导读:本文包含了伴随表示论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,矩阵,对偶,广义,特征,作用,理想。
伴随表示论文文献综述
唐帅[1]（2018）在《广义Taft Hopf代数的伴随表示》一文中研究指出广义Taft Hopf代数Hn,d在伴随作用下为Hn,d-模.本文给出了该模的所有不可分解子模及其以不可分解子模为直和项的直和分解,并利用Hn,d的伴随作用给出了Hn,d的Killing型矩阵以及Killing根.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
徐磊[2]（2017）在《Taft代数的伴随表示及其Killing型》一文中研究指出上世纪40年代初,德国数学家H.Hopf在研究Lie群中的拓扑性质的公理时,构造出一种既有代数结构又有余代数结构的代数系统.Kaplansky于1975年总结了当时的Hopf代数的最新研究成果提出了着名的十个猜想,有力地推动了 Hopf代数的发展,近年来,由于量子群(一类特殊的Hopf代数)的兴起,特别是量子群与量子力学中的Yang-Baxter方程之间的深刻联系,Hopf代数已发展成为与数学物理等学科有着紧密联系的代数学分支,是代数邻域中备受关注的研究方向之一.而Taft Hopf代数作为一类重要的非半单、非交换、非余交换的Hopf代数,给人们研究Hopf代数提供了较好的理论框架和研究思路.本硕士论文主要研究Taft Hopf代数的伴随表示的分解式并利用此分解式完全给出理想的分类及Taft Hopf代数Killing型矩阵和Killing型的根.结果表明,Taft Hopf代数每个理想均是主理想,而Taft Hopf代数的Killing根均为其Jacobson根.本硕士论文分为叁章.第一章回顾了本硕士论文要用到的关于Hopf代数的基本概念,如伴随作用、Taft Hopf代数等基本概念.第二章研究了 Taft Hopf代数在伴随作用下表示为不可分解模的直和的表达式,由此得到Taft代数每个理想均是主理想,即可由一个元素生成.第叁章,我们首先回顾了 Hopf代数Killing型的定义及其基本性质;其次明确计算了 Taft Hopf代数的Killing型矩阵;最后利用Killing型矩阵给出了 Killing型根的生成元,得到Killing型的根即为Taft Hopf代数的Jacobson根.(本文来源于《扬州大学》期刊2017-04-01）
张彦芳[3]（2014）在《无限阶矩阵李代数余伴随表示的刻画》一文中研究指出李代数对偶空间的模结构的刻画是表示理论中的一个基本的问题。对一般线性李代数,曾有研究将其子代数的对偶空间与其某个子空间建立联系。对于李超代数,同样它的子代数的对偶空间也可以实现为其某个子空间上的相应模结构。本文将此结果推广到无限阶矩阵李代数的情形：设M(o。)是C上所有无限阶矩阵构成的向量空间,gl(∞)是M(∞)的一个特殊子空间,关于括积运算gl(∞)是一个李代数。对gl(o。)的李子代数g,令g*是g的对偶空间,g+是g的受限对偶空间。定义了g在g*上的余伴随作用,使其成为g-模,g+是g*的g-子模。证明了gl(∞)中存在子空间W,作为g-模,它与g+同构。这一结论,对无限维李代数表示的研究有一定的意义。具体地讲,本文大致包含了下面几个部分：第一章,回忆了一些有关李代数的基础知识,举了一些李代数的例子。第二章,定义了无限阶矩阵,构造了无限阶矩阵李代数。第叁章,对于无限阶矩阵李代数,它的子代数的对偶空间的模结构也可以实现为其某个子空间上的相应模结构。(本文来源于《青岛大学》期刊2014-05-23）
李修昌,石峰[4]（2013）在《李群的余伴随表示在泊松几何学中的应用》一文中研究指出本文研究了李群的余伴随表示.利用余伴随表示及等变的性质,获得了哈米顿系统中哈米顿函数及约化空间的结果,推广了哈米顿系统从而为约化问题的相关理论研究提供了必备的依据.(本文来源于《数学杂志》期刊2013年06期）
张彦芳,王宪栋,周敏[5]（2013）在《无限阶矩阵李代数余伴随表示的刻画》一文中研究指出设M∞()是C上所有无限阶矩阵构成的向量空间,gl(∞)是M∞()的一个特殊子空间,关于括积运算gl(∞)是一个李代数。对gl(∞)的李子代数g,令g*是g的对偶空间,g+是g的受限对偶空间。定义了g在g*上的余伴随作用,使其成为g-模,g+是g*的g-子模。证明了gl(∞)中存在子空间W,作为g-模,它与g+同构。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
张静[6]（2013）在《李超代数余伴随表示的刻画》一文中研究指出轨道方法对表示论中许多困难(遗留)问题的突破有重要作用。在余伴随轨道研究中,有一个基本的结果：对一般线性李代数gl(n),它的子代数的对偶空间可以实现为gl(n)的某个子空间。本文将此结果整理并严格证明,同时将此结果推广到了李超代数的情形,得到了类似的结论：假设gl(m|n)是一般线性李超代数,g是它的李超子代数,有对偶空间g*,首先定义了g在g*上的余伴随作用,使其成为g-模,其次证明了gl(m|n)中存在子空间W可以作成g-模,并模同构于g*。最后,给出了代表性的例子,显示了这样刻画余伴随表示的优越性。具体来说,本文主要包括以下几部分：第1章,回忆了李代数的一些准备知识,引用了轨道方法中余伴随表示的定义和描述。第2章,对李代数余伴随表示的直观刻画进行了整理和严格的证明,并举出了几个代表性的例子。第3章,定义了李超代数的余伴随表示,将李代数余伴随表示的结论推广到了李超代数的情形,给出了严格的证明。(本文来源于《青岛大学》期刊2013-05-25）
