导读:本文包含了非协调元论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:网格,方程,畸变,单元,敏感性,分片,有限元。
非协调元论文文献综述
卢利娟[1]（2019）在《双调和边值问题的一种拟叁次非协调元求解格式》一文中研究指出针对双调和方程边值问题,构造一个包含叁次多项式和一些泡函数的拟叁次C~0连续的非协调元.该非协调元由单元的叁顶点、每条边的叁等分点、单元重心及边上法向导数沿边的积分平均值等13个自由度确定.由于法方向经仿射变换后不再是对应边法方向,这使得不能直接应用仿射等价元的插值误差估计定理来估计插值误差.为此,文中引入一个仿射等价元作过渡证得插值误差是一阶逼近;接着根据该非协调元空间的特点,使用一些技巧处理非协调项得到相容误差也是一阶逼近,从而根据Strang引理证明了应用该非协调有限元方法逼近双调和问题真解时,真解与逼近解之间的误差是一阶收敛的.最后,在拟一致叁角形剖分下,用数值算例进一步验证了这一理论结果.(本文来源于《郑州大学》期刊2019-04-01）
王芬玲,张景丽,樊明智,赵艳敏,史艳华[2]（2018）在《多项时间分数阶扩散方程类Wilson非协调元的超收敛分析》一文中研究指出基于L1离散格式,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程给出了类Wilson非协调有限元方法.首先证明其逼近格式的无条件稳定性.其次利用该单元的特殊性质和分数阶导数巧妙的处理技巧导出了超逼近结果,进一步地,借助插值后处理技术导出了超收敛估计.(本文来源于《应用数学》期刊2018年01期）
张杉,李奇[3]（2017）在《非协调元刚度矩阵研究》一文中研究指出采用MATLAB软件编制结构有限元分析程序,尝试了3种能够保证Wilson非协调元通过分片试验的算法。将计算结果与在ANSYS软件中采用PLANE42单元的计算结果相比较,确定了ANSYS采用的算法。在ANSYS中,形成附加非协调自由度对应的刚度矩阵时,仅将雅可比矩阵的伴随矩阵取局部坐标系原点处的值。最后,对比了3种计算方法的精度高低。不同的算例和理论分析表明,3种算法都是为使得单元通过分片试验而采用的近似算法,没有哪种算法的精度总是高于其他两种。(本文来源于《第26届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅰ册）》期刊2017-10-20）
王秋亮[4]（2017）在《二阶椭圆问题非协调元方法的基于L~2投影的超收敛分析》一文中研究指出针对二阶椭圆问题,提出了一个最低阶非协调四边形线性有限元方法,并对得到的有限元逼近解进行后处理,进而得到了一个新的超收敛结果 .这个后处理过程的主要思想是将原有的有限元解通过L~2投影,投影到另一个较粗网格剖分的有限元空间.相应的超收敛结果是在拟一致性网格下得到的,并不需要常用的一致性剖分或矩形剖分的要求.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2017年03期）
王世喜[5]（2017）在《传输特征征值问题非协调元法和混合元法二网格离散方案》一文中研究指出传输特征值问题是非均匀介质逆散射理论中的二次特征值问题.传输特征值能用来估计散射体材料的性质,并且在逆散射理论中唯一性和重构性方面具有重要理论意义.本文基于Helmholtz传输特征值问题非协调元法和混合元法的变分格式,建立了非协调元法和混合元法二网格离散方案.采用该方案,在细网格π_H上求传输特征值问题的解归结为在粗网格上求原特征值问题及其共轭问题的解,然后在细网格π_H上求两个系数矩阵为正定稀疏Hermite的块对角矩阵的线性代数方程组的解.对于非协调元法二网格离散方案,本文证明了结果解仍保持渐近最优精度,并报道了采用修正的Zienkiewicz元在二维和叁维情形的数值算例来验证方案的有效性.对于混合元法二网格离散方案,数值实验验证了该方案的有效性.(本文来源于《贵州师范大学》期刊2017-05-01）
胡圣荣,许静静,刘新红[6]（2016）在《反向Qm6非协调元》一文中研究指出为通过强式分片试验,Qm6单元对Q6单元非协调部分的[G]矩阵进行了特殊的计算处理,但抗畸变性能下降,本文提出对有关处理反向进行,以恢复甚至提高抗畸变性能。分析了Qm6单元的原理,指出其实质是修改雅可比矩阵[J]的伴随矩阵[J*],在非协调部分[G]矩阵的计算时,把[J*]看成可变量,由Qm6的对应点向Q6方向进行反向搜索,查找有利的计算点。进行了典型和苛刻的算例测试,结果表明反向调整是有效的,调整系数取镜像值-1以及扩展到-2时,新单元的抗畸变性能优于原Q6和Qm6,其中取-2对消除剪切闭锁是最优点;除弱式分片试验外,总体性能和精度接近各类4节点四边形单元的最好水平。由于方法和原理简便,实现以及推广到叁维问题都有显着优势。(本文来源于《计算力学学报》期刊2016年06期）
