导读:本文包含了分次代数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,微分,包络,范畴,张量,定理,子环。
分次代数论文文献综述
胡海刚,何济位[1]（2019）在《分次代数与商范畴的等价》一文中研究指出设G为一个有限群,A=■_(g∈G)A_g为一个G-分次代数.设L为ModA_e的一个局部化子范畴,则有L诱导的GrMod_GA的局部化子范畴L_G,以及阿贝尔范畴间的函子■:GrMod_GA/L_G→ModA_e/L.同时给出函子■是等价函子的一些等价条件.(本文来源于《湖州师范学院学报》期刊2019年04期）
胡海刚[2]（2019）在《Hopf稠密Galois扩张与伪强分次代数》一文中研究指出Galois理论一直是代数领域非常重要的理论之一,其发展是代数发展进程中不可缺少的一部分.在对Hopf代数的研究中,Hopf Galois理论也是很重要的一部分.近几十年来,随着人们对Hopf Galois理论认识的不断深入和完善,相关理论和结果得到了极大丰富.He-Van Oystaeyen-Zhang在Hopf Galois理论的基础上,提出了域上的Hopf稠密Galois扩张的概念.他们在对Hopf稠密Galois扩张的研究中,得到了不少有趣的结论,其中包括Auslander定理在此概念上的正确性.本文是对域上的Hopf稠密Galois扩张的概念的推广,将Hopf稠密Galois扩张的概念拓展到了交换整环上,并研究了其相关性质.同时,在Hopf稠密Galois扩张的理论基础上,He-Van Oystaeyen-Zhang还提出了稠密分次代数的概念.稠密分次代数是对强分次代数的推广.他们证明了在稠密分次代数上也有类似于强分次代数的Dade定理.在本文中,在稠密分次代数的基础上,提出了伪强分次代数,伪强分次代数有着与稠密分次代数类似的性质.在给出了伪强分次代数的Dade定理后,本文还对更一般的有着此类性质的分次代数进行了相关研究.(本文来源于《杭州师范大学》期刊2019-03-01）
胡献国,郭梦甜,吕家凤[3]（2018）在《微分分次Poisson Hopf代数的张量积》一文中研究指出证明了任意2个p次微分分次Poisson Hopf代数的张量积仍为p次微分分次Poisson Hopf代数.作为应用,证明了p次微分分次Poisson Hopf代数构成的范畴dg-PHA是对称monoidal范畴.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2018年06期）
郭梦甜[4]（2018）在《p次微分分次Poisson Hopf代数的若干研究》一文中研究指出本文研究了p次微分分次Poisson Hopf代数.具体地,给出了 p次微分分次Poisson Hopf代数的定义,例子及相关性质;证明了 p次微分分次Poisson Hopf代数在张量积下是封闭的,且其范畴是对称monoidal范畴.最后,证明了 p次微分分次Poisson双代数的泛包络代数是微分分次双代数,并给出反例说明p次微分分次Poisson Hopf代数的泛包络代数并不一定是微分分次Hopf代数.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2018-05-23）
胡献国[5]（2018）在《微分分次Poisson代数的泛包络代数的PBW基定理》一文中研究指出设R是以分次交换的多项式代数为基础代数结构的微分分次Poisson代数,I是R的微分分次Poisson理想.令A:= R/I,则称A是由生成子与关系确定的微分分次Poisson代数.本文主要研究由生成子与关系确定的微分分次Poisson代数A的泛包络代数Ae的PBW基定理.具体地,给出了 A的泛包络代数Ae的详细构造;证明了微分分次代数Re具有PBW基,并给出了 A的泛包络代数Ae的PBW基.最后,作为PBW基定理的一个应用,证明了微分分次Poisson代数A的微分分次辛理想是某个单微分分次Poisson-模的零化子.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2018-05-23）
黄宠辉,郑立景[6]（2017）在《分次自入射代数smash积的箭图》一文中研究指出箭图的刻画是表示理论的关键问题.对于给定的分次自入射代数,刻画了它和循环群的smash积的箭图和关系.(本文来源于《南华大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
朱卉,吴学超,陈淼森[7]（2016）在《n次微分分次Poisson代数的泛包络代数》一文中研究指出给出了n次微分分次Poisson代数的泛包络代数的定义及相关性质,同时给出了它的应用,即e是n次微分Z-分次Poisson代数范畴到微分Z-分次代数范畴的一个共变函子和(A~e)~(op)=(A~(op))~e,其中A是任意的n次微分分次Poisson代数.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2016年03期）
成锦[8]（2016）在《一些广义根系分次李超代数的分类及其表示》一文中研究指出在本文中,我们将对广义P(n)型根系分次李超代数进行分类并对一些Q(n)型和广义n(n)型根系分次李超代数构造费米-泊松表示。1992年,S.Berman和R.V Moody[11]为理解P. Slodowy提出的广义相交矩阵代数,提出了有限根系分次李代数的概念并给出了严格的定义。并且他们在centrally isogenous意义下,分类了Al,l≥2,Dl,l≥4和E6,E7,E8型根系分次李代数。1996年,G.Benkart和E.Zelmanov[17]在centrally isogenous意义下,给出了Al,Bl,l≥2,Cl,l≥3和F4,G2型根系分次李代数的分类。E.Neher[67,68]用Jordan代数的方法给出了在centrally isogenous意义下Al,Bl,l≥2,Cl,l≥3,D1,l≥4和E6,E7型根系分次李代数的分类。2000年,B.N.Allison,G.Benkart和Y Gao[2]通过对上述类型的根系分次李代数求出万有中心扩张,给出了它们的完全分类。