张静,王宪栋,戚现龙[7]（2012）在《李超代数余伴随表示的刻划》一文中研究指出设gl(m|n)是一般线性李超代数,g是它的子代数,g*是g的对偶空间。定义了g在g*上的余伴随作用,使其成为g-模,同时证明了gl(m|n)中存在子空间W是g-模,并且同构于g*。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
郭园园,张小霞[8]（2012）在《伴随表示下矩阵的谱》一文中研究指出首先证明了若矩阵相似,矩阵的伴随表示也相似.通过计算若当矩阵的伴随表示在一组标准基下的作用,揭示了矩阵的谱和其伴随表示的谱之间的关系,并给出了具体的表达式.(本文来源于《烟台大学学报(自然科学与工程版)》期刊2012年01期）
唐帅,王志华[9]（2009）在《Killing根非退化下Hopf代数的伴随表示》一文中研究指出在Hopf代数的Killing型非退化的情形下,讨论了有限维Hopf代数的伴随表示。通过给定的基完全刻划了所有伴随单模的模作用,得到了Hopf代数上的正则单模与伴随单模之间的一一对应。(本文来源于《河北工程大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
王志华,周晓[10]（2008）在《Hopf代数的Killing型与伴随表示》一文中研究指出首先,得到了有限维半单Hopf代数的killing型的根的刻划;其次,考虑了Hopf代数的伴随表示与Killing型的非退化性之间的关系,证明了Hopf代数的killing型非退化当且仅当其伴随表示是半单的.(本文来源于《扬州教育学院学报》期刊2008年03期）
伴随表示论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
上世纪40年代初,德国数学家H.Hopf在研究Lie群中的拓扑性质的公理时,构造出一种既有代数结构又有余代数结构的代数系统.Kaplansky于1975年总结了当时的Hopf代数的最新研究成果提出了着名的十个猜想,有力地推动了 Hopf代数的发展,近年来,由于量子群(一类特殊的Hopf代数)的兴起,特别是量子群与量子力学中的Yang-Baxter方程之间的深刻联系,Hopf代数已发展成为与数学物理等学科有着紧密联系的代数学分支,是代数邻域中备受关注的研究方向之一.而Taft Hopf代数作为一类重要的非半单、非交换、非余交换的Hopf代数,给人们研究Hopf代数提供了较好的理论框架和研究思路.本硕士论文主要研究Taft Hopf代数的伴随表示的分解式并利用此分解式完全给出理想的分类及Taft Hopf代数Killing型矩阵和Killing型的根.结果表明,Taft Hopf代数每个理想均是主理想,而Taft Hopf代数的Killing根均为其Jacobson根.本硕士论文分为叁章.第一章回顾了本硕士论文要用到的关于Hopf代数的基本概念,如伴随作用、Taft Hopf代数等基本概念.第二章研究了 Taft Hopf代数在伴随作用下表示为不可分解模的直和的表达式,由此得到Taft代数每个理想均是主理想,即可由一个元素生成.第叁章,我们首先回顾了 Hopf代数Killing型的定义及其基本性质;其次明确计算了 Taft Hopf代数的Killing型矩阵;最后利用Killing型矩阵给出了 Killing型根的生成元,得到Killing型的根即为Taft Hopf代数的Jacobson根.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
伴随表示论文参考文献
[1].唐帅.广义TaftHopf代数的伴随表示[J].四川大学学报(自然科学版).2018
[2].徐磊.Taft代数的伴随表示及其Killing型[D].扬州大学.2017
[3].张彦芳.无限阶矩阵李代数余伴随表示的刻画[D].青岛大学.2014
[4].李修昌,石峰.李群的余伴随表示在泊松几何学中的应用[J].数学杂志.2013
[5].张彦芳,王宪栋,周敏.无限阶矩阵李代数余伴随表示的刻画[J].青岛大学学报(自然科学版).2013
[6].张静.李超代数余伴随表示的刻画[D].青岛大学.2013
[7].张静,王宪栋,戚现龙.李超代数余伴随表示的刻划[J].青岛大学学报(自然科学版).2012
[8].郭园园,张小霞.伴随表示下矩阵的谱[J].烟台大学学报(自然科学与工程版).2012
[9].唐帅,王志华.Killing根非退化下Hopf代数的伴随表示[J].河北工程大学学报(自然科学版).2009
[10].王志华,周晓.Hopf代数的Killing型与伴随表示[J].扬州教育学院学报.2008
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