导读:本文包含了紧算子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,奇异,空间,希尔伯特,不等式,方程,本性。
紧算子论文文献综述
闫涛[1]（2017）在《关于紧算子的奇异值不等式和可测算子的范数不等式的研究》一文中研究指出算子理论在数学和其他科学中都占有重要地位,具有广泛的应用。Hilbert空间和Banach空间上的有界线性算子理论是算子理论和算子代数的基础。紧算子和可测算子是两类重要的算子。紧算子的奇异值是算子理论的研究热点之一。非交换Lp空间是泛函分析的重要组成部分,它的性质是当前泛函分析的研究热点。可测算子及其范数不等式的研究是算子理论重要的研究领域之一。近几年来,众多学者对紧算子和可测算子的奇异值和范数等相关问题进行了广泛的研究,并取得了大量的成果。本文运用算子理论和算子代数的相关知识和技巧,进一步研究紧算子的奇异值不等式和可测算子的范数不等式。本文研究了叁类问题。一是利用算子分块矩阵的技巧,研究了Hilbert空间上紧算子的奇异值不等式。二是利用von Neumann代数的性质,研究了非交换L~p空间的一些性质。叁是利用von Neumann代数M上的可测算子的性质,研究了M上的可测算子的范数不等式。本文的主要内容分为四部分。第一部分首先介绍了泛函分析以及算子理论和算子代数的起源和发展,其次介绍了紧算子和可测算子的国内外研究现状,最后介绍了本论文研究的内容、目的及相关的预备知识。第二部分主要研究了Hilbert空间上紧算子的奇异值不等式。首先介绍了一些相关概念及性质,其次利用算子分块矩阵的技巧和紧算子的性质,得到了紧算子的一些奇异值不等式。第叁部分利用von Neumann代数的性质,研究了非交换L~p空间的一些性质。第四部分首先介绍了可测算子的范数和它的性质,其次研究了一系列的范数不等式,最后证明了几个可测算子的奇异值不等式的等价性。(本文来源于《西安建筑科技大学》期刊2017-05-01）
林梅羽,林群雄[2]（2016）在《关于紧算子的若干探讨》一文中研究指出给出严格奇异空间及严格余奇异空间上算子T是紧的充分必要条件,证明了对任意复无限维的Hilbert空间H,有K(H)=I(H)成立,并给出对于Banach空间X,使K(X)=I(X)不成立的一个反例。(本文来源于《山东农业工程学院学报》期刊2016年04期）
李辉[3]（2015）在《Banach格上的b-L-弱紧算子》一文中研究指出本文根据b-弱紧算子及b-AM-紧算子的提出方法,考虑Banach格上一类新算子,即所谓的b-L-弱紧算子,将b-序有界集映为L-弱紧集。对于b-L-弱紧算子的研究,主要考察了该算子的基本性质与和其他算子间关系。首先,研究了b-L-弱紧算子的基本性质：构成空间的性质、代数左右理想等；其次,探讨了有界算子是b-L-弱紧算子的空间条件,即b-L-弱紧算子的刻画,并利用该刻画研究了有界线性算子是b-L-弱紧算子的空间条件；最后,考察了b-L-弱紧算子的控制性和共轭性,研究了当空间满足什么条件时b-L-弱紧算子的共轭仍然是b-L-弱紧的。其次,考察了b-L-弱紧算子与L-弱紧、M-弱紧、序L-弱紧算子等的关系,即在空间或算子具有什么条件时b-L-弱紧算子与这些算子等价。最后,研究得到了b-L-弱紧算子与b-弱紧算子等价的充要条件。(本文来源于《西南交通大学》期刊2015-05-01）
李辉,陈滋利,陈金喜[4]（2015）在《Banach格上的b-L-弱紧算子》一文中研究指出首先提出了一类定义在Banach lattice上的新算子——b-L-弱紧算子,并对其相关性质进行了研究,如每个有界线性算子为b-L-弱紧算子的空间条件、b-L-弱紧算子构成空间的性质、b-L-弱紧算子的共轭性和控制性;其次研究了在一定的空间条件下b-L-弱紧算子是L-弱紧算子或M-弱紧算子的充分或必要条件;最后研究了当E和F均有序连续范数时,序L-弱紧算子是b-L-弱紧算子的充分必要条件.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
李亚亚,王昌[5]（2014）在《紧算子理论成因探析》一文中研究指出紧算子理论是算子理论和泛函分析的重要内容。紧算子理论的思想起源可以追溯到二次型主轴化的代数理论。希尔伯特在建立无穷二次型的谱理论时提出了全连续概念,里斯用现代算子语言重新表述希尔伯特的这一概念而给出了紧算子的定义,并建立了紧算子理论,其成果可以推广到抽象巴拿赫空间上进而建立起巴拿赫空间上的紧算子理论。对紧算子理论的思想起源、演变及形成过程进行研究可以使我们更好地理解算子理论和泛函分析的历史发展过程。(本文来源于《自然辩证法研究》期刊2014年12期）
