导读:本文包含了向后格式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:格式,正交,特征,误差,分解,模型,有限元。
向后格式论文文献综述
姜美燕[1]（2017）在《基于POD方法的两类波动方程向后欧拉有限元降维格式》一文中研究指出在物理、工程、医学、经济等科学研究中,遇到的很多问题都是用偏微分方程来表示,为了得到有用的数据和预测结果,需要对其进行求解.但是绝大多数偏微分方程的解很难以实用的解析形式来表示,于是偏微分方程的数值解法就成了求解偏微分方程的重要手段,在一定程度上弥补了这一问题的不足.然而数值方法也有其局限性,在求解复杂的偏微分方程问题的时候,无论是多么好的离散化格式,都需要很多的自由度,从而在内存和计算上付出很高的代价.因此,在保证方程的数值解具有足够高精度的情况下,简化计算量、截断误差的控制、节省运算时间和降低内存要求就成为了很有必要的研究问题.降维方法就是解决这一问题的有效方法之一,其中特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition)方法是大家比较熟悉的一种降维方法,已成功的用于对复杂系统模型的降维.特征正交分解方法的实质就是对物理过程进行低维近似描述,最优的逼近已知数据,从而达到减化计算、节省计算时间和降低内存的目的.在本文主要研究了如下两个方面的内容:首先,主要把特征正交分解方法应用BBM-Burgers方程通常的欧拉有限元格式,为了克服BBM-Burgers方程通常的欧拉有限元格式计算量大的缺点,我们在有限元解中抽取了瞬像集合,然后用POD基张成的子空间,取代了有限元格式的有限元空间,将维数较高的欧拉有限元格式简化为维数较低且具有足够高精度的POD向后欧拉有限元格式.并给出了降维后的欧拉有限元误差估计.其次,阐述了如何构造基于特征正交分解方法的Rosenau-RLW方程通常的欧拉有限元格式,简化其为一个计算量很少但具有足够高精度的POD向后欧拉有限元格式,并给出了简化后的有限元误差估计.POD向后欧拉有限元格式比通常的欧拉有限元格式更有效.(本文来源于《延边大学》期刊2017-05-26）
姜美燕,朴光日[2]（2015）在《基于POD方法的BBM-Burgers方程向后欧拉有限元降维格式》一文中研究指出利用特征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)方法讨论了BBM-Burgers方程的降维模型.首先,简要介绍了POD方法,并利用此方法把通常的向后欧拉有限元格式简化为一个自由度极少的向后欧拉有限元格式.最后,给出了降维的向后欧拉有限元解的误差估计.(本文来源于《延边大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
罗平[3]（2011）在《双重介质中地下水污染模型沿特征线外推的向后Euler-Galerkin格式及交替方向预处理迭代解》一文中研究指出对双重介质中地下水污染模型构造了沿特征线方向外推的向后Euler-Galerkin格式,并用交替方向预处理迭代法解沿特征线外推的向后Euler-Galerkin法在每一时间步所产生的代数方程组。在没有增加计算量和破坏精度的前提下得到了最优的L2-模误差估计,并且关于时间是高精度的。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2011年02期）
吴专保[4]（2009）在《一类带弱奇异核的偏积分微分方程二阶向后差分格式的稳定性》一文中研究指出给出了一类带弱奇异核的偏积分微分方程的关于时间方向运用二阶向后差分格式,空间方向采用二阶差分进行离散,积分项使用卷积求积公式,并给出其稳定性.(本文来源于《重庆文理学院学报(自然科学版)》期刊2009年06期）
童兵,祝兵,周本宽[5]（2001）在《解纯对流方程几种向后特征差分格式的比较》一文中研究指出介绍了几种向后特征差分格式，用两个典型算例对这几种特征差分格式的计算精度进行了分析比较。计算结果表明，随着插值结点的增多，差分格式的计算精度也越来越高但计算效率却越来越低；具有尖峰剖面与具有缓平剖面的对流方程，其最适宜的特征差分格式各不相同。(本文来源于《西南交通大学学报》期刊2001年04期）
罗振东,王烈衡[6]（1998）在《非定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin混合元法(Ⅱ):向后一步的Euler全离散化格式》一文中研究指出In this paper, a fully discrete format of nonlinear Galerkin mixed element method with backward one-step Euler discretization of time for the non stationary conduction-convection problems is presented. The scheme is based on two finite element spaces XH and Xh for the approximation of the velocity, defined respectively on a coarse grid with grids size H and another fine grid with grid size h<< H, a finite element space Mh for the approximation of the pressure and two finite element spaces AH and Wh, for the approximation of the temperature,also defined respectivply on the coarse grid with grid size H and another fine grid with grid size h. The existence and the convergence of the fully discrete mixed element solution are shown. The scheme consists in using standard backward one step Euler-Galerkin fully discrete format at first L0 steps (L0 2) on fine grid with grid size h, but using nonlinear Galerkin mixed element method of backward one step Euler-Galerkin fully discrete format through L0 + 1 step to end step. We have proved that the fully discrete nonlinear Galerkin mixed element procedure with respect to the coarse grid spaces with grid size H holds superconvergence.(本文来源于《计算数学》期刊1998年04期）
向后格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用特征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)方法讨论了BBM-Burgers方程的降维模型.首先,简要介绍了POD方法,并利用此方法把通常的向后欧拉有限元格式简化为一个自由度极少的向后欧拉有限元格式.最后,给出了降维的向后欧拉有限元解的误差估计.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
向后格式论文参考文献
[1].姜美燕.基于POD方法的两类波动方程向后欧拉有限元降维格式[D].延边大学.2017
[2].姜美燕,朴光日.基于POD方法的BBM-Burgers方程向后欧拉有限元降维格式[J].延边大学学报(自然科学版).2015
[3].罗平.双重介质中地下水污染模型沿特征线外推的向后Euler-Galerkin格式及交替方向预处理迭代解[J].山东大学学报(理学版).2011
[4].吴专保.一类带弱奇异核的偏积分微分方程二阶向后差分格式的稳定性[J].重庆文理学院学报(自然科学版).2009
[5].童兵,祝兵,周本宽.解纯对流方程几种向后特征差分格式的比较[J].西南交通大学学报.2001
[6].罗振东,王烈衡.非定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin混合元法(Ⅱ):向后一步的Euler全离散化格式[J].计算数学.1998
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