应关系,并且证明了长度为2n的避免4123的上升-下降交错排列所组成的集合与型为(n+2,n,n-2)的平移的标准Youn夕表之间存在一一对应关系.第叁章,我们研究了避免右相交的集合分拆的计数问题,建立了同时避免2-右相交与右嵌套的不完全匹配和避免右相交的集合分拆之间的一一对应关系,从而推导出避免右相交的集合分拆的生成函数.第四章给出了精简的总结概括及以后的展望.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2013-05-28）
代玉林[2]（2013）在《上升序列与排列中的有禁模式》一文中研究指出本文主要研究的是排列和上升序列。有禁排列是由Knuth首先提出来的,并且它在过去的二十年间成为了比较活跃的研究领域。上升序列是由Bousquet-Melou,Claesson,Dukes和Kitaev在研究(2+2)-free偏序集时提出来的。上升序列与(2+2)-free偏序集,非负的上叁角矩阵以及Stoimenow's匹配有非常密切的关联。在本文中,我们主要关注021-有禁上升序列和132-有禁排列以及231-有禁排列上的统计量。在第一章,我们简要的介绍了排列和上升序列的背景知识,基本概念和比较着名的研究成果。在第二章,我们证明了Duncan和Steingrimsson提出的猜想：132-有禁排列上的双统计量(asc,rlmin)与021-有禁上升序列上的双统计量(asc,rlmin)有相同的分布。我们的证明方法是构造了一个长度为n的132-有禁排列的集合Sn(132)与一个长度为n的021-有禁上升序列的集合(?)021(n)之间的双射,这个双射保持这一对统计量(asc,rlmin)在映射过程中不变。这个双射也可以直接证明Duncan和Steingrimsson的结果：132-有禁排列与021-有禁上升序列上的统计量asc有相同的分布。在第叁章,我们计算了长度为n且不含模式R的上升序列的个数,这里R是集合{000,001,010,011,012}的子集。当模式R是二元子集时,我们证明了模式{012,001},{012,010},{011,001},{010,001},{000,011},[010,011},{011,012}是Wilf-等价的。模式{000,001}和{000,010}也是Wilf-等价的。我们也得到了当模式R是叁元子集和四元子集时的结果。最后,我们证明了长度为n的0012-有禁上升序列的个数是Catalan数。在第四章,我们分别考虑了长度为n的231-有禁排列关于的多元统计量(asc,maxdrop),(iny,maxdrop),(des,inv,maxdrop)的递推关系F231(k)(x,t),G231(k-)(x,t), H231(k)(x,y,t)。最后,我们还计算了生成函数的某些项系数。(本文来源于《南开大学》期刊2013-05-01）
房月静[3]（2012）在《有禁排列与Dyck格路》一文中研究指出最近二十年中有禁排列得到了广泛的研究。在本文中,我们主要针对不和谐有禁排列和交替有禁排列进行研究。本文的主要工作有：第一章,介绍排列模式及Dvck格路的研究概况。第二章,介绍排列和Dvck格路的基本概念和性质；对标号法作了简要的说明。第叁章,对k阶不和谐321有禁排列进行研究,并给出了2阶不和谐τ(τ∈S3)有禁排列的分类。第四章,研究了几个交替有禁排列的计数问题。本章中我们建立了交替有禁排列与Dyck格路之间的双射,通过对Dvck格路进行计数研究,解决了交替有禁排列的计数问题。(本文来源于《大连理工大学》期刊2012-05-01）
