论文摘要
本文主要分两种情况讨论了复微分方程解析解的空间性质,一是刻画了边界多于一点的单连通区域上非线性复微分方程（f（k））nk+Ak-1（z）(f（k-1）nk-1+…+A1（z）（f’）n1+A0（z）fn0=Ak（z）的解析解属于Hardy空间和Bloch空间时的系数条件;二是刻画了复平面上线性微分方程f（k）+Ak-1（z）f（k-1）+…+A1（z）f’+A0（z）f=Ak（z）以及非线性复微分方程的解析解属于Fock空间时的系数条件.全文共分为三章.第一章.介绍复微分方程解的性质在国内外研究现状,回顾相关的记号及定义.第二章.讨论在边界多于一点的单连通区域上复微分方程解析解的函数空间性质.本章主要研究了非线性微分方程的解析解和系数的函数空间属性问题.主要运用方法为Holder不等式,Cauchy积分公式等.第三章.讨论复平面上微分方程解析解的函数空间性质.本章主要研究了线性微分方程以及非线性微分方程解析解和系数的函数空间属性问题.主要运用方法为Holder不等式,Minkowski不等式等.
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 孙煜
导师: 龙见仁
关键词: 复微分方程,单位圆,单连通区域,空间
来源: 贵州师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 贵州师范大学
分类号: O175
DOI: 10.27048/d.cnki.ggzsu.2019.000574
总页数: 42
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