一种求解变波数Helmholtz方程的高精度紧致差分方法

论文摘要

【目的】进一步研究Helmholtz方程对于大波数和变波数问题的数值计算,数值求解Helmholtz方程具有重要的理论价值和现实意义。【方法】利用泰勒级数展开,并结合混合型紧致格式的思想,推导了数值求解一维和二维Helmholtz方程的六阶精度紧致差分格式。并且格式涉及到未知函数及其一阶和二阶导数值,为保证格式的整体精度,对一阶和二阶导数的计算也采用六阶紧致差分格式。【结果】格式在小波数和变波数的情况下都有六阶精度,在大波数的情况下仍然能保持三阶以上精度。【结论】数值实验验证了格式的精确性和可靠性。

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文章来源

类型: 期刊论文

作者: 王芝,葛永斌

关键词: 变波数方程,混合型,高精度,紧致格式,有限差分方法

来源: 重庆师范大学学报(自然科学版) 2019年05期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 宁夏大学数学统计学院

基金: 国家自然科学基金(No.11772165,No.11961054),宁夏自然科学基金重点项目(No.2018AAC02003),宁夏自治区重点研发项目(No.2018BEE03007),宁夏大学研究生创新项目(No.GIP2019010)

分类号: O241.82

页码: 92-97

总页数: 6

文件大小: 154K

下载量: 108

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