邓玉平[4]（2004）在《格路与有禁排列》一文中研究指出有禁排列在过去的十几年中被广泛地研究,它和组合计数中的一些经典序列有密切关系。 1972年Hammersley给出了S_n(321)的计数,1973年Knuth给出了S_n(231)的计数。1993年Gire发现S_n(321,3(?)42)和S_n(231,4(?)32)的基数都是n-th Motzkin数。Gire和West分别发现一些避免一对4长模式的有禁排列的计数足Schr(?)der数。Stanley猜想有十类避免一对4长模式的有禁排列的计数足Schr(?)der数,2000年Kremer证明了这一猜想。 我们知道上述这些序列都计算了一些格路的基数,因此这些有禁排列与相应的格路之间存在双射。有很多人在这个方面做了一些研究,最常见的方法是ECO方法,即通过证明它们都满足同样的生成树来说明他们之间存在双射。 本文我们利用标准约合分解来刻画有禁排列,然后通过标号及拆分相应的格路,从而建立他们之间的双射。本文的主要内容如下:第一章介绍一些基本概念。第二章构造了S_n(321)、S_n(231)和Dyck路径的双射,以及D_n(321)和Fine路径的双射。第叁章给出S_n(321,3(?)42)、S_n(231,4(?)32)和Motzkin路径的双射。第四章首先定义了一类新的格路,Riordan路径,其基数是Riordan数,然后给出了D_n(321,3(?)42)和Riordan路径的双射。第五章给出了S_n(1243,2143),S_n(4231,4132)和Schr(?)der路径的双射。而且对于上述各种有禁排列都分别给出了它们的一些统计量。第六章利用2-Motzkin路径给出了从Motzkin数到Catalan数的“离散的连续”过程,这解决了Barcucci、Del Lungo、Pergola和Pinzani提出的一个问题。(本文来源于《南开大学》期刊2004-04-01）
有禁排列论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究的是排列和上升序列。有禁排列是由Knuth首先提出来的,并且它在过去的二十年间成为了比较活跃的研究领域。上升序列是由Bousquet-Melou,Claesson,Dukes和Kitaev在研究(2+2)-free偏序集时提出来的。上升序列与(2+2)-free偏序集,非负的上叁角矩阵以及Stoimenow's匹配有非常密切的关联。在本文中,我们主要关注021-有禁上升序列和132-有禁排列以及231-有禁排列上的统计量。在第一章,我们简要的介绍了排列和上升序列的背景知识,基本概念和比较着名的研究成果。在第二章,我们证明了Duncan和Steingrimsson提出的猜想：132-有禁排列上的双统计量(asc,rlmin)与021-有禁上升序列上的双统计量(asc,rlmin)有相同的分布。我们的证明方法是构造了一个长度为n的132-有禁排列的集合Sn(132)与一个长度为n的021-有禁上升序列的集合(?)021(n)之间的双射,这个双射保持这一对统计量(asc,rlmin)在映射过程中不变。这个双射也可以直接证明Duncan和Steingrimsson的结果：132-有禁排列与021-有禁上升序列上的统计量asc有相同的分布。在第叁章,我们计算了长度为n且不含模式R的上升序列的个数,这里R是集合{000,001,010,011,012}的子集。当模式R是二元子集时,我们证明了模式{012,001},{012,010},{011,001},{010,001},{000,011},[010,011},{011,012}是Wilf-等价的。模式{000,001}和{000,010}也是Wilf-等价的。我们也得到了当模式R是叁元子集和四元子集时的结果。最后,我们证明了长度为n的0012-有禁上升序列的个数是Catalan数。在第四章,我们分别考虑了长度为n的231-有禁排列关于的多元统计量(asc,maxdrop),(iny,maxdrop),(des,inv,maxdrop)的递推关系F231(k)(x,t),G231(k-)(x,t), H231(k)(x,y,t)。最后,我们还计算了生成函数的某些项系数。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有禁排列论文参考文献
[1].徐月晓.交错排列与集合分拆中有禁模式的研究[D].浙江师范大学.2013
[2].代玉林.上升序列与排列中的有禁模式[D].南开大学.2013
[3].房月静.有禁排列与Dyck格路[D].大连理工大学.2012
[4].邓玉平.格路与有禁排列[D].南开大学.2004
论文知识图
