局部有限图上非线性方程解的存在性

论文摘要

本文研究局部有限图G=（1/,E）上非线性方程解的存在性.我们考虑以下两种不同类型的方程.类型一:考虑方程-△u+h（x）u=f（x,u）,x ∈ V（1）解的存在性,其中f:V×R→R,f（x,t）/t关于t单调不减,并且f（x,t）关于t在无穷远处是渐近线性的.在没有（AR）条件的情况下,我们运用山路引理证明方程（1）有正解存在.类型二:考虑非线性方程组解的存在性,其中a（x）,b（x）:V→R,Fu,Fv:V × R2→ R.当方程满足（AR）条件时,我们用山路引理证明方程（2）有严格正解.当其不满足（AR）条件时,方程（2）在一定条件下也有严格正解.本文分为三章,第一章为绪论,介绍了问题的研究背景和预备知识;第二章研究了类型一方程解的存在性问题,主要结论是定理2.1;第三章证明了非线性方程组在两种情况下解的存在性,主要结论是定理3.1和定理3.2.

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 吴璐

导师: 杨敏波

关键词: 山路引理,变分法,渐近线性,解的存在性

来源: 浙江师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 浙江师范大学

分类号: O157.5;O241.7

DOI: 10.27464/d.cnki.gzsfu.2019.000038

总页数: 36

文件大小: 1289K

下载量: 11

相关论文文献

• [1].广义山路引理的一些应用[J]. 数学学报(中文版) 2018(03)
• [2].含临界参数和临界指数的双调和方程多重解[J]. 东北师大学报(自然科学版) 2017(03)
• [3].一类拟线性椭圆型方程组无穷多个解[J]. 上海理工大学学报 2010(01)
• [4].含临界指数奇异双调和方程非平凡解的存在性[J]. 孝感学院学报 2009(06)
• [5].一类渐近3线性修正Schr?dinger方程的正解[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2018(04)
• [6].一类二阶哈密尔顿系统的周期解[J]. 数学学报 2010(04)
• [7].二阶哈密尔顿系统同宿解的多重性[J]. 河北师范大学学报(自然科学版) 2020(02)
• [8].一个广义形式的山路引理[J]. 佛山科学技术学院学报(自然科学版) 2009(04)
• [9].包含次临界和临界Sobolev指数的Schrdinger-Possion方程的正解[J]. 数学的实践与认识 2017(11)
• [10].一类非局部问题解的存在性与多重性[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2018(04)
• [11].局部有限图上非线性方程解的存在性[J]. 上饶师范学院学报 2018(06)
• [12].一类相对非线性薛定谔方程解的存在性[J]. 数学物理学报 2019(01)
• [13].一类局部超二次二阶Hamilton系统周期解的存在性[J]. 天津理工大学学报 2019(05)
• [14].一类带线性项非局部问题解的存在性与非存在性[J]. 西南师范大学学报(自然科学版) 2018(10)
• [15].一类非局部问题正解的存在性与多重性[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版) 2018(01)
• [16].一阶带线性部分Hamilton系统的周期解[J]. 数学物理学报 2013(05)
• [17].含Sobolev-Hardy临界项的椭圆方程解的存在性[J]. 贵州师范大学学报(自然科学版) 2012(03)
• [18].一类奇异拟线性(p,q)-方程组解的存在性[J]. 数学的实践与认识 2019(03)
• [19].一类椭圆系统解的存在性[J]. 湖南工程学院学报(自然科学版) 2014(02)
• [20].一类带脉冲的狄利克莱问题多重解的存在性[J]. 湘南学院学报 2014(05)
• [21].二阶哈密顿系统的同宿轨[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2015(02)
• [22].变分方法在带周期边界条件的脉冲微分方程中的应用[J]. 邵阳学院学报(自然科学版) 2014(01)
• [23].一类双调和方程非平凡解的存在性[J]. 滨州学院学报 2015(06)
• [24].一类二阶超二次哈密顿系统的周期解[J]. 郑州大学学报(理学版) 2009(04)
• [25].一类非局部问题正解的存在性和唯一性[J]. 应用泛函分析学报 2017(01)
• [26].R~N中一类临界非局部问题的正解和无穷多对解[J]. 西南师范大学学报(自然科学版) 2018(08)
• [27].一类非线性Schrdinger方程正解的存在性[J]. 应用数学学报 2013(06)
• [28].一类二阶Hamiltonian系统的无穷多周期解[J]. 纯粹数学与应用数学 2009(04)
• [29].含指数增长非线性项的Chern-Simons-Schrdinger方程组解的存在性（英文）[J]. 数学杂志 2018(05)
• [30].一类带权的p(x)-Laplace方程解的存在性[J]. 数学的实践与认识 2012(24)

标签：山路引理论文;  变分法论文;  渐近线性论文;  解的存在性论文;