基于模态加速度法的振动谐响应修正研究与并行实现

论文摘要

在航空航天、各种武器装备的研发以及抗震结构设计等领域,结构动力学起到了日益重要的作用。结构动力学有限元分析是研究结构抗震和振动响应的一种主要技术手段,同时也在结构动力学优化设计中发挥了重要的作用。在动力学有限元分析过程中,模态叠加法是从模态分析到其他动力学分析的重要纽带。目前现有的商业有限元软件在进行结构动力学响应计算尤其是大规模计算时大都基于此方法开展。一方面,模态叠加法在计算时通常取前若干阶模态进行分析,可以在很大程度上降低计算量;另一方面,由于在计算时采取了模态截断处理,高阶模态的影响被忽略,导致其求解精度受到一定影响。近年来,随着高性能计算机硬件技术的不断提高和各种先进算法的不断发展,大规模复杂数值模拟逐渐成为现实。作为结构动力学分析中的一种重要方法,如何提高模态叠加法的计算精度成为了大规模有限元分析软件开发中的一项重要问题。针对这一问题,本文探讨了多种针对模态叠加法求解精度进行补偿的修正方法,并结合大规模并行实现的可能性,针对谐响应分析这一具体的振动分析类型,将模态加速度法这一修正方法与大规模有限元计算平台PANDA相结合,开展了理论分析、算法设计和在PANDA平台上的具体实现工作,并开展了数值算例研究。本文的主要工作如下:(1)深入调研了现有的多种基于模态叠加法的振动响应修正方法,对相关修正方法和理论进行了调研和探索研究。结合国内外相关前沿研究动态和各修正方法大规模并行实现的可行性,确定采用模态加速度法作为本文振动响应修正的核心算法。(2)对大规模有限元计算平台PANDA数据结构和结构动力学主要分析类型涉及的算法以及并行求解流程进行了梳理,基于对PANDA平台的掌握,研究了采用模态加速度法在PANDA平台现有分析基础上进行振动响应修正的技术途径,并确定以谐响应分析为主要修正类型开展相关研究工作。(3)在PANDA平台基础上,开展了基于模态加速度法的谐响应修正分析算法设计,研究了模态分析与谐响应修正分析的接口,实现了模态分析结果在谐响应分析中的调用,并对分析流程中涉及的修正项求解研究了相应的迭代技术,避免了矩阵求逆带来的大规模并行计算量过大问题;开展了算法的具体实现工作,通过采用层次化、模块化和面向对象的程序设计思想,在PANDA平台上实现了基于模态加速度法的谐响应修正分析模块研发。(4)在PANDA平台下对模态加速度法的修正效果开展了多方面的数值算例研究。从选取不同的模态阶数入手,对模态加速度法和模态叠加法进行了计算精度的比较。研究表明,模态加速度法相对模态叠加法在计算精度上有较为明显的提高。模态加速度法可以用更少的模态获取较模态叠加法更高的精度。通过比较两种方法的计算时间,可以看出要达到相同计算精度,模态加速度法需要的计算时间更少。最后对基于PANDA平台的模态加速度法的谐响应修正分析模块开展了多核并行计算研究,结果表明对于数百万自由度模型,百核的并行计算效率可达30%以上,研发模块具备较好的并行可扩展性。本文所采用的模态加速度法通过添加修正项,弥补了传统模态叠加法的不足,减少了计算资源消耗,提升了计算精度,对现有的动力学体系和PANDA软件平台的研发起到了一定的推动作用。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 于晨阳

导师: 范宣华

关键词: 模态加速度法,模态叠加法,模态分析,谐响应分析,软件,大规模并行计算

来源: 中国工程物理研究院

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 力学

单位: 中国工程物理研究院

分类号: O342

总页数: 62

文件大小: 4211K

下载量: 84

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