——数学课堂尝试教学思考
钱小萍
摘要：初中数学教育主要是数学思维的教育，培养学生的数学思维素质，这一切的关键在于培养他们的数学意识。有较强的数学意识，才能掌握正确的数学思维方法，具备较高的数学素质，培养数学意识应从重视数学基础理论知识和基本技能的传授、注重数学的应用性入手。
关键词：课程标准；数学意识；培养
初中数学教育主要是数学思维的教育，培养学生的数学思维素质，这一切的关键在于培养他们的数学意识。
有较强的数学意识，才能掌握正确的数学思维方法，具备较高的数学素质，因此培养学生的数学意识具有十分重要的意义。
过去很长时间以来数学教学强调“双基”，追求基本知识的扎实和基本技能的熟练，“精讲多练”是我们普遍的教学模式。实践中学生为什么会出现这样那样的问题？很简单的知识，为什么在课堂上不理解？这能说明学生的反应慢吗？……通过观察和交谈，我们发现绝大多数学生学的数学只是书本上的数学，与现实生活完全脱节，在他们的思想意识中数学学习和数学应用几乎没有关系。在学生未来的学习和工作中，我们课堂上所教的能够直接被应用上的数学理论知识是很有限的，而真正起作用的则是学生在数学学习过程中逐渐形成的数学意识，所以，培养学生尽快尽早地形成数学意识既是我们实施数学素质教育的真正目的之一，也为学生日后踏入社会，尽快地溶入社会，奠定了良好的基础。
在学校的数学教育中，与其在传授现成的数学理论知识上花费时间，倒不如在培养学生的数学意识上下大功夫。在数学教学过程中贯穿数学意识的培养，数学意识在学生的学习、生活及未来工作中处于如此重要的地位，起着如此重要的作用，我们身为“传道，授业，解惑”的教师，就肩负着培养及发展学生的数学意识的责任。那么，在教学中如何来培养学生的数学意识呢？
一、重视数学基础理论知识和基本技能的传授，形成数学意识的物质基础
学生如果没有掌握最基本的数学基础理论知识和基本技能，培养数学意识就成了空谈。因为数学意识是不可能独立于数学知识之外而独立存在的，它必须依存于一定数量的数学知识和基本技能的掌握，没有一定数量的数学理论知识和数学基本技能的积累，是不可能形成真正的数学意识的。数学概念，数学命题，数学推论，数学的思想方法等又都是数学意识反映客观世界中数量关系的空间形成的主要载体，而这种载体的获得，当然离不开数学知识及技能的获得，应该说数学意识与数学知识，数学技能是相互依存的。但数学知识又不等同于数学意识，也就说学生掌握了足够的数学知识的基本技能不等于他就形成了相应的数学意识，只有当他对这些数学基础知识的理解，认识及运用深刻到“自觉”的程度，并能“自觉”对数学知识进行加工，组织和应用时，数学知识才能内化为数学意识，所以教师在传授数学知识时应注重学生数学基础知识的积累。
除积累数学基础知识外，又要注重学生各种数学技能的平衡发展。如数学运算能力，数学思维能力，数学识图，读表能力等，还要注重让学生掌握精确的数学思想方法，如：化归、函数与方程、符号化、数形结合、集合与对应、分类与讨论、运动和与变化的思想等。只有这样才能为学生数学意识的形成奠定良好的物质基础。加强理论联系实际，在让学生运用所学数学知识分析问题、解决问题的过程中培养学生的数学意识。
二、注重数学的应用性
数学发展到今天已经被高度地抽象化了，数学教育如果不把应用性放在一个合理的重要的位置上，那么数学或被遗忘或高高在上，让人望而生畏。难免出现“教师越讲越空，学生越学越厌”的局面。把所学数学知识和应用有机地联系起来，这不仅是数学本身的需要，也是数学教学目标的要求。在理论联系实际时，应结合课堂数学和学生的实际水平，注重联系那些既对学生走向社会适应未来生活有所帮助，又对学生的智力训练有价值的内容。
只有我们教师有意识地用数学的眼光去观察、用数学的知识去说明、用数学的方式去分析、用数学的思想去处理我们身边的生活事物，给学生做出样板，学生才能潜移默化的受到影响，形成数学意识。其实在生活中的应用例子随处可见，例如“怎样设计一张海报的版面才能既美观又经济”的问题，又如“利润如何最大化”问题，再如建筑物的采光最优问题，分期付款问题等等都是应用的极好例子。
如何把生活中的数学问题引入到我们的数学学习。在这里，弗赖登塔尔给我们提供了一个很好的方法，他认为类比是建立数学内部与外部联系的一个极为有效的手段，因为通过对象之间的类比，可以由一个解释另一个，从而使学生产生兴趣，使人信服，并能形成抽象的想象能力。但是不管我们教师怎样把生活中的数学问题经过改造后引入课堂，教师必须明白的是：学生学习哪些数学似乎是无关紧要的，只要它充满着联系，因为只有联系的，才是最具活力的。
三、把过程纳入评价的视野
传统意义上的教育评价比较偏重分数，是选拔、评价学生的学业，筛选优劣的工具。但是这种一元评价和终结性评价使学生学习的积极性受到一定的打击，久而久之，就使学生忽略了学习的过程，不愿发言，思路匮乏，有与课本、老师不同的见解也不发表，使得不少学生在该闪光处却淹没了他的光芒。这就使得评价丧失了其原有的功能，不能反映学生数学学习的成就和进步，难以诊断学生在学习中存在的困难。因此新课改下的数学评价要重视发展，淡化选拔，关注个体差异，重视综合评价，注重过程，终结性和形成型评价相结合。
比如，课堂上不要急于表达自己的看法，也要尽量避免“对不对”、“对吗”这样的发问进行评价暗示。而是在学生充分的表达了自己的思路后，用“他的想法有没有道理”、“这条路可不可以走下去”“他的思路给你启发了吗”“根据这些条件，你还有其他的切入点吗”……这样的问句引导学生思考，同时也是对发言的同学已表明的思路的一种肯定。沿着这个思路无论能不能解决问题，它都是一个方法、一个途径、一个方向，只有对于本题适合不适合之分，没有对与不对之说。
作业和试卷的批改，教师不能单纯的用4分、5分来衡量。一题多解或是方法巧妙，老师可以用“好”、“妙”等评语加以肯定，而对于多解解错了，思路新颖却有漏洞的作业，教师要用简短的话语进行点评，指出错误之处，或面批面改，但一定要给予鼓励和肯定。对于解题有困难的学生，要鼓励他们暴露思维过程，把能想到的与这道题有关的想法和结论统统写出来，“有用”的打“√”。如果班级的奖励制度是：考试满分得到两面红旗，优秀得到一面红旗，作业每五个5分得到一面红旗，那么应该每10个“√”也得一面红旗。这样就会鼓励学习有困难的学生积极思考，逐渐提高思维水平，发展数学意识。
正如北京师大数学系教授严士健在他的《数学思维与数学意识、创新意识、应用意识》一文中提出“鉴于我国文化传统在这方面十分薄弱，应该像宣传环境意识、健康意识、国防意识那样来宣传数学意识，特别是在学校的数学教育中大力加强这方面的素质教育。”
每一个数学人都应该有这样的认识，数学意识的培养和形成，不是一朝一夕就可以实现的，需要我们长期的努力实践。
作者单位：江苏省姜堰区励才实验学校
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