这些根系分次李代数的分类在分类EALA的工作中起着重要作用。G.Benkart和A.Elduque[5-刀提出了有限根系分次李超代数的概念,并在cen-trally isogenous意义下分类了A(m,n),B(m,n),C(n),D(m,n)和D(2,1;α),F4,G(3)型根系分次李超代数。C.Martinez和E.Zelmanov[64]探讨了P(n),Q(n)型根系分次李超代数。在本文的第叁章,我们提出了广义P(n)型根系分次李超代数的概念并在centrally isogenous意义下做出了分类,C.Martinez和E.Zelrnanov[64]中探讨的P(n)型根系分次李超代数是它的一种特例。然后我们依赖参变量q构造出一些费米算子和泊松算子,进而得到了一族广义P(n)型根系分次李超代数的表示。在本文的第四章,我们利用费米算子和泊松算子构造了Q(n)型根系分次李超代数的表示。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2016-05-01）
朱卉[9]（2016）在《n次微分分次Poisson代数的泛包络代数及其应用》一文中研究指出本文是对微分分次Poisson代数的泛包络代数的继续研究,主要内容分为两章.第一章主要讨论n次微分分次Poisson代数的泛包络代数的定义及其相关性质.具体地,本章分为叁个部分.第一部分讨论了n次微分分次Poisson代数的泛包络代数的定义;第二部分讨论了n次微分分次Poisson弋数的泛包络代数的相关性质：对于任意的n次微分分次Poisson代数A,它的泛包络代数Ae在同构意义下是唯一的；第叁部分讨论了e是一个从n次微分Z-分次Poisson代数范畴到微分Z-分次代数范畴的共变函子.第二章主要讨论n次微分分次Poisson代数的泛包络代数的应用.具体地,本章分为两个部分.第一部分讨论了对于任意的n次微分分次Poisson代数A,A的泛包络代数的反代数同构于A的反代数的泛包络代数,即(Ae)op=(Aop)e;第二部分讨论了对于任意的n次微分分次Poisson代数A,B,A与B的张量积的泛包络代数同构于A的泛包络代数与B的泛包络代数的张量积,即(A (?) B)=Ae(?) Be.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2016-03-01）
吴学超[10]（2016）在《n次微分分次Poisson代数的若干研究》一文中研究指出近年来,Poisson代数得到很多不同形式的推广,如微分分次Poisson代数.本文是在此基础上讨论了n次微分分次Poisson代数相关性质,主要内容如下：第一部分介绍了本文的研究目的,主要结果,预备知识等；第二部分给出了n次微分分次Poisson代数的定义,通过考察n次微分分次Poisson代数的张量积,证明了n次微分分次Poisson代数保持张量扩张的不变性,同时还证明了n次微分分次Poisson代数范畴是对称monoidal范畴；第叁部分根据左微分分次Poisson模的定义,类似地定义了左n次微分分次Poisson模.令A是n次微分分次Poisson代数,根据A构造了一个新的微分分次代数Ae.同时证明了A上的左n次微分分次Poisson模范畴同构于Ae上的左微分分次模范畴.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2016-03-01）
分次代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
Galois理论一直是代数领域非常重要的理论之一,其发展是代数发展进程中不可缺少的一部分.在对Hopf代数的研究中,Hopf Galois理论也是很重要的一部分.近几十年来,随着人们对Hopf Galois理论认识的不断深入和完善,相关理论和结果得到了极大丰富.He-Van Oystaeyen-Zhang在Hopf Galois理论的基础上,提出了域上的Hopf稠密Galois扩张的概念.他们在对Hopf稠密Galois扩张的研究中,得到了不少有趣的结论,其中包括Auslander定理在此概念上的正确性.本文是对域上的Hopf稠密Galois扩张的概念的推广,将Hopf稠密Galois扩张的概念拓展到了交换整环上,并研究了其相关性质.同时,在Hopf稠密Galois扩张的理论基础上,He-Van Oystaeyen-Zhang还提出了稠密分次代数的概念.稠密分次代数是对强分次代数的推广.他们证明了在稠密分次代数上也有类似于强分次代数的Dade定理.在本文中,在稠密分次代数的基础上,提出了伪强分次代数,伪强分次代数有着与稠密分次代数类似的性质.在给出了伪强分次代数的Dade定理后,本文还对更一般的有着此类性质的分次代数进行了相关研究.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分次代数论文参考文献
[1].胡海刚,何济位.分次代数与商范畴的等价[J].湖州师范学院学报.2019
[2].胡海刚.Hopf稠密Galois扩张与伪强分次代数[D].杭州师范大学.2019
[3].胡献国,郭梦甜,吕家凤.微分分次PoissonHopf代数的张量积[J].浙江大学学报(理学版).2018
[4].郭梦甜.p次微分分次PoissonHopf代数的若干研究[D].浙江师范大学.2018
[5].胡献国.微分分次Poisson代数的泛包络代数的PBW基定理[D].浙江师范大学.2018
[6].黄宠辉,郑立景.分次自入射代数smash积的箭图[J].南华大学学报(自然科学版).2017
[7].朱卉,吴学超,陈淼森.n次微分分次Poisson代数的泛包络代数[J].浙江大学学报(理学版).2016
[8].成锦.一些广义根系分次李超代数的分类及其表示[D].中国科学技术大学.2016
[9].朱卉.n次微分分次Poisson代数的泛包络代数及其应用[D].浙江师范大学.2016
[10].吴学超.n次微分分次Poisson代数的若干研究[D].浙江师范大学.2016
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