王雅娟[6]（2014）在《Banach格上序L-弱紧算子》一文中研究指出关于M-及L-弱紧算子与其他算子关系的研究已有很多,本文研究了AM-紧算子的M-及L-弱紧性,对M-及L-弱紧算子的性质做进一步的完善。在研究M-及L-弱紧算子与AM-紧算子关系过程中,考虑到序区间与L-弱紧集的关系,引入了一类新算子——序L-弱紧算子。本文就序L-弱紧算子作了比较系统的研究,给出了序L-弱紧算子的定义,考察了算子本身组成的集合的性质以及它的控制性、共轭性、序弱紧性、(O)Dunford-Pettis性等。下面介绍本文的主要内容：1、研究了AM-紧算子与M-及L-弱紧算子之间的关系,丰要包括AM-紧算子在什么样的空间条件下是M-(L-)弱紧算子；反过来,也得到了M-(L-)弱紧算子是AM-紧算子的一些结果。2、主要研究了序L-弱紧算子的一些基本性质。先给出序L-弱紧算子的定义,研究了它的乘积算子、序L-弱紧算子存在的空间条件(即在有什么空间性质的情况下,判断一个算子是序L-弱紧算子的空间条件)；其次,讨论了序L-弱紧算子的控制性,主要从空间性质入手,得到被自身或其他算子控制后仍是序L-弱紧算子的空间条件；最后,讨论了序L-弱紧算子的共轭性质。3、主要是对序L-弱紧算子的序弱紧性、L-弱紧性、(O) Dunford-Pettis性、AM-紧性进行研究。(本文来源于《西南交通大学》期刊2014-05-01）
柳雅朋,陈滋利,王雅娟[7]（2014）在《Banach格上序弱紧算子的序Dunford-Pettis性质》一文中研究指出根据序Dunford–Pettis算子和序弱紧算子的有关性质,主要研究Banach格中任意的序弱紧算子是序Dunford–Pettis算子的空间必要条件.得到了一些相关的结果.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
王雅娟,陈滋利,柳雅朋[8]（2014）在《Banach格上AM-紧算子的M-和L-弱紧性》一文中研究指出在Banach上对AM-紧算子与M-及L-弱紧算子之间的关系做了研究,得到了当AM-紧算子是M-(L-)弱紧算子时,其定义域和值域空间应具有的性质特征;反过来也得到了M-(L-)弱紧算子在什么空间条件下是AM-紧算子的一些相关结论.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
程娜,李曦[9]（2013）在《Banach格上正则AM-紧算子的AL-空间》一文中研究指出本文给出了Banach格上所有从E到F的正则AM-紧算子空间在H_(AM)范数下是AL-空间,当且仅当E是AM-空间,且F是AL-空间。(本文来源于《科技资讯》期刊2013年21期）
程娜,李曦[10]（2013）在《Banach格上正则AM-紧算子的AM-空间》一文中研究指出给出Banach格上所有从E到F的正则AM-紧算子空间在||·||AM范数下是AL-空间,当且仅当E是AM-空间,且F是AL-空间;正则AM-紧算子空间在||·||AM范数下是AM-空间,当且仅当E是AL-空间,F是AM-空间。(本文来源于《西华大学学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
紧算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
给出严格奇异空间及严格余奇异空间上算子T是紧的充分必要条件,证明了对任意复无限维的Hilbert空间H,有K(H)=I(H)成立,并给出对于Banach空间X,使K(X)=I(X)不成立的一个反例。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
紧算子论文参考文献
[1].闫涛.关于紧算子的奇异值不等式和可测算子的范数不等式的研究[D].西安建筑科技大学.2017
[2].林梅羽,林群雄.关于紧算子的若干探讨[J].山东农业工程学院学报.2016
[3].李辉.Banach格上的b-L-弱紧算子[D].西南交通大学.2015
[4].李辉,陈滋利,陈金喜.Banach格上的b-L-弱紧算子[J].西南民族大学学报(自然科学版).2015
[5].李亚亚,王昌.紧算子理论成因探析[J].自然辩证法研究.2014
[6].王雅娟.Banach格上序L-弱紧算子[D].西南交通大学.2014
[7].柳雅朋,陈滋利,王雅娟.Banach格上序弱紧算子的序Dunford-Pettis性质[J].西南民族大学学报(自然科学版).2014
[8].王雅娟,陈滋利,柳雅朋.Banach格上AM-紧算子的M-和L-弱紧性[J].西南民族大学学报(自然科学版).2014
[9].程娜,李曦.Banach格上正则AM-紧算子的AL-空间[J].科技资讯.2013
[10].程娜,李曦.Banach格上正则AM-紧算子的AM-空间[J].西华大学学报(自然科学版).2013
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