李真有[7]（2016）在《叁维近不可压缩问题的低阶非协调元及其高效求解算法研究》一文中研究指出叁维近不可压缩问题是实际工程计算中的一类重要问题,例如常见的橡胶、塑料等即属于这种近不可压缩的材料,其特点是泊松比v → 0.5或拉梅常数λ → ∞。利用通常的有限元方法(如线性元)来求解此类问题时会出现体积闭锁(Locking)现象。克服这种体积闭锁的方法很多,如混合有限元、高阶协调元、非协调元及减缩积分法等。对叁维问题,考虑到计算复杂性,常采用低阶非协调元(如Wilson元)来克服体积闭锁,这种非协调元具有自由度少、精度高等优点,可解决计算规模过大的困难。本文,首先建立了基于六面体单元的两种低阶Wilson元计算格式,并将其应用到两类含混合边界条件的近不可压缩问题(即悬臂梁和Cook膜问题)的求解。与相同规模下的协调元相比较,这种非协调元具有更高的计算精度,可以有效克服体积闭锁。但该方法依赖于网格剖分的质量,当存在较大变形或者出现畸变的单元时,由于不能通过分片试验,其收敛性将大大变差,甚至不收敛。基于Wilson元修正得到的精化元法通过修改常应变项,可在较大程度上改善计算精度,提高收敛速度。论文针对悬臂梁和Cook膜问题,分别采用变形较大的半结构和非结构网格,对8节点和20节点精化元进行了数值测试和结果比较。与相同规模下的Wilson元相比,精化元具有更高的计算精度,对网格有更好的抗畸变能力。要提高非协调元分析的整体效率还必须为相应的离散化系统设计快速求解算法。对近不可压缩问题,该离散系统为一高度病态的正定方程组,预处理共轭梯度(PCG)法是求解这类方程组的最为有效方法之一。另外,在实际应用中,由于结构的特殊性,网格剖分时常会产生具有大长宽比(即单元叁个方向的尺寸相差很大)的各向异性网格,这也将大大影响PCG法的收敛性。论文设计了一种基于DAMG法的PCG法,并应用于近不可压缩问题8节点Wilson元和8节点精化元离散系统的代数求解。这种基于“距离矩阵”的代数多重网格(DAMG)法,能更有效地求解各向异性网格问题,再结合有效的磨光算子,相应的PCG法对求解近不可压缩问题非协调元离散系统均具有很好的鲁棒性(robustness)和高效性。(本文来源于《湘潭大学》期刊2016-06-01）
王芬玲,樊明智[8]（2016）在《非线性湿气迁移方程的类Wilson非协调元的超收敛分析》一文中研究指出在半离散格式下研究了非线性湿气迁移方程的类Wilson非协调有限元逼近问题.利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h~2)比其插值误差高一阶的特殊性质,并结合协调部分的高精度分析和平均值技巧导出了O(h~2)阶的超逼近性,进而运用插值后处理技术得到了超收敛结果.(本文来源于《许昌学院学报》期刊2016年02期）
胡圣荣,喻菲菲,段洁利[9]（2015）在《反向NQ6非协调元》一文中研究指出为通过强式分片试验,NQ6单元对Q6单元的非协调内部形函数进行了线性修正,但抗畸变性能下降了.论文提出对线性修正项进行反向调整以恢复甚至提高抗畸变性能.调整过程是把线性修正项看成影响单元性能的一维方向,进行反向搜索确定有利的计算步长.进行了典型算例测试,结果表明反向调整是有效的,调整系数取镜像值-1以及扩展到-2时新单元的畸变敏感性优于原Q6、NQ6,特别地在-2附近可有效消除剪切闭锁;除弱式分片试验外,总体性能和精度达到或接近各类4节点四边形单元的最好水平.(本文来源于《固体力学学报》期刊2015年06期）
王培珍,刘鸣放[10]（2015）在《各向异性网格下非协调元的后验误差估计》一文中研究指出在各向异性网格下,给出了泊松方程的非协调有限元逼近的残量型后验误差估计.由于直接采用各向异性网格剖分比各向同性网格能在很大程度上节省自由度和提高计算精度,但会使后验误差估计中出现一个无界的因子,本文通过引入匹配函数来反映各向异性网格与函数的匹配程度,从而避免了这个因子的出现.非协调元因其很好的收敛性而有相当好的应用价值.利用Helmholtz分解和误差的正交性对非协调元引起的相容项进行处理,得到了误差的上界,证明了估计子的可靠性.(本文来源于《河南大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
非协调元论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于L1离散格式,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程给出了类Wilson非协调有限元方法.首先证明其逼近格式的无条件稳定性.其次利用该单元的特殊性质和分数阶导数巧妙的处理技巧导出了超逼近结果,进一步地,借助插值后处理技术导出了超收敛估计.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非协调元论文参考文献
[1].卢利娟.双调和边值问题的一种拟叁次非协调元求解格式[D].郑州大学.2019
[2].王芬玲,张景丽,樊明智,赵艳敏,史艳华.多项时间分数阶扩散方程类Wilson非协调元的超收敛分析[J].应用数学.2018
[3].张杉,李奇.非协调元刚度矩阵研究[C].第26届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅰ册）.2017
[4].王秋亮.二阶椭圆问题非协调元方法的基于L~2投影的超收敛分析[J].西南民族大学学报(自然科学版).2017
[5].王世喜.传输特征征值问题非协调元法和混合元法二网格离散方案[D].贵州师范大学.2017
[6].胡圣荣,许静静,刘新红.反向Qm6非协调元[J].计算力学学报.2016
[7].李真有.叁维近不可压缩问题的低阶非协调元及其高效求解算法研究[D].湘潭大学.2016
[8].王芬玲,樊明智.非线性湿气迁移方程的类Wilson非协调元的超收敛分析[J].许昌学院学报.2016
[9].胡圣荣,喻菲菲,段洁利.反向NQ6非协调元[J].固体力学学报.2015
[10].王培珍,刘鸣放.各向异性网格下非协调元的后验误差估计[J].河南大学学报(自然科学版